二进制频率调制的原理与应用

1.2FSK调制

用二进制数字基带信号控制载波的频率称为二进制频率调制（2FSK）。如信息为“1”码时，载波频率为f₁，信息为“0”码时，载波频率为f₂。反之亦然。波形图如图6-7所示。

（1）2FSK信号表达式

式中，s（t）是单极性全占空矩形数字基带信号；是对s（t）的取反。

（2）2FSK信号的产生

产生2FSK信号的部件称为2FSK调制器，2FSK调制器框图如图6-8所示，这是键控法的一种具体实现。

图6-7 2FSK波形

图6-8 2FSK调制器框图

（3）2FSK信号功率谱

由2FSK波形图可见，2FSK信号可分解为两个载波频率分别为f₁及f₂的2ASK信号，故2FSK信号的功率谱就等于两个2ASK信号功率谱之和，示意图如图6-9所示。

图6-9 2FSK信号功率谱

结论：①2FSK的功率谱由连续谱和离散谱（f₁、f₂）两部分组成。当|f₁-f₂|较大时，功率谱呈现出双峰形状；当|f₁-f₂|较小时，则变为单峰谱。

②2FSK信号的带宽为 B_2FSK=|f₁-f₂|+2f_b （6-9）

图6-9中两个主瓣不重叠时的最小带宽为 B_2FSK=4f_b （6-10）

③频带利用率为

式中，是二进制码元速率。显然，2FSK的频带利用率比2ASK的还要低。

2.2FSK信号解调

2FSK信号的解调方法也有两种：相干解调和包络解调。

（1）相干解调(www.xing528.com)

2FSK信号相干解调器框图如图6-10所示。

需要说明的是，2FSK解调器的判决实际上是比较上、下两个支路的取样值的大小。如果上支路的取样值大，则说明发送的载波频率为f₁，根据调制规则，这也就意味着发送端发送的是“1”，反之，则发送端发送的是“0”。由此可见，2FSK解调无需固定的判决门限，这是2FSK解调优于2ASK解调之处。

图6-10 2FSK信号相干解调器框图

2FSK的误码性能优于2ASK。通过理论推导可以得到2FSK相干解调器的误码率为

式中，E_b是发“1”时接收机输入端的2FSK信号的比特能量，也是2FSK信号的平均比特能量。

（2）2FSK信号包络解调

采用包络解调的2FSK解调器框图如图6-11所示。上、下两个支路的匹配滤波器分别对发“1”和发“0”时的2FSK信号匹配。

图6-11 2FSK信号包络解调器框图

在最佳取样时刻同时对上、下支路包络检波器的输出取样，比较两个取样值的大小，从而判决出发送的是“1”码还是“0”码。判决规则如下：

2FSK包络解调器的误码率为

（3）相干解调与包络（非相干）解调的比较

1）取样值的概率分布。对于相干解调器，上、下支路积分器的输出值均服从高斯分布。而对于包络解调器，发送“1”码时，上支路有信号，包络检波器的输出是信号加窄带高斯噪声的包络，其瞬时值服从莱斯分布，而此时的下支路没有信号，包络检波器的输出只是窄带高斯噪声的包络，故其瞬时值服从瑞利分布。当发送“0”码时，则上支路包络检波器输出的瞬时值服从瑞利分布，下支路包络检波器输出的瞬时值服从莱斯分布。

2）相干解调需精确的同步载波，故解调器中包含有载波提取电路，所以相干解调的实现较非相干解调复杂。

3）相干解调的误码性能优于非相干解调。即在相同的E_b/n₀下，相干解调的误码率更低。

4）在大信噪比下，E_b/n₀较大，相干解调与非相干解调的误码性能趋于一致。

所以，在实际应用中，大信噪比条件下采用非相干解调，小信噪比条件下则采用相干解调。