正截面等效矩形应力图计算方法

如图5.16 （a）为适筋梁第Ⅲa阶段的应力图形，当达到受弯承载力设计值Mu时，混凝土合力C 的大小和作用位置仅与混凝土应力—应变曲线形状及受压区高度xc有关，而在Mu的计算中也仅需知道C 的大小与作用位置。因此，为了简化计算，可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土的理论应力图形，如图5.16 （b）所示。两个图形的等效条件是：

图5.16　等效矩形应力图

（a）适筋梁第Ⅲa阶段的应力图形；（b）等效矩形应力图形代换受压区混凝土理论应力图形

（1）混凝土压应力合力C 的大小相等。

（2）两图形中受压区合力C 的作用点位置不变。

根据以上两个等效条件经计算，等效后混凝土的矩形应力值为α1fc，高度为x＝β1xc。其中α1为受压区混凝土矩形应力图的应力与混凝土抗压强度设计值的比值；β1 为矩形应力图受压区高度与中和轴高度 （中和轴到受压区边缘的距离）的比值。可见系数α1、β1仅与混凝土应力—应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。α1、β1 的取值见表5.2。

表5.2　混凝土受压区等效矩形应力图系数

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等效矩形应力图受压区高度x 与截面有效高度h0的比值称为相对受压区高度，记为ξ。

混凝土界限受压区高度xb与截面有效高度h0的比值称为界限相对受压区高度，记为ξb。

ξb的取值见表5.3。

表5.3　界限相对受压区高度ξb取值

等效矩形应力图的概念同样适用于矩形截面受压构件和受拉构件的正截面承载力计算。