零基础C++二进制复习，快速掌握

二进制的换算和性质在计算机科学中是相当重要的内容，在这里我们稍作回顾，有基础的读者可以直接跳过这一小节。

我们知道，十进制的个位数有0～9共10个数字，而当个位累加到10的时候就会发生进位，也就是个位变回0，而十位的数字加1，以此类推。类似地，二进制的个位有0和1两个数字，当个位累加到2的时候会发生进位，也就是个位变回0，而下一位的数字加1，由于进制是2，下一位就不能叫作十位了。我们可以看看二进制和十进制从0到10分别发生的变化：

表3.8.1　0～10在两个进制下的表示

从表中我们可以看到，二进制的进位频率要比十进制高很多。十进制每到10的n次方的时候会增加1位，而二进制每到2的n次方的时候会增加1位。(www.xing528.com)

由于二进制只有0和1，对应着电路的开和闭，因此计算机用集成电路就可以非常容易地实现对二进制的表示，而计算机内部数据也是以二进制的形式存储。二进制序列的一个数位（0或1）叫作位，8个位则是1个字节，往往用2位十六进制数来表示。

位运算是计算机底层编程中常见的一种运算，因为底层编程对数据大小比较敏感，经常会把好多状态变量压缩在1个字节中。位运算对于每个位来说都与逻辑操作符的运算规律一致，两个0/1值在特定运算下的所有可能结果组合可以列成一个真值表，如表3.8.2所示。

表3.8.2　二元位运算真值表

表3.8.2中的第一列是操作数的2个位，而后面则是每个位运算之后的结果。对于一元的位取反（～）操作来说，所做的只是把0变成1、1变成0而已。根据真值表，6&3的操作可以转化为110&011，每一位查表算出来的结果就是010，也就是2。