【摘要】：假设单位产品单位时间的缺货费用为C2，其他条件同模型一。图9-5模型三的存储示意图本模型是要确定最佳订货量、订货周期、缺货时间及最大缺货量，以使单位时间的总费用最小。例9-3某大型超市对某款电视机的年需求量为4900 台，设每次订购费为50 元，每台每年存储费为100 元。如果允许缺货，每台每年的缺货损失费为200 元，试求最佳存储方案。
模型三的存储示意图如图9-5 所示。假设最初的最大存储量为S，可以满足 t1时间内的需求，t1时间内的平均存储量为
[0，t1]时间段属于库存期，库存以R的速率在下降，在时刻 t1降为零，之后进入缺货期[t1，t]；在t 时刻，缺货量达到最大B，需要立即订货，订货量为Q。假设单位产品单位时间的缺货费用为C2，其他条件同模型一。
图9-5 模型三的存储示意图
本模型是要确定最佳订货量、订货周期、缺货时间及最大缺货量，以使单位时间的总费用最小。
其中，平均存储费为
平均订货费为
平均缺货费为
。那么，t 周期内的平均总费用 C（t，S）为
由于有以下关系：
故函数 C（t，S）可整理为
式中仅有变量t 和S。利用多元函数求极值的方法可求得 C（t，S）的最小值。
由
求解可得最佳订货周期 t*及最大存储量 S*分别为(www.xing528.com)
相应地，平均最低费用 C*、最佳订货量 Q*、最大缺货量B*分别为
比较模型三和模型一可以发现，当缺货费用 C2→∞时，模型三与模型一的结果是一致的，因此可以理解为，模型三是模型一的拓展。
例9-3 某大型超市对某款电视机的年需求量为4900 台，设每次订购费为50 元，每台每年存储费为100 元。如果允许缺货，每台每年的缺货损失费为200 元，试求最佳存储方案。
解 根据题意可知 C1=100，C2=200，C3=50，R=4900，则最佳订货周期为
最大存储量为
最低费用为
最佳订货量为
最大缺货量为
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