异步时序逻辑综合优化方案推荐

1.异步时序逻辑正常工作应遵循的原则

触点电路（组合逻辑）输出取值对应于它的逻辑条件是唯一的。要想用相同的逻辑条件产生不同的输出，是不可能的。这是触点电路工作的唯一性规律。设计这样电路必须遵守这个规律，即唯一性原则。

继电器电路（PLC梯形图程序可与其对应），也即PLC的异步时序逻辑，其输出或内部器件的取值对应于它的输入条件不是唯一的。因为它有自身反馈。但是，它的输出可分解为起动与保持两个部分。这两者又都是触点电路（组合逻辑）。所以，为了它能正常工作，这两部分分别也应遵守唯一性原则。具体讲：

对起动电路，其起动节拍不能与所有OFF节拍的相同。否则就会出现不该起动而起动。

对保持电路，其断电节拍不能与所有ON节拍的相同。否则就会出现不该断电而断电。

所设计的通电表如不满足这个唯一性原则，也称逻辑条件相混。可适当增加内部器件，把相混分开。

这里举一个例子说明这个原则，如要求设计一个时序电路，其要求是用输入点AA（用符号地址，下同）控制输出“工作”，各节拍的对应关系见表2-7。到第4节拍时，电路又复原，回到原始状态。显然，这个设计就是对图2-8分析的反问题。

表2-7 各节拍输入、输出对应关系

从表2-7知，这里的1和3两个节拍，逻辑条件相同，但1节拍要求“工作”为1、起动，而3节拍又不要求“工作”为0、不允许起动，这种矛盾的要求，若没有增加内部器件是无法实现的。从断电检查，2和4节拍也有类似的情况。

为了排除这个相混，则要加一个内部器件“b”，其通断电过程，如表2-8所示。由于这时“工作”与“b”可互为条件，所以，无论是对“工作”还是对“b”，它的通断电都不相混，因而这个通电表也就不相混了。

表2-8 增加内部继电器后各节拍输入、输出对应关系

2.梯形图逻辑综合过程

唯一性原则给梯形图正常工作设置了约束，但也给梯形图设计提供了入门依据。以下介绍的编程就是从分析唯一性原则入手的。

（1）初列通电表

根据设计要求，按输入与输出的对应关系，初列通电表。这个表也称原始通电表。用它可反映输出与输入在各个节拍的对应关系。这个表是不难设计的，因为它仅是设计要求的“表格化”而已。

（2）唯一性设计

对已建立的原始通电表进行唯一性检查，如不满足唯一性原则，可适当增加内部器件，以得到一个合乎唯一性原则的通电表。具体做法如下：

1）依次对，在原始通电表中的每一输出点的起动与断电进行唯一性检查：

把所有起动节拍的逻辑条件与所有不工作（OFF）节拍的逻辑条件进行比较，看是否存在相混；把所有断电节拍的逻辑条件与所有工作（ON）节拍的逻辑条件进行比较，看是否存在相混。

若有，建相混表。这个表可附在原始通电表右侧，亦即原始通电表的扩展。将逻辑条件相同者分成一组，占一列，用英文字母命名，起动（或断电）节拍处标写大写字母，其它与逻辑条件相混的节拍标与其同名的小写字母。然后，在同名的大小写字母间的节拍画上竖实线，其余的画上竖虚线。画时，应把第1节拍看作最后一个节拍的次拍。这主要因为电路总是要循环工作的，故需做这么处理。表2-9就是对表2-10检查后建的相混表。

表2-9 经检查后所建的相混表

2）在各组的实线处建立分界线，以便把相混的情况区分开。为了节省内部器件，最好“一线多用”，即用一个分界线，能区分尽可能多的组的相混。以上工作可借助集合运算求解，实现算法化。

3）分界线是靠增加内部器件实现。如新增的内部器件在分界线之前为OFF，而之后为ON，并把它作为因子，加入到相应的逻辑条件中，显然，这一对对的相混也不再有了。

4）既然分界线是靠增加内部器件建立，那么就还要对它的启动与断电逻辑条件也要作相混检查。办法同前。

5）如新增的内部器件也存在相混，则也要再建分界线。以至于还要再查、再建，直到不再有相混为止。

所增加的内部辅助器件在分界线处，从OFF变为ON，而到了最后一个节拍，再使其从ON变为OFF。这样虽然多用了内部辅助器件，但逻辑关系简单。由于PLC几乎有海量的内部辅助器件，故是可取的。

（3）列写逻辑式子(www.xing528.com)

根据通电表列写各输出点及内部器件的逻辑式子。分起动电路及保持电路分别进行。对运用锁存指令的，起动电路即为S电路；保持电路去掉自身触点的因子，而后再取反，即为R电路。

1）求起动电路逻辑表达式。其逻辑要求是：起动节拍的逻辑条件应为1，无电节拍应为0，其它节拍可任意。表达式可分为特解和一般解。特解仅对起动节拍进行分析，求其为1时的逻辑条件；一般解还把无关项（可任意取值的项）也考虑进去。特解为

式中 N——起动次数；

A_Qi——起动节拍，当前输入；

M_Qi——起动节拍的其它元件状态组合；

一般解为

式中 Q——所有OFF节拍的总数；

A_WR·M_WR——OFF节拍的逻辑条件。

一般讲，特解含的因子多，所用的触点多，一般解可能简单些，但也可能包含多余的项。正确的选择是化简一般解，并从中挑选出含特解的项。但要确保，起动节拍的当前输入成为必备的因子。否则无法进入本节拍。

2）求保持电路逻辑表达式。其逻辑要求是：断电节拍的逻辑条件为0（对锁存指令的R电路，则为1），ON节拍为1（R电路，为0），其它的可以任意取值。也分为特解与一般解。特解仅考虑ON节拍的条件，一般解还考虑任意项。特解式为

式中 P——所有为ON的节拍数；

A_rj·M——为ON的节拍的逻辑条件；

J——求解元件自身接点，即自保接点。

一般解为：

式中 N——断电次数；

A_Di——断电节拍的当前输入；

M_Di——断电节拍的其它元件状态组合；

J——求解元件自身接点，即自保接点。

化简时，同样也是先化简一般解，然后选含特解的项。但，断电节拍的当前输入的反，也总要成为必备的因子。否则也无法进入本节拍。

在使用锁存指令时，其S电路的特解及一般解，与起动电路的有关逻辑表达式相同。其R电路表达式为，除去J后的非，并将特解与一般解互换。即，特解为一般解为：

式中右边各项含义与保持电路表达式中的各项含义相同。

（4）逻辑化简、列写指令、画梯形图

逻辑式子化简实际是数字逻辑问题。除了代数法，还有很多方法，如卡诺图法、Q—M法、n—立方体法等。实质都是先求出最大蕴含项，然后，再找出必要质（最大）蕴含项，之后，进行列消去，再不能消去时可任取。有了最简的表达式，则可列写指令或画梯形图了。