优化颜色直方图的颜色小区间数目和量化方法

颜色直方图是表示彩色图像中颜色分布的一种方法，是最常用的表达颜色特征的方法。它描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例，并不关心每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的对象或物体。颜色直方图特别适于描述那些难以进行自动分割的彩色图像。

（一）概念

颜色直方图是统计图像中具有某一特定颜色的像素数目形成的各颜色的直方图表示，不同的直力图代表不问图像的特征。它的横轴表示颜色等级，纵轴表不在某一个颜色等级上具有该颜色的像素在整幅图像中所占的比例，直方图颜色空间中的每一个刻度表示颜色空间中的一种颜色。

设一幅图像包含M个像素，图像的颜色空间被量化成N个不同颜色。统计直方图p（k）定义为

式中，nk是第k种颜色在整幅图像中具有的像素数。图4-1为两个颜色直方图示例。

累计直方图定义为

图4-1　颜色直方图示例

a）统计直方图　b）累计直方图

（二）特点

颜色直方图包含了图像中的颜色信息，反映了颜色的数量特征，其优点包括：计算简单，通过对图像中的像素进行遍历即可建立；对于平移、旋转、尺度变化和部分遮挡情况具有不变性；采用直方图计算图像之间的相似性比较简单；能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些难以自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。

其缺点是：它描述的是不同颜色在整幅图像中所占的比例，不关心每种颜色的空间位置，无法捕捉颜色组成之间的空间关系，不能反映图像中对象的空间特征，丢失了图像的空间信息；无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。

（三）颜色直方图和灰度直方图的区别(www.xing528.com)

彩色图像变换成灰度图像的公式为：

式中，R、G、B为彩色图像的三个分量，g为转换后的灰度值。直方图是对一个变量的统计图形，而颜色不是一个变量，无法画成一元函数形式的图，因而颜色直方图的概念不是最清楚的。但可以改用颜色的某个参数（如亮度、波长等）就可以产生直方图。一般的彩色图像的直方图都是亮度的直方图，也就是灰度的直方图，如图4-2所示。

可以取颜色的编码（索引值）作为变量来画直方图。当调色板中的颜色为灰阶值时，就是灰度直方图。否则，因为索引值是任意的，从直方图中就看不出自变量和其对应函数值的关系了。另外，这只能适用于索引模式的图像，对于RGB图像是不适用的。

图4-2　灰度直方图示例

（四）建立颜色直方图

建立颜色直方图时，首先要选择适当的颜色空间。由于大部分的数字图像都是用RGB颜色空间表达的，因而最常用的颜色空间是RGB空间。然而，RGB空间结构并不符合人对颜色相似性的主观判断，与人的视觉不一致，因而可将RGB空间转换到视觉一致性空间，即HSI空间、LUV空间和LAB空间，因为它们更接近人对颜色的主观认识，其中HSI空间是颜色直方图最常用的颜色空间。除此之外，还可以采用一种更简单的颜色空间：

式中，max=255。

在完成颜色空间的选择之后，需进行颜色量化，即将颜色空间划分成若干个小的颜色区间，每个小区间成为直方图的一个bin（柱状图中每个柱所在的区间）。然后，通过计算颜色落在每个小区间内的像素数量就可以得到颜色直方图。

颜色量化的方法包括向量量化方法、聚类方法或者神经网络方法等。其中最常用是将颜色空间的各个分量（维度）进行均匀划分。相比之下，聚类算法则会考虑颜色特征在整个图像空间中的分布情况，从而避免出现某些bin中的像素数量非常稀疏的情况，使量化更为有效。另外，如果图像是RGB格式而直方图是HSI空间中的，则可预先建立从量化的RGB空间到量化的HSI空间之间的查找表，从而加快直方图的计算过程。

全图的颜色直方图算法过于简单，因此带来很多问题，例如，可能会有两幅根本不同的图像具有完全一样的颜色直方图，不反映颜色位置信息；或者两幅图像的颜色直方图几乎相同，只是互相错开了一个bin，这时如果采用欧氏距离计算两者之间的相似度，会得到很小的相似度值。为了克服上述缺陷，研究者提出了若干改进方法。例如，将图像分割成若干子块，这样就提供了一定程度的位置信息，而且可以对用户感兴趣的子块加大权重；或者考虑相似但不相同的颜色之间的相似度，可采用二项式距离。或事先对颜色直方图进行平滑处理，即每个bin中的像素对于相邻的几个bin也有贡献。这样相似但不相同颜色之间的相似度对直方图的相似度也有所贡献。

选择合适的颜色小区间（即直方图的bin）数目和颜色量化方法与具体应用的性能和效率要求有关。一般来说，颜色小区间的数目越多，直方图对颜色的分辨能力就越强，但是bin数目很大的颜色直方图会增加计算负担。一种有效减少直方图bin数目的办法是只选用那些数值最大（即像素数目最多）的bin来构造图像特征，因为这些表示主要颜色的bin能够表达图像中大部分像素的颜色。由于忽略了那些数值较小的bin，颜色直方图对噪声的敏感程度也降低了。