地区PM2.5浓度差异分析

从统计学的角度来说，研究地区差异的指标主要有变异系数、Theil指数、对数离差均值和基尼系数。其中，基尼系数对于中间水平的变化比较敏感，而对数离差均值和Theil指数则分别对底层水平和上层水平的变化比较敏感，本篇综合考虑这三个指标，从而对于PM2.5浓度进行全面的测量与比较，多角度认识PM2.5浓度在不同地区之间的差异。

本篇用来表示PM2.5浓度的基尼系数的计算公式

其中，n表示城市个数；ei表示将PM2.5浓度年均值按从低到高的顺序排列后第i个城市的PM2.5浓度；μe表示的是长江三角洲城市群的PM2.5均值。

对数离差均值和Theil指数是经济学家泰尔在1967年提出的，依据信息理论学中的熵值概念来计算收入水平之间的差异，具体公式分别如下:

其中，n表示城市个数；ei表示将PM2.5浓度年均值按从低到高的顺序排列后第i个城市的PM2.5浓度；μe表示的是长江三角洲城市群的PM2.5均值。(www.xing528.com)

依据式(7.6)和式(7.7)(7.8)，可以分别计算出长江三角洲城市群2006—2015年的PM2.5浓度的基尼系数(GINI)、对数离差均值(GE0)以及Theil指数(GE1)，并且计算出这三个指标的增长率，结果如表7.2所示。

表7.2　长三角城市群雾霾浓度区域差异指标测

从表7.2可以看出，基尼系数、对数离差均值以及Theil指数都表现出相同的变化趋势。不过，在有些年份，三个差异指标变动的幅度却是不一样的，如在2011年，对数离差均值和Theil指数在2010年的基础上分别上升了30.41%和24.56%，而基尼系数却只上升了8.15%，这表明，2011年PM2.5浓度均值处于两端的城市变化较大，而PM2.5浓度均值处于中间水平的城市变化较小。考察三个变异指标整体的变化幅度，其中变化幅度最大的是Theil指数，然后是对数离差均值，而基尼系数是最小变化幅度，这表明2006—2015年，长江三角洲城市群的PM2.5浓度的内部结构变化不是很大。

进一步对三项变异指标的变动情况和统计特征进行分析，可以发现，在2006—2016年，基尼系数的平均值为0.126，最大值为0.146，最小值为0.108；对数离差均值的平均值为0.030，最大值为0.044，最小值为0.022；Theil指数的平均值为0.028，最大值为0.039，最小值为0.02。其中对数离差均值和Theil指数都在2015年有最高的增长率，而基尼系数在2009年有最高的增长率，但基尼系数在2015年的增长率也是第二高的，综合考虑PM2.5浓度的城市地区差异在2015年增加的幅度是最大的；而三个差异统计指标的增长率在2012年是最低的，分别为－19.80%、－33.96%和－33.44%，这表示PM2.5浓度的城市地区差异在2012年缩小的幅度是最大的。