FFT和IFFT算法复杂度分析

接下来的运算复杂度分析，只针对那些相对来说最消耗功率的单元。因此主要考虑以下处理单元：接收端和发射端的傅里叶变换、信道估计、Alamouti空时译码、合并、解调和Turbo译码。而对于接收端的循环前缀去除、CRC校验等处理单元，以及发射端除了IFFT外的其他功能，不在复杂度分析的考虑范围之内。

5.6.3.1 FFT和IFFT操作

假定采用N点的分裂基FFT算法，每个符号需要4×N×log₂N-6×N+8次实数加法和乘法运算。Load/Store操作的次数估计为：N×（1+log₂N），内存需求约为4×N×（1+log₂N）。总结如下：

上述计算中假设中继有N_rx个接收天线，N_tx个发射天线。注意如果发射天线采用Alam-outi空时编码算法，则发送端只需要一次IFFT操作。

5.6.3.2 信道估计

在对OFDM信号的每个时频块上进行窄带复信道估计时，需要首先基于可用导频进行信道估计，然后使用最佳滤波器估计其余信道相关系数。经典的Wiener和Kalman时频滤波器是很复杂的，因此在这里采用了复杂度较低的方法，即在导频符号之间对每个数据符号进行线性插值。忽略不同WiMAX信道的具体导频结构，可以得到每个OFDM符号的复杂度为

这里，D_p是导频密度。

5.6.3.3 Alamouti空时块译码(www.xing528.com)

下面对信道均衡、Alamouti空时块译码和16QAM的软解调的复杂度进行分析。可以推导出每个符号上：

=N_sub×（8×N_rx+2×（N_rx-1）+40×log₂16） （5.33）

这里，N_sub是可用的数据子载波数。

5.6.3.4 Turbo译码

最后，假定数据被分割成与数据突发相同长度的块，进行Turbo译码。借鉴对UMTS中继复杂度的分析方法，可以得到每个符号内运算复杂度、Load/Store次数、需要的内存如下：

这里，N_burst是编码的数据突发个数；N_iter是Turbo译码迭代次数；R_c是码率；N_subframe是传输上述数据突发所用的符号个数。