4.4.2.1 加速度时程曲线
图4.4-8～图4.4-10为DB-1、DB-2、DB-3试件在不同水准地震（以0.2g、0.4g和0.8g为代表）下墩顶的加速度时程曲线，可以看出，相同地震波下墩顶加速度反应有显著差异，尤其是台面激励结束时桥墩在自身惯性力作用下的加速度曲线。配箍率最高的试件DB-3在0.4g和0.8g的位移时程曲线末段加速度降低段为典型的低阻尼自由振动曲线。
图4.4-8 DB-1墩顶加速度时程曲线
图4.4-9 DB-2墩顶加速度时程曲线
图4.4-10 DB-3墩顶加速度时程曲线
4.4.2.2 墩身加速度放大系数
将布置在台面的加速度传感器加速度峰值作为该地震水准下的实测值A0，同时定义加速度放大系数为不同墩身高度加速度峰值与实测值A0的比值，由此可以得到同一工况下不同墩身高度的加速度放大系数。图4.4-11～图4.4-13为不同水准地震下3个试件的墩身动力放大系数包络曲线。
图4.4-11 DB-1不同水准地震作用下墩身加速度放大系数包络曲线
图4.4-12 DB-2不同水准地震作用下墩身加速度放大系数包络曲线
图4.4-13 DB-3不同水准地震作用下墩身加速度放大系数包络曲线
将各墩在不同水准地震作用下的墩顶加速度和动力放大系数汇集在一起，如图4.4-14～图4.4-15所示。
图4.4-14 不同水准地震作用下墩顶加速度变化
图4.4-15 不同水准地震作用下墩顶加速度放大系数变化
由图4.4-11～图4.4-15可以看出：
（1）随着台面输入加速度峰值的增加，墩身及墩顶的动力放大系数均有所降低，说明桥墩出现一定损伤后，墩身刚度出现下降，阻尼逐渐增大；各试件加载初期墩身动力放大系数包络曲线存在较大差异，而在加载后期差异逐渐缩小。
（2）各试件在0.25g以前墩顶加速度变化趋势接近，此时模型处理近似弹性状态，此后加速度峰值则变化较大；其中，在0.2g时各试件均出现首次墩顶加速度下降，同时加速度放大系数出现了骤降。
（3）试件DB-3配箍率最小（ρs＝0.27%），墩顶加速度值及动力放大系数在各工况下均最大，在0.5g和0.55g时加速度值略降，在0.65g时加速度达到最大，此后一直下降，进入弱非线性状态；而动力放大系数在0.45g后几乎一直降低。
（4）试件DB-2配箍率最大（ρs＝1.27%），在0.4g、0.55g、0.7g和0.8g时墩顶加速度均有下降，其中0.4g时下降最突出，在0.75g时达到加速度最大值；加速度动力放大系数则几乎最小，且0.65g以后下降趋于平缓，对于空心高墩地震响应是有利的。
（5）试件DB-1（ρs＝0.63%）墩顶加速度仅在0.2g和0.6g时出现下降，且在最后工况达到最大值时并未下降；加速度放大系数介于DB-2和DB-3之间，从0.65g开始几乎与DB-2重合，表明提高桥墩配箍率能显著降低高烈度地震下空心高墩的动力放大系数，进而减小地震破坏力。
4.4.2.3 位移反应
桥墩模型的位移主要通过布置的激光位移传感器获得，将墩身与台面所测的绝对位移相减得到不同地震水平下的位移响应。
1.墩顶位移反应
不同水准地震（以0.2g、0.4g和0.8g为代表）下桥墩模型的墩顶时程曲线如图4.4-16～图4.4-18所示，模型在不同水准地震下的墩顶最大位移如表4.4-7所示，桥墩墩顶峰值位移变化如图4.4-19所示。
图4.4-16 DB-1墩顶位移时程曲线
图4.4-17 DB-2墩顶位移时程曲线
图4.4-18 DB-3墩顶位移时程曲线
表4.4-7 不同水准地震作用下桥墩墩顶位移最大值
图4.4-19 墩顶峰值位移变化曲线
2.墩身位移反应
为全面了解墩身在地震动作用下的变形历程，沿墩身高度布置了10个激光位移传感器，按照不同加速度的位移时程和加速度时程进行加载。模型在不同加载等级下的墩身变形如图4.4-20～图4.4-22所示。
