【摘要】：视频-9．3．3 允许缺货的EOQ模型允许缺货的EOQ模型特点是允许缺货,但需要承担缺货损失。若令T为订货周期,显然T＝t1＋t2;③设c3表示单位货物的缺货损失费,则总费用包括三个部分,即存储费、订货费、缺货损失费。如果允许缺货,每台每年缺货损失费为200元,试求最佳订购方案。
视频-9．3．3 允许缺货的EOQ模型
允许缺货的EOQ模型特点是允许缺货,但需要承担缺货损失。
(1)模型假设。
①设Q是订货批量,Q1是按期入库量,Q2是未按期入库量,即缺货量,所以,Q＝Q1＋Q2;
②设t1是购货后货物用完的时间,t2是货物用完后到再次进货的时间,即缺货时间。若令T为订货周期,显然T＝t1＋t2;
③设c3表示单位货物的缺货损失费,则总费用包括三个部分,即存储费、订货费、缺货损失费。
(2)模型建立与求解。
该模型中存储量变化情况如图9-3所示:
图9-3
由于Q1只能满足t1时间内的需求,所以在时间t1内的平均储存量为Q1/2,而单位时间平均储存量为
若需求速度为D,则Q1＝Dt1,即t1＝Q1/D,所以单位时间的存储费用又可表示为
单位时间的订购费为c2/T。
t2时间内的缺货量为Q2,故平均缺货量为:(www.xing528.com)
单位时间的平均缺货量为:
单位时间的缺货损失费为:
综上,可推导出总费用为(扫码阅读):
求解公式(9-20),可得:
【例9-9】某百货公司对海尔电冰箱的年需求量为4 900台,设每次订购费为50元,每台每年储存费为100元。如果允许缺货,每台每年缺货损失费为200元,试求最佳订购方案。
解:
由题意可知,D＝4 900台/年,c1＝100元/(台·年),c2＝50元/次,c3＝200元/(台·年),代入公式:
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