提高测量精度，测竖直角方法与限差要求

（1）竖直角测角装置。光学经纬仪测竖直角的装置包括竖直度盘、指标水准管和读数指标等，如图3-20所示。竖直度盘固定在望远镜水平轴的一端与水平轴垂直，且二者中心重合。当仪器调平后，竖直度盘随望远镜在竖直面内转动；用于读取竖直度盘读数的指标水准管与竖直度盘水准管固连在一起，通过调整竖直度盘指标水准管的微动旋钮，使水准管气泡居中，指标处于正确位置。

图3-19 方向法测水平角

图3-20 竖直角测角装置

1—指标水准管 2—读数指标 3—指标水准管微动旋钮 4—竖直度盘 5—望远镜 6—水平轴 7—框架

竖直度盘由玻璃制成，其刻划按0°～360°注记，分为顺时针方向和逆时针方向两种，图3-21所示为顺时针方向注记。

竖直度盘水准管与竖直度盘指标水准管应满足如下条件：当视准轴水平，竖直度盘指标水准管气泡居中时，盘左的竖直度盘读数为90°或90°的整数倍，如图3-21a所示为90°，图3-21b所示为0°。

（2）测竖直角计算公式

1）竖直角计算公式。测竖直角之前，将望远镜大致置于水平位置，读取一个读数，然后仰起望远镜，若读数增加，则竖直角计算公式为：

α=（瞄准目标时读数）-（视线水平时读数）

若读数减少，则竖直角计算公式为：

α=（视线水平时读数）-（瞄准目标时读数）

2）竖直度盘指标差及计算公式

①竖直度盘指标差。在竖角的观测中，条件是当视准轴水平，竖直度盘指标水准管气泡居中时，竖直度盘读数应是90°的整数倍；但实际上这个条件往往不能满足。竖直度盘指标不是指在90°或90°的整数倍上，它与90°或90°的整数倍的差值x角，称为竖直度盘指标差，如图3-22所示。

图3-21 竖直度盘注记形式

图3-22 指标差

②竖直度盘指标差计算公式

式中 α_R——盘右竖直角角值（°）；

α_L——盘左竖直角角值（°）；

R——盘右读数（°）；

L——盘左读数（°）。

竖直角观测时，同一测站上不同目标的指标差互差的限差：DJ₂型经纬仪不得超过±15″，DJ₆型经纬仪不得超过±25″。符合限差要求时，盘左、盘右竖直角取平均值：

（3）测竖直角

1）测竖直角准备工作与测水平角相同。

2）测竖直角及记录、计算：

①安置经纬仪于O点，在目标A处竖立标杆或其他照准目标，如图3-23所示。(www.xing528.com)

②盘左位置瞄准目标，使十字横丝精确切准A点标杆的顶端。

③旋动竖直度盘指标水准管微动旋钮，使竖直度盘指标水准管气泡居中，并读取竖直度盘读数L（78°30′06″），记入记录簿。

图3-23 测竖直角

④以盘右位置同上瞄准原目标相同部位，旋动竖直度盘指标水准管微动旋钮，使竖直度盘指标水准管气泡居中，并读取读数R（281°29′42″），记入记录簿。

⑤计算竖直角：

α_L=90°-L=90°-78°30′06″=+11°29′54″

α_R=R-270°=281°29′42″-270°=+11°29′42″

⑥计算指标差：

⑦将上述⑤、⑥步骤计算结果填入记录簿中。

⑧B目标的竖直角测量与A目标相同，计算指标差为-9″。

⑨在测站O上，A、B两目标指标互差为±3″，小于规范要求的±25″，结果合格。

（4）经纬仪测设倾斜平面（图3-24）

图3-24 经纬仪测设倾斜平面

1）原理

在Rt△P′HO中，

在Rt△PP′O中，

在Rt△HP′P中，

当倾斜平面的坡度较大时，如图3-24所示，OP为欲测设的倾斜平面，其坡度i=tanθ为已知，水平角∠HOP=β和竖直角∠P′OP=θ为经纬仪实测值，由图3-24中可以看出：

tanθ=i·sinβ

2）测法

按公式tanθ=i·sinβ测设倾斜平面的步骤如下：

①在倾斜平面的底边上O点安置经纬仪，量出仪器高h_i。

②用0°00′00″后视斜平面的底边方向OH，前视倾斜平面上任意点P，测出水平角β值。

③根据倾斜平面的坡度i和所测得的β值，代入公式算出P点处的应读仰角θ=arctan（i·sinβ）。

④将望远镜仰角置于θ处，此时若望远镜十字横线正对准P点的h_i处，则该点正在所要测设的倾斜平面上。