图4.4-20 DB-1墩身位移响应
图4.4-21 DB-2墩身位移响应
图4.4-22 DB-3墩身位移响应
3.墩身最大位移包络图
图4.4-23～图4.4-25为多遇地震、设计地震和罕遇地震作用下桥墩位移包络图。
图4.4-23 多遇地震作用下桥墩模型最大位移包络图
图4.4-24 设计地震作用下桥墩模型最大位移包络图
图4.4-25 罕遇地震作用下桥墩模型最大位移包络图
由图4.4-23～图4.4-25可知：
（1）与墩顶加速度情况类似，由于桥墩自身动力特性及损伤程度的不同，在最大工况下各试件的墩顶位移时程曲线也不尽相同；试件DB-2位移时程曲线的末段下降曲线仍较为规律，表明其在自由振动条件下具有相同衰减率的等效黏滞阻尼比。
（2）在8度设计地震Ⅰ时，DB-2整体位移能力大于其余两者；在8度设计地震Ⅱ时，各试件墩身位移能力差距缩小；在9度设计地震下，DB-2的位移能力最大，而DB-1和DB-3墩身最大位移接近，DB-3在0.9g工况下侧向位移进一步增加，但仍小于试件DB-2。
（3）通过比较不同工况下各试件的墩顶最大位移，试件DB-2的位移均最大，而试件DB-1和DB-3墩顶位移变化曲线接近，表明配箍率的提高可以显著增加桥墩的延性能力。
（4）从初始加载至0.5g工况，各试件墩顶最大位移变化趋势比较接近，而此后则逐渐表现出差异，且0.55g时墩顶位移甚至出现了降低，其可能的原因是桥墩本身配筋及0.5g工况以后损伤状态的不同。
（5）通过不同PGA工况下墩顶位移的比较可见，配箍率对墩顶位移响应的影响并不大。
4.4.2.4 应变反应(www.xing528.com)
通过之前加速度、位移及内力分析，可以较为清晰地认识不同配箍率桥墩在地震作用下的抗震性能。而通过钢筋应变的分析，可以更进一步了解桥墩在动力作用下墩身的受力状态。
1.纵筋应变
以试件DB-2为例，分析试件在代表工况0.4g和0.8g作用下关键位置的应变时程（图4.4-26、图4.4-27），以期认识圆端形空心墩地震作用下的受力状态。
图4.4-26 DB-2关键点应变时程曲线（0.4g）
图4.4-27 DB-2关键点应变时程曲线（0.8g）
在分析时程的基础上，进一步给出了不同PGA下3个试件关键位置的应变最大响应值，如图4.4-28～图4.4-30所示。
图4.4-28 不同水准地震下DB-1关键点应变变化
图4.4-29 不同水准地震下DB-2关键点应变变化
图4.4-30 不同水准地震下DB-3关键点应变变化
通过3个模型试件的纵筋应变分析可知：
（1）试件DB-1和DB-3在0.45g时墩底倒角处的纵筋首次屈服，试件DB-2纵筋屈服介于0.45g和0.5g之间。
（2）通过分析墩顶空心段的纵筋可见，尽管处于较高的位置，其应变值仍较大，DB-1甚至接近屈服。
（3）试件DB-1在0.6g时墩身高度内的纵筋应变均出现了下降，随后略有增加；而试件DB-3纵筋应变在0.5g之后处于较稳定的值；试件DB-2由于钢筋应变片损坏较多，不便分析。
2.箍筋及拉筋应变
为了监测地震过程中3个模型桥墩的塑性铰区混凝土的横向钢筋约束效应，对该区域内箍筋、拉筋的应变进行测试，图4.4-31～图4.4-33所示为典型位置的应变。
图4.4-31 DB-1箍筋应变
图4.4-32 DB-2箍筋应变
图4.4-33 DB-3拉筋应变
分析图4.4-31～图4.4-33可见，桥墩塑性铰区在地震过程中，箍筋、拉筋明显处于受拉状态，拉应变达到（130～360）με，对应应力达到2.6～7.2 MPa，说明该区域混凝土受到了横向约束效应。
3.混凝土应变
3个桥墩模型的墩底混凝土应变反应如图4.4-34～图4.4-36所示。
图4.4-34 DB-1混凝土应变反应
图4.4-35 DB-2混凝土应变反应
