桁架和梁中的应力系统

由这一切可知，种类繁多的梁与桁架显然在世界范围内承载重负方面扮演了极其重要的角色。目前尚不是很清楚它们是怎么做到的。梁中的应力如何作用，又是什么真正让结构不倒？如我们所说，格构桁架和实心梁总能互换使用，因而可以设想，桁架内的应力系统在原则上和实心梁内的应力系统没有多大区别，尽管它有更易形象化的优势。此外，悬臂可能比简支梁更容易探讨，尽管就像我们从图11-13中看到的，这两种情况之间存在相当简单的关系。

因此，让我们考虑一个悬臂式桁架，它一端固定在墙上，另一端向外伸出以支撑载荷W。我们可以从初制或新制的悬臂开始，如图11-19所示，它呈简单的三角形排布。在这个悬臂中，重量W直接凭借斜构件1的张力的向上分量的作用而保持不跌落。水平构件2中的抗压力只作用在水平方向上，所以它对承重不起直接作用。但是，它们也只在水平方向上对物体起作用，2号构件在维持桁架伸展上发挥着一种间接但非常必要的功能，即沿自己的方向伸展。

图11-19

图11-20

现在，让我们给这个桁架再增加一块板，如图11-20所示。显然，现在重量直接是靠1号构件的拉应力和3号构件的压应力合成的向上作用力来支撑的。4号构件必然处于拉伸状态，但像2号构件（仍然处于压缩状态）一样，它对承重没有直接贡献，虽然没有它的话，桁架是支撑不起来的。

如果我们用几块板建成一个桁架，如图11-21所示，总的情况仍然差不多。对角构件1和5处于拉伸状态，而构件3和7处于压缩状态，仍然是这些构件在直接支持载荷。总的来说，这些构件是在对抗所谓的“剪切”。在下一章，我们会对剪切进行详细讨论。同时，我们可能观察到作用在所有这些对角构件上的力的数值相近。不管悬臂有多长，也不管木板有多少块，这都是正确的。

图11-21

但是，水平方向上的力则不然。构件2的抗压力比构件6的大，同样，构件4的拉力也比构件8的大。我们制作的悬臂越长，2号构件的抗压力就越高，4号构件的拉力也越大。如果我们制作的悬臂很长，那么接近固定端点的横向或纵向的拉力、抗压力和应力可能会非常高。换言之，这样的悬臂或许会在其根部附近断裂，这毕竟只是常识。然而，我们的确遇到了明显的矛盾，构件内最大的力反而不直接支撑载荷。(www.xing528.com)

在图11-21中，向下的载荷或“剪切力”，如我们所说，直接是靠曲折的对角构件1、3、5和7来支撑的。然而，我们可以通过引入更多的斜构件让这个对角格构复杂化，它们都履行相同的功能。事实上，这通常是各种原因作用的结果（见图11-22）。大自然也经常这样安排。大多数脊椎动物的躯干和肋腔都可被视为一种简支梁，这在马的身上是显而易见的。脊椎骨和肋骨构成了相当复杂的芬克式桁架（见图11-15和图11-23）的承压构件。肋骨之间的空隙是纵横交错的肌肉组织网、网络或格构，大约同肋骨成±45°角。

图11-22　剪切同样能很好地由多重格构或连续板来承受

图11-23　许多脊椎动物形成一种带肌肉和肌腱的芬克式桁架，在肋骨间构成相当复杂的对角剪切支撑

在工程结构中，下一步是填充桁架中间的空隙，不是用某种格构，而是用连续板或者钢材、胶合板等制成的“腹板”。这种梁可采取多种形式，但最常见的或许是普通的H形或I形梁（见图11-24）。梁中部的连续板或腹板的功能正好与桁架中的曲折格构一样，所以腹板上的载荷和应力也是以差不多的方式运作的。

图11-24　在许多工程梁中，剪切都是由连续的腹板来承受的。但剪切作用产生的拉应力和压应力仍在±45°的方向上

因此，在H形梁中，顶部和底部的“梁缘”、“翼缘”或“凸缘”，都是用来对抗水平或纵向的拉应力与压应力的，而中部的“腹板”则主要用于对抗垂直力或剪切力。