如何读懂组合体三视图？

1.形体分析法

形体分析法是读图的最基本方法。通常从最能反映物体的形状特征的主视图着手，分析该物体是由哪些基本形体所组成以及它们的组成形式；然后运用投影规律，逐个找出每个形体在其他视图上的投影；从而想象出各个基本形体的形状以及各形体之间的相对位置关系，最后想象出物体的形状。下面以图4-24所示的组合体三视图为例说明读图的方法与步骤。

图4-23　物体的轴测图与三视图

图4-24　看组合体的视图

（1）分线框。将主视图分为三个封闭的线框Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，如图4-24所示。

（2）想形状。对照三视图，分别想象出各个线框所代表的形状，如图4-25（a）、（b）、（c）所示。

图4-25　读组合体视图的过程

（3）综合想象。由形体分析可知，整体形状由形体Ⅱ、Ⅲ和形体Ⅰ叠加，并且Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ后端面共面，Ⅰ和Ⅲ在右边共面，形体Ⅱ与Ⅲ相切。结果如图4-25（d）所示。

2.线面分析法

看比较复杂的物体的视图时，通常在运用形体分析法的基础上，对不易看懂的局部，还要结合线、面的投影分析，如分析物体的表面形状、分析物体的表面交线、分析物体上面与面之间的相对位置，来帮助看懂和想象这些局部的形状，这种方法称为线面分析法。

在学习看图时，常给出两个视图，在想象出物体形状的基础上，补画出第三个视图。这就是通常说的组合体的“二求三”，这是提高看图能力的一种重要学习手段。

例4-3　图4-26所示为支座的主、俯视图，补画出其左视图。

分析：图4-27表示其看图与补图的分析过程。结合主、俯视图大致可看出它由3个部分组成，图4-27（a）表示该支座的下部为一长方板，根据其高度和宽度可先补画出长方板的左视图。图4-27（b）表示在长方板的上、后方的另一个长方块的投影，并画出它的左视图。图4-27（c）表示在上部长方块前方的一个顶部为半圆形的凸块的投影及其左视图。图4-27（d）为以上3个形体组合，并在后部开槽，凸块中间穿孔，得到该支座完整的三视图。

图4-26　支座的主、俯视图

图4-27　支座的看图及补图分析过程

例4-4　如图4-28所示，已知角块的主视图和俯视图，求作左视图。

分析：由主视图和俯视图可知，角块的主体由长方块切割而成。左端上部被正垂面P斜切了一个角，前面被铅垂面Q斜切了一个角，后部则切去了一梯形块。右部中间打了一个台阶孔。

图4-28　角块

补画左视图时，如图4-29（a）所示，可先画出矩形块的轮廓及台阶孔的侧投影，再逐步切割，画出后部切去的梯形块投影；画出Q平面的侧投影；P平面是正垂面，其正面投影和水平投影已知，据此可画出侧投影，为一七边形，与俯视图上的封闭线框具有类似性，见图4-29（b）所示。

图4-29　画出角块的左视图

例4-5　如图4-30（a）所示，已知组合体的主视图和左视图，求该组合体的俯视图。

图4-30　补画俯视图(www.xing528.com)

分析：

（1）首先用形体分析法分析它的原形。如图4-30（a）所示，此组合体主视图的主要轮廓线为两个半圆；根据“高平齐”的规则，左视图上与之对应的是两条互相平行的直线，所以其原形是半个圆柱筒。

（2）物体经过切割后，各表面的形状比较复杂，应该运用线面分析法分析每个表面的形状和位置，这样能有效地帮助读图。

主视图的上部被切掉，那主视图中的1线一定是一水平面的投影，其在左视图中的投影必定为一直线。主视图上有a′、b′、c′这3个线框。a′线框的左视图在“高平齐”的投影范围内，没有类似形对应，只能对应左视图中的最前的直线，所以a′线框是物体上一正平面的投影，并反映该面的真实形状；同样b′、c′两线框为物体两正平面的投影，反映平面的真实形状。从左视图可知，A面在前，B、C两面在后。

在左视图上的d″、e″两粗实线线框，d″线框的左视图在“高平齐”的投影范围内，没有类似形，只能对应大圆弧，所以d″线框为圆柱面的投影；e″线框的左视图在“高平齐”的投影范围内，也没有类似形与之对应，只能对应一斜线，所以e″线框为一正垂面的投影，其空间形状为该线框的类似形。

左视图上的细虚线对应主视图的小圆弧，为圆柱孔最高素线的投影。

从b′、c′、e′这3个线框的空间位置可知，该半圆柱筒的左右两边各切掉一扇形块，深度从左视图上确定。

（3）通过形体和线面分析后，综合想象出物体的整体形状，如图4-30（b）所示。

（4）根据物体的空间形状，补画其俯视图，如图4-30（c）、（d）所示。

图4-31　已知主、俯视图，补画左视图

例4-6　如图4-31所示，已知组合体的主视图和俯视图，求作左视图。

分析：将正面投影可见轮廓线分成两个线框1′和2′，找出这两个线框在水平投影上对应的投影，根据这些投影可构思出该立体的基本形状如图4-32（a）所示。然后再根据水平投影上的线框3在正面投影上无类似形，所以其对应的正面投影必为水平的细虚线3′，结合4、4′即可想象出这是在上述基本形状上挖去了一块，同样在右侧也挖去了形状相同的一块，如图4-32（b）所示。具体作图过程如图4-32（c）所示。

例4-7　如图4-33所示，已知支架体的主、俯视图，补画出左视图。

分析：如图4-34（a）所示，主视图中有3个封闭的线框a′、b′、c′，它们都代表一个面的投影。对照俯视图，由于没有一个类似形与上述的封闭线框相对应，因此A、B、C所代表的3个面一定是与水平面垂直，它们在俯视图中的对应投影可能是a、b、c这3条正平线中的一条。又由于有一通孔从后面穿到B面，所以B面在中间。因为俯视图中有3个可见的封闭线框d、e、f，其中在主视图中与e对应的投影为e′，它是一个圆柱面；另外的2个对应投影一个在e′之上，一个在e′之下。由于俯视图中3个面的投影都可见，因此必是位于最后的面在上，最前的面在下，即F面最高，它是一个圆柱面；D面在E面之下，它是一个水平面。因此可得：A面在前，C面在后。支架体的整体形状如图4-34（b）所示。

图4-32　补画左视图的过程

图4-33　支架体的主、俯视图

图4-34　分析过程

根据主、俯视图的对应投影关系，逐步补画出每个面的左视图，最后检查、描深。具体作图过程如图4-35所示：

（1）画左视图轮廓线，如图4-35（a）所示；

（2）画前层切割方形槽后的左视图，如图4-35（b）所示；

（3）画中层切割半圆柱槽后的左视图，如图4-35（c）所示；

（4）画后层切割半圆柱槽后的左视图，如图4-35（d）所示；

（5）画中层、后层穿圆柱通孔后的左视图，如图4-35（e）所示；

（6）最后结果，如图4-35（f）所示。

图4-35　补画支架体左视图的过程