图4.4-36 DB-3混凝土应变反应
从以上三图上不难发现：
（1）随着地震加速度等级的增加，纵向钢筋和混凝土的应变均变大，纵筋拉应变值明显大于混凝土压应变值。
（2）混凝土最大压应变接近800με，但仍未达到压溃程度，DB-3混凝土应变略大于DB-2。
4.4.2.5 滞回特性
随着地震作用下动力荷载的增大，桥墩在逐步增加的往复位移下会出现裂缝，由弹性状态逐渐进入非线性状态，表现出一定的滞回特性，通常用回复力和位移描述。图4.4-37～图4.4-39分别给出了试件DB-1～DB-3在不同水准地震作用下墩底剪力与墩顶位移的滞回关系曲线，墩底剪力由各墩身高度绝对加速度与相应位置高度集中质量相乘所得惯性力之和得到。
图4.4-37 不同水准地震下模型DB-1滞回曲线
图4.4-38 不同水准地震下模型DB-2滞回曲线
图4.4-39 不同水准地震下模型DB-3滞回曲线
由各试件的惯性力时程曲线可以得到桥墩在不同水准地震作用下的最大墩底剪力及对应的位移，由此可以获得桥墩在动力作用下的骨架曲线，如图4.4-40～图4.4-42所示，各试件屈服位移/剪力和最大位移/剪力如表4.4-8所示。
图4.4-40 模型DB-1骨架曲线
图4.4-41 模型DB-2骨架曲线
图4.4-42 模型DB-3骨架曲线
表4.4-8 桥墩位移及墩底剪力
由图4.4-37～图4.4-42和表4.4-8可知：
（1）相较于拟静力试验所得规则滞回曲线，桥墩在动力作用下的滞回曲线较为波折无序，但曲线所包围的区域仍较有规律。
（2）在8度设计地震Ⅰ时，桥墩的力-位移曲线所包含面积较小，随着地震峰值加速度的增加，滞回曲线所包围的面积逐渐扩大，在荷载为0时有明显的残余位移。试件DB-3在0.4g工况下力-位移曲线近似直线，表明其刚度较大，这对于桥墩滞回耗能是不利的；而配箍率较高的试件DB-1和DB-2滞回环较饱满，具有较好的耗能能力。
（3）随着地震加速度峰值的增加，模型墩底所承受的剪力和位移不一定增加，试件在达到某一位移或承载力后，其力和位移会突然降低，可能的原因是在损伤的累计下桥墩逐渐进入非弹性。试件DB-3的位移从0.4g时的39.1 mm突增为0.45g时的60.1 mm，且在最大工况0.9g下出现了承载力的下降，这在抗震设计中是应该避免的，以防止桥墩发生脆性破坏。试件DB-2屈服位移大于试件DB-3，但其所受地震力反而较小，在9度设计地震下，DB-2位移远大于DB-3，其地震力同样小于DB-3，充分表明高配箍率对于桥墩抗震性能有重要影响。
（4）DB-1屈服位移、屈服剪力和最大剪力均最小，其合理性值得商榷，需要进一步研究。
将桥墩力-位移滞回曲线所围成的面积作为其滞回耗散的能量。对于动力试验而言，桥墩模型的滞回曲线往往波折无序，难以同拟静力滞回曲线一样求出各位移等级下的滞回能量。故此，笔者将不同加速度峰值工况下桥墩滞回曲线所包围面积作为其名义滞回耗能，图4.4-43给出了各试件名义耗能值随加速度峰值的变化曲线。由图可知，相同地震水准下试件DB-2滞回耗能能力明显强于其余两者，在强震作用下耗能效果更为明显。
桥墩在试验过程中同时承受轴力、剪力和弯矩，随着桥墩往复循环次数的增加而出现较多的裂缝，桥墩会慢慢进入非线性状态，在损伤累积到一定程度后会出现承载力的下降。图4.4-44为试件墩底空心段倒角处截面弯矩-墩顶位移的骨架曲线，在最大输入加速度峰值工况下，试件DB-3弯矩及剪力已经明显下降，表明其已经出现了较严重的损伤；尽管试件DB-1和DB-2剪力处于下降阶段，但是其关键截面的弯矩已有减小，说明其即将进入严重损伤状态。
图4.4-43 桥墩名义滞回耗能
图4.4-44 DB-1～DB-3墩底弯矩-位移曲线
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