模糊综合评价法适用于西安地铁2号线服务质量评价

1.模糊综合评价法的思想和原理

对一个事物的评价，常常要涉及多个因素或者多个指标，因此，词条与模糊综合评判法和模糊综合评判决策，归根结底都是模糊综合评价方法。

比如，要判定某项产品的设计是否有价值，每个人会从不同的角度来考虑：有人看是否易于投产，有人看是否有市场潜力，有人看是否有技术创新，这时就要根据这多个因素对事物做出综合评价。具体过程是：将评价目标看成由多种因素组成的模糊集合（称为因素集U），再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合（称为评判集V），分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵）；然后根据各个因素在评价目标中的权重分配，通过计算（称为模糊矩阵合成），求出评价的定量解值。上述过程为模糊综合评判。

基本思想：用属于程度代替属于或不属于，刻画“中介状态”。

基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评级（等级）；再分别确定各个因素的权重以及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。

其特点在于对对象进行逐一评判，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。

2.模糊综合评价法的模型和步骤

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为：

（1）首先确定评价对象的因素论域。

可以设n 个评价指标，X=（X1，X2，…，Xn）；

（2）确定评语等级论域。 设A=（W1，W2，…，Wn），每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。

（3）建立模糊关系矩阵。

在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素 Xi（i=1，2，…，n）进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度进而得到模糊关系矩阵：

其中，第i 行第j 列元素表示某个被评事物Xi从因素来看对Wj等级模糊子集的隶属度。

（4）确定评价因素的权向量。

在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：U=（U1，U2，…，Un）。一般采用层次分析法确定评价指标间的相对重要性次序，从而确定权系数，并且在合成之前归一化。

（5）合成模糊综合评价结果向量。

利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B，即：

其中 bi表示被评事物从整体上看对Wj等级模糊子集的隶属程度。

（6）对模糊综合评价结果向量进行分析。

实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些勉强，损失的信息很多，甚至得出不合理的评价结果。因此，下面提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物可以依据其等级位置进行排序。

3.模糊综合评价法的应用案例

例11-13　基于模糊综合评价法的西安地铁2 号线服务质量评价模型及应用

表11-27 是城市轨道交通服务质量评估体系。

表11-27

由于设计的指标体系多属定性指标，且乘客对各评价因素的认识具有一定的模糊性，因素状态识别的边界不清晰，因此，应用模糊综合评价法对西安地铁2 号线的服务质量进行评价。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的多目标、多因素的评价和判断方法，它着眼于在模糊环境下，考虑多种因素的影响，对应用对象做出综合决策。

基于模糊综合评价法的西安地铁2 号线服务质量评价过程如下：

（1）构建评价因素集合。

根据表11-30 所构建的城市轨道交通服务质量评估体系，建立西安地铁2 号线服务质量的评价因素集合如下：

其中，U1=（U11，U12，U13，U14，U15，U16，U17）＝（发车频率，开收班时间，进出站时间，平均站距，换乘便利性，乘客候车时间，信息可得性）

（2）建立评价集合。

评价集是评价等级的集合，针对西安地铁2 号线服务质量评价指标体系，建立评价集为：

（3）确定指标权重。

本例基于AHP 得到了各级指标的权重信息。

一级指标的权重为(www.xing528.com)

二级指标的权重分别为

（4）确定评价指标的隶属度。

确定评价指标的隶属度即对指标集中的因素做评判。将因素 Ui（i=1，2，…，m）对评价等级Zj（j=1，2，…，n）的隶属度矩阵表示为Ri：

式中 rij表示评价因素i 被评为Zj的隶属度。 rij满足下列方程式：

隶属度矩阵R 无量纲，无须专门处理。

在本书中，采用实地调查乘客的方法进行隶属度矩阵确定。以nij表示乘客认为因素i 属于评价级Zj的数量，N 为接受调查的乘客综述，可以得到：

本阶段调查共发出问卷200 份，回收有效问卷180 份，有效回收率为90%。经问卷整理，得到各底层指标的隶属度，将其按照方便性、安全性、舒适性、准时性及经济性五个准则整理成五个矩阵如下：

（5）进行多级模糊综合评判。

首先，针对方便性、安全性、舒适性、准时性及经济性等五个准则分别进行模糊评价。

地铁2 号线方便性因素的模糊评价结果为：

安全性因素的模糊评价结果为：

舒适性因素的模糊评价结果为：

准时性因素的模糊评判结果为：

经济性因素的模糊评价结果为：

最后，针对西安地铁2 号线服务质量进行模糊综合评价：

评价结果分析与讨论

计算结果显示，西安地铁2 号线服务质量乘客评价“差”的程度为9.76%，“较差”的程度为14.77%，“一般”的程度为21.32%，“较好”的程度为33.39%，“好”的程度为20.64%。按照最大隶属度原则，西安地铁2 号线服务质量较好。从五个准则的层次模糊评价结果来看，地铁2 号线方便性、安全性、舒适性、准时性以及经济性的表现均为“较好”等级，但各方面均存在不足和较大的改善空间，进一步计算各因素的综合评价得分，得到：

方便性因素的综合评分为：

安全性因素的综合评分为：

舒适性因素的综合评分为：

准时性因素的综合评分为：

经济性因素的综合评分为：

结果显示，地铁2 号线的安全性方面表现最好，方便性和舒适性表现最差，因此，地铁2 号线可优先提升方便性和舒适性方面的服务水平。