算法设计与程序流程框图优化

1.算法的设计

（1）为了简化编程，采用的进给路线为：A→B→C→D→E→A，规划的进给刀路轨迹如图2-24所示。

（2）变量设置：#100号变量控制角度的变化；#101号变量控制五边形上各点X坐标值；#102号变量控五边形上各点Y坐标值；#104号变量控制五边形的边数。

（3）建立如图2-25所示的数学模型，利用三角函数公式计算出#101号变量、#102号变量和#100号变量之间的对应关系。

（4）#104号变量控制五边形的边数，每铣削一条边后，判断五边形边数是否为零，如果为0，则结束铣削循环，如果不为0则继续执行铣削循环，直到五边形边数为0为止。

（5）也可以用#100号变量作为结束循环的判定条件，如果#100>360，则结束整个程序的循环；如果#100≤360，继续执行程序的循环，直到#100>360为止。

（6）可以利用极坐标系G16、G15指令来简化编程。

2.根据算法画出程序设计的流程框图

根据以上算法设计和分析，规划流程框图设计如图2-26所示。

图2-24 铣削五边形刀路轨迹图

图2-25 五边形数学模型示意图

图2-26 铣削五边形程序设计流程框图

3.根据算法以及流程框图编写加工的精铣宏程序代码

O2022 程序编程要点提示：

（1）关于正多边形的数学模型的问题：

正多边形是由一定数目的直线首尾相连组成的最普通的几何元素，其中每条边均相等，相邻两条边之间的夹角也相等。因此，编制正多边形宏程序时，可以利用它们内角以及补角相等这一原理，来建立模型并简化编程。

正多边形内角和计算公式：S=（N-2）∗180，其中S为多边形的内角和，N为正多边形的边数。

每个角的度数A=S/N，A的补角B=180-A。在铣削正多边形内轮廓时，需要用A来建立变量之间的关系；在铣削正多边形外轮廓时，需要用B来建立变量之间的关系。如本实例中就是采用补角B来建立变量关系的。

（2）本实例中多边形的一个顶点与X轴重合不是巧合，这仅仅是为了方便叙述。若遇到不重合的情况，可以采用G68、G69等指令来简化编程。

（3）本实例中，应用#104号变量来作为判断的条件，因为边和角的关系是对应的，也可应用#100号变量角度来作为判断的条件。

语句#104=5赋初始值5是正五边形的边数，通过铣削完毕一棱边后，#104的值减1，和条件语句IF[#104GE0]GOTO 10控制整个循环的过程。当五条棱边全部铣削完毕时，循环就结束。

（4）#101和#102变量的值是通过#100变量值变化而来的，从而实现铣削不同的棱边。

（5）当边数N过多时，采用宏程序编程，可以大大简化程序。当N趋于无限大时，显然此时正多边形的轮廓就非常逼近圆的轮廓，可以参考2.2节铣削圆的宏程序应用实例。

采用角度作为判别条件控制循环过程的宏程序代码如下：

(www.xing528.com)

O2023 程序编程要点提示：

该程序和O2022编程思路和算法几乎一样，不同之处是采用不同的#100角度变量来控制铣削的过程。

图2-27 采用极坐标编程建立数学模型

下面采用极坐标G16实现宏程序代码的编制，建立如图2-27所示的数学模型，具体的编程思路如下：

从A点出发，逆时针铣削正五边形的轮廓，如图2-27虚线所示正五边形的轮廓线。采用极坐标编程，关键要知道极半径大小和角度。其中角度很容易计算，下面介绍极半径OA的详细分析过程，如图2-27所示。

在直角三角形OEF中，已知OF=50，∠EOF=360/10=36，可以得出：OE=OF∗COS（∠EOF），OC=OE+EC；在直角三角形OCA中可以得出OA=OC/COS（∠EOF），即为极半径值。

程序设计的流程框图可以参考图2-26所示程序设计流程，代码如下：

O2024 程序编程要点提示：

（1）极坐标从数学角度分析就是点的运动轨迹，在数学中的定义为：在平面内选择一个定点O，一条射线OM称为极轴，再选一个定长度线段和一个沿正方向（通常取逆时针方向）角度β，假设在这个平面内有任意一点M和点O的连线，随着角度β变化而产生的运动轨迹，就是有序数对（OM、β）点的集合，其中点O就是极点，OM就是极半径，β就是极角，如图2-28建立的坐标系就是极坐标系。

极坐标系较为方便地描述了点的运动轨迹变化，因此较多地应用到数控加工编程中，特别是圆周钻孔以及正多边形铣削中，应用得比较广泛。

（2）常见格式：

注意：G16和G15必须成对使用。

在使用极坐标系时需要指定平面，当选择G17、G18、G19平面时，采用所选平面第一轴来指定极坐标的极半径，用所选平面的第二轴来指定极角，极坐标的零度方向为第一轴的正方向，逆时针方向为角度变化的正方向。

极坐标系编程时，通常以零件坐标系原点作为极坐标原点，在编程时一般采用绝对值编程（G90），如图2-29所示，也可以采用增量编程（G91）。

举一简单实例：

图2-28 极坐标系示意图

图2-29 以零件原点为极坐标系的原点

分层铣削的宏程序代码如下：