三色刺激曲线及其在机器视觉中的应用

在白光条件下，人类视觉系统所使用的“传感器”有三种。这些“传感器”被称为：锥状体。这三种锥状体中的每一种都具有特殊的光谱灵敏度。一种锥状体主要用于感知：可见光谱（其范围从380纳米到760纳米）中的长波长区；一种锥状体主要用于感知：可见光谱中的中波长区；第三种锥状体主要用于感知：可见光谱中的短波长区。这三种锥状体的感应曲线之间有相当大的重合。机器视觉系统使用红、绿、蓝三种滤光镜来获得图像。但是，需要指出的是：这种“选择方式”和人类的颜色感知方式没有任何关系；除非（正如我们下面所讨论的）红、绿、蓝三种滤光镜的光谱响应曲线正好是：人类的三种锥状体的光谱响应曲线的线性组合。

如果一个图像检测系统是：由少数几种具有不同光谱灵敏度的传感器所组成的，那么，它具有这样的性质：对于许多不同的光谱分布，系统将产生相同的“感应”结果。这是由于：我们所测量的并不是光谱分布本身，而是先将光谱分布和某种传感器的光谱灵敏度（函数）相乘，然后再（对乘积结果）进行积分。当然，对于生物系统也是如此。那些人眼难以区分的颜色被称作同色异谱（或条件等色）。

通过对条件等色的系统性研究，我们可以获得关于人类视觉系统的光谱灵敏度的有用信息。我们首先对大量的观测者进行颜色匹配实验；然后，再对实验结果取平均，并且，用所得到的数据来计算所谓的三色刺激或标准观测曲线。这些结果（如图4.2所示）被发表在Comm ission Internationale de l’Eclairage(CIE)上。

对于一个给定的光谱分布b(λ)，我们按如下方法对其进行评估：首先，将这个光谱分布b(λ)依次与三个函数x(λ),y(λ),z(λ)中的每一个相乘，然后，在可见光所对应的光谱区间上，对其乘积进行积分，也就是说^[1]，

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图4.2　三色刺激曲线x(λ)、y(λ)和z(λ)被用以区分给定的光谱分布。通过积分得到的三色响应值可以用来标识某一个光谱分布。

这三个积分结果()T被称作三色刺激值。在一定的受控条件下，将两个产生相同三色刺激值的光谱分布放在一起，我们很难将它们区分出来（顺便说一下，这里所使用的光谱分布，是用单位波长区域上的能量来表示的，而不是用光通量来表示的）。注意，通过这种方式，我们无法确定：三种锥状体的真实的光谱响应曲线，因为锥状体的光谱响应曲线存在多种可能的组合形式，它们所产生的结果和三色刺激曲线产生的结果完全相同。我们已知的是：三色刺激曲线是这三个（锥状体的）光谱响应曲线的线性变换结果；但是，我们并不知道这个线性变换的系数。

在习题4.4中，我们将说明：如果一个机器视觉系统的颜色匹配特性和人类视觉系统的颜色匹配特性相同，那么，该机器视觉系统所具有的光谱灵敏度，一定是人类的锥状体细胞的光谱响应曲线的线性组合。这也意味着，这个机器视觉系统的光谱灵敏度一定是：已知的标准观测曲线（即：三色刺激曲线）的线性组合。遗憾的是，我们以前在设计颜色感知系统时，几乎没有注意到这条准则。注意：我们并不是要去解决颜色感知问题，而只是想要让机器难以分辨出人类难以分辨的颜色，从而使机器拥有和人类视觉系统相同的颜色匹配特性。