水文测验相关:测速位置改正方法

用悬索悬吊流速仪在垂线上不同位置进行测速时,其悬索偏角改正方法,根据《水文测验暂行规范》规定采用相对湿绳长的方法进行,即S'c=ηcs1,此处S'c为与ηc相应的湿绳长,S1为ηc=1处全水深的湿绳长,由式(88)知,

此处λc表示λ(ηc),另一方面湿绳长S'c又可写成

而相对应的实际测点相对位置

故测点相对位置ηc的误差

表13　相对湿绳长改正的误差(α0=10°,k1=0.85)

此处λ1、λc由前面的式(80)或表4给出,需要指出的是,当α1已知时,求λc不能任意假定α0,必须由α1、k1α0、ηc等由偏角沿垂线分布公式(31)给出,当然也可直接由表7据α1、k1α0、ηc查出,表13中给出了α0=10°、ηc=0.2、0.6、0.8时ηc的误差Δηc。从表13中可看出:①河底偏角α1≤40°时,相对水深的误差Δηc很小可以忽略;②当河底偏角α1＞40°时,则Δηc迅速增加,ηc愈小,增加的速度愈快。当α1=50°时,0.2、0.6两点的Δηc已在0.02左右,以至不能允许。当ηc≥60°,ηc=0.2、0.6的Δηc竟达到0.035以上。③除个别点Δηc为负外,一般为正。这就是说用相对湿绳长控制ηc时,将使大多数仪器位置偏低,从而使测得的流速偏小。④当α≥40°时,ηc=0.2处Δηc已大于该点相对改正数λc,为表明对于该点与其用相对湿绳控制位置,还不如不做这种修正,直接用垂直深ηcH代替湿绳长sc,来施放流速仪。事实上,设α1=60°则铅鱼落河底的湿绳长=(1+λ1)H=(1-0.314)H=1.314H(表12)此时如测0.2处流速,则由表13按正确的改正湿绳长应为S0.2=(0.2+0.162)H=0.2162H,按相对湿绳长应为S0.2=0.2S1=0.2628H,而如不加改正为S″0.2=0.2H,可见按相对湿绳长改正的误差为0.2628H=0.2162H=0.0466H,而完全不改正的误差为0.2H-0.2162H=-0.0162H,这正表明按相对湿绳长度的改正还不如不改正为好。

现在进一步分析采用相对湿绳长改正方法所引起的流速测验的误差,在以五点法为例来推导其公式。用五点法测验垂线平均流速为(www.xing528.com)

其中V的下角标表示相对测点深ηc。由式(146)得到流速的误差公式为

此处δ表示误差,另一方面按流速抛物线分布公式(16),则

将其代入式(146)中的各项,同时注意到δη1=0、δη0=0,即该两点流速仪位置是准确的,故有

该式将测点位置误差与垂线平均流速的相对误差联系起来,并且指出如δηc全为正(即流速仪位置偏低,则垂线平均流速偏小)误差为负。同样可得出三点法、二点法等垂线平均流速误差的公式为

表14　水文测验暂行规范偏角改正方法导致的流速测验误差

在表14中给出了这3种测法的垂线平均流速的误差,从而可以看出3点:第一,偏角小时(α1＜30°),用相对湿绳长测得的平均流速偏大,偏角大时,则平均流速偏小。第二,除小偏角外,两点法误差最小,五点法次之,三点法最大。第三,考虑到当偏角较大时,表中的误差是系统的,故允许误差不能太大,如取为0.005,则相对湿绳长改正方法只以适用于α1,为40°以下的情况。