现代中长期水文预报方法：BP算法在神经网络中的应用

基于BP算法的神经网络通过多个具有简单处理功能的神经元的复合作用，使网络具有非线性映射能力，这种网络没有反馈，属于前馈网络。尽管理论上的完善性和广泛的使用性，决定了它在人工神经网络中的重要地位，但在应用中仍要注意以下几个问题：

（1）局部极小点的问题。由于BP网络属于一种前馈网络，他的实际输出只取决于网络的输入和网络的权重，因此，对BP网络的误差曲面来讲，其全局最小误差点可能不只一个，存在许多局部极小点；同时在曲面中的平坦区内网络在学习过程中误差改变较小，神经网络对这种区域的映射能力不足。

（2）算法的收敛速度问题。BP算法是通过训练误差反传修改网络权重来实现对客观对象的识别，一般来讲，它对非线性方程的识别需要几千次训练，但要实现对复杂非线性关系的识别则需要训练几万次，甚至几十万次，耗时非常多。因此，BP算法收敛速度慢的问题是目前难以克服的弱点。

（3）隐层神经元节点个数的确定问题。目前，对隐层神经元节点数的确定没有可靠的指导理论，实际应用中大多采用试算的办法来确定。(www.xing528.com)

（4）过度训练问题。在实际应用中如果网络训练次数过多，将导致网络更多地存储了各个训练样本的“个性”，掩盖了全体样本所表现出的“共性”，从而出现网络过度训练（overtrained）或过度吻合（overfitness）。

为了避免过度训练，在实际问题中，常保留一部分样本数据作为测试样本，而不参加训练。在训练过程中，每经过一定的训练次数就停下来，用测试样本检验此时网络对测试样本的测试误差，当测试误差开始上升时，就有可能发生过度训练。经过多次比较，最终确定网络的最佳训练次数。