基于字典学习的城市遥感方法

基于字典学习的方法同样需要借助稀疏表示理论。黄波等(Huang et al.，2012)率先提出一种基于稀疏表示的遥感影像时空融合方法(Sparse Representation-based Spatio Temporal Reflectance Fusion Model，SPSTFM)。该方法主要是通过已知的t1，t3两个时刻的Landsat与MODIS影像对以及t2时刻的MODIS影像相融合，得到t2时刻的Landsat影像。

该方法主要使用稀疏表示理论和耦合字典模型理论进行融合。耦合字典模型的主要思想是通过在不同类型的空间中构造对应的字典，通过对字典的学习策略建立不同空间中的字典之间的关系，然后通过这种关系模拟不同空间之间的关系，最后通过稀疏表示理论完成不同空间影像之间的关系的建立和转换。由此可见，耦合字典模型主要用来建立不同空间之间的关系，并且基于这种关系来转换和合成，在遥感图像领域可以具体表现为影像不同分辨率间的重建问题。SPSTFM方法在耦合字典训练阶段，首先获取t1，t3时刻的Landsat差分影像L13和MODIS差分影像M13。根据稀疏表示理论，字典的训练通过以下方式进行:

图9-9　基于ESTARFM方法的遥感影像时空融合结果

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式中，Dl表示高空间分辨率字典；Dm表示低空间分辨率字典。

通过交替更新的方式获得Dl，Dm后，利用低空间分辨率差分影像M21与低空间分辨率字典Dm求取稀疏表示系数。由于稀疏表示系数在训练字典的过程中被强制性一致，因此在稀疏表达求解过程中，只要获得低分辨率影像的稀疏表示系数，便可通过高分辨率字典Dl和该系数求得对应的高分辨率差分影像。由于涉及两对差分影像，最终的差分影像也需要通过加权的方式获得。

该算法的图像块大小设置为7×7，字典的大小设置为49×256，近似误差为0.3。该方法的融合效果图9-10所示。