实腹式压弯构件失稳形式的研究

压弯构件的整体失稳破坏形式有多种形式。单向压弯构件的整体失稳分为弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况，弯矩作用平面内为弯曲屈曲如图6.10，弯矩作用平面外为弯扭屈曲如图6.11。双向压弯则只有弯扭失稳一种可能。

图6.10　单向压弯构件弯矩平面作用内失稳变形和轴力—位移曲线

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图6.11　单向压弯构件弯矩平面作用外失稳变形和轴力—位移曲线

以偏心受压构件为例（弯矩与轴力按比例加载），来考察弯矩作用平面内失稳的情况。直杆在偏心压力作用下，如果有足够的约束防止弯矩作用平面外的侧移和变形，弯矩作用平面内构件跨中最大挠度v与构件压力N的关系如图6.10中曲线所示。从图6.10中可以看出，随着压力N的增加，构件中点挠度v非线性增长。由于二阶效应（轴压增加时，挠度增长的同时产生附加弯矩，附加弯矩又使挠度进一步增长）的影响，即使在弹性阶段，轴压力与挠度的关系也呈非线性。到达A点时，截面边缘开始屈服。随后，由于构件的塑性发展，截面内弹性区不断缩小，截面上拉应力合力间的力臂在缩短，内弯矩的增量在减小，而外弯矩增量却随轴压力增大而非线性增长，使轴压力与挠度间呈更明显的非线性关系。此时随着压力的增加，挠度比弹性阶段增长快。在曲线上升段OAB，挠度随压力增加而增加的，压弯构件处在稳定平衡状态。但是曲线到达最高点B后，要继续增加压力已不可能，要维持平衡，必须卸载，曲线出现了下降段BCD，压弯构件处在不稳定平衡状态。显然，B点表示构件达到了稳定极限状态，相应于B点的轴力Nux称为极限荷载。轴压力达到Nux后，构件失去弯矩作用平面内的稳定。与理想的轴心压杆不同，压弯构件在弯矩作用平面内失稳为极值失稳，不存在分枝现象，且Nux＜Nex（欧拉荷载）。需要注意的是，在曲线的极值点，构件的最大内力截面不一定达到全塑性状态，而这种全塑性状态可能发生在轴压承载力下降段的某点C处。

假如构件没有足够的侧向支撑，而弯矩作用平面内稳定性较强。对于无初始缺陷的理想压弯构件，当压力较小时，构件只产生yz平面内的挠度。当压力增加到某一临界值Ncr之后，构件会产生x方向（弯矩作用平面外）的弯曲变形u和扭转位移θ，即构件发生了弯扭失稳，无初始缺陷的理想压弯构件的弯扭失稳是一种分枝失稳，如图6.11所示，若构件具有初始缺陷，荷载一经施加，构件就会产生较小的侧向位移u和扭转位移θ，并随荷载增加而增加，当达到某一极限荷载Nuyθ之后，位移u和θ增加速度很快，而荷载却反而下降，压弯构件失去了稳定，有初始缺陷压弯构件在弯矩作用平面外失稳为极值失稳，无分枝现象，Nuyθ是其极限荷载，如图6.11曲线B点所示。