加权移动平均法-实用数学方法

1. 基本思想

在简单移动平均公式中，每期数据在求平均时作用是等同的。但是，每期数据所包含的信息量不一样，近期数据包含着更多关于未来情况的信息，换句话说，近期数据对预测的影响更大一些。因此，把各期数据等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权重，这就是加权移动平均法的基本思想。

2. 计算公式

设时间序列观测值为y1 ,y2,…yt,…，加权移动平均法的计算公式为

即以第t期的加权移动平均数作为第t+1期的预测值。由公式可知，简单移动平均中的权重系数都是1/N，它其实是加权移动平均的特殊情况。

3. 注意事项(www.xing528.com)

在加权移动平均中，N的选择和权重系数的选择都很重要。N的选择原则与简单移动平均相同，在此不再赘述。那么如何确定各期最合适的权重系数呢？经验法和试算法是选择权重系数的最常用的方法。一般情况下，遵循时间越近权重越大的原则，即近期数据的权重大，远期数据的权重小。至于权重的大小程度，则需要按照预测者对序列的了解和分析来确定。

和简单移动平均一样，加权移动平均适用于趋势变化不大的序列，一般仅进行短期预测。加权移动平均法虽对近期的趋势反映较敏感，但如果一组数据有明显的季节性影响时，该方法所得到的预测值可能会出现偏差。因此，有明显的季节性变化因素存在时，最好不要加权。

对于例1，若采用加权移动平均法，对于N=3，取w1=3,w2=2,w3=1，则

经查阅，可知2020年我国的棉花产量为591万吨，显然加权移动平均的预测值更接近实际值。