同坡屋面投影作图技巧

如图5.21所示，已知屋面各檐线等高，各坡面倾角α=30°，完成屋面的三面投影。

图5.21　同坡屋面交线画法

（1）作H面投影

依次封闭法：从选定的第一个檐线顶点开始，利用所作斜脊和平脊，按顺序依次封闭相邻檐线，循环一周，回到原顶点即完成作图。

作图：①画出各坡面檐线的H投影（建筑设计时，应由房屋各外墙的H投影，再加出檐而得），如图5.21（a）所示。坡面檐线为已知，对各檐线进行编号（1～8），相应坡面编号也应与之对应。易知，该屋面共有8个坡面。

②作相邻两檐线的分角线。如图5.21（b）所示，相邻两檐线相交呈90°，故分角线为45°线，共有8条（l1～18）；有6个凸角，则有6条斜脊（l1，3，4，5，7，8）；有两个凹角，则有两条斜沟（如l2，6）。

③从任意相邻两凸角的分角线（斜脊）的交点开始，逐一封闭坡面。注意：从a点或f点开始，按下述相同步骤、方法作图，其结果不变。例如，从a开始。第1步，分析该点是哪三面共点；第2步，分析此三面共点的3条交线中，缺少哪两条檐线的分角线；第3步，作出该两檐线的分角线，且该分角线必须先遇相交于下一分角线得到b点。重复3步作图，得到c点。如此类推，直至作图完成。

因l1是1、2檐线的分角线，l8是1、8檐线的分角线，l1与l8的交点a是坡面（Ⅰ、Ⅱ、Ⅷ）的三面共点，且过a点的3条交线中缺少檐线2、8的分角线，故过a点作檐线2、8的分角线，此线必须先遇相交于l2得b点，封闭坡面（Ⅰ、Ⅱ）。

ab又是坡面（Ⅱ、Ⅷ）的交线，l2是坡面（Ⅱ、Ⅲ）的交线，其交点b是坡面（Ⅱ、Ⅲ、Ⅷ）的三面共点，且过b点的3条交线中缺少坡面（Ⅲ、Ⅷ）的分角线，故过b点作檐线3、8的分角线（向右下45°线），此线必须先遇相交于l7得c点，封闭坡面（Ⅷ）。

同理，c点是坡面（Ⅲ、Ⅷ、Ⅶ）的三面共点，且缺少檐线3、7的分角线，故过c点作檐线3、7的分角线，此线必须先遇相交于l3得d点，封闭坡面（Ⅲ）；e点是坡面（Ⅳ、Ⅶ、Ⅵ）的三面共点，且缺少檐线4、6的分角线，故过e点作檐线4、6的分角线与l4、l5相交得f，封闭坡面（Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ）。

分析：如图5.21（b）所示，对同坡屋面的H面投影进行分析。

①平脊位置分析。平行两檐线垂直于某一投影面，则其交线平脊垂直于该投影面。即：檐线2∥8，且2、8⊥W，则其交线平脊AB⊥W；檐线4∥6，且4、6⊥W，则其交线平脊EF⊥W；檐线3∥7，且3、7⊥V，则其交线平脊CD⊥V。(www.xing528.com)

②平脊高度分析。平行两檐线间的距离越大，其交线平脊越高。即平脊高度CD＞AB＞EF。

③作图注意事项：

对于a、b、c、d、e、f点，应逐一分析每一点是哪三面共点，不能有错；过a～f点的每一点，应作所缺少两檐线的分角线方向，不能有错；每次作所缺少两檐线的分角线，必须先遇相交于下一分角线，不能有错。

（2）作V、W面投影

分析：檐线⊥V面，如1、3、5、7，则包含这些檐线的坡面为正垂面；檐线⊥W面，如2、4、6、8，则包含这些檐线的坡面为侧垂面。它们的积聚投影与水平线的夹角，均应反映坡面的水平倾角α。

作图：如图5.21（c）所示。

①先画出所有等高屋檐线在V、W面上的投影（为高平齐的两条水平线）。在其V面投影上找出H投影中各正垂檐线（1、3、5、7）的V面积聚投影（1′、3′、5′、7′）；在其W面投影上，找出H投影中各侧垂檐线（2、4、6、8）的W面积聚投影（2″、4″、6″、8″）。

②过正垂、侧垂檐线的V、W面积聚投影，结合坡屋面的水平倾角α及流水方向（垂直于檐线），画出相应坡面的V、W面积聚投影。

③根据各交点（a～f）必属于相应坡面的投影，在V面积聚投影上找出各点的V投影，再由各点的H、V面投影补出其W面投影。

④判别V、W面投影可见性。檐线7在平脊ef后面，故坡面（Ⅶ）的V面积聚投影e′f′为不可见（画成虚线）；檐线6在平脊cd右面，故坡面（Ⅵ）的W积聚投影e″f′不可见（画成虚线）。

⑤检查V、W面投影。各正垂坡面的H、W面投影为类似形，如坡面Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ，各侧垂坡面的H、V面投影为类似形，如坡面Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ。