脉冲编码调制的基本原理及应用

脉冲编码调制是一种用一组二进制数字序列来代替连续信号的编码方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，广泛应用于光纤通信、数字微波通信和卫星通信。

脉冲编码调制（PCM）的过程如图2-2所示。主要包括以下三步骤：

图2-2 脉冲编码调制

（1）采样：在时间轴上对信号离散化

首先对连续消息进行采样，采样后的信号只在时间上是离散的，而每个采样值却是模拟量，因而无法用有限状态的数字信号来表示。采样时钟信号是一个固定频率的开关信号，每隔一定时间对连续信号进行一次采样，采样频率（采样间隔时间）满足抽样定理。

抽样定理：一个连续模拟信号m（t）中的最高频率为f_H，若以间隔时间为T≤f_H/2的周期性脉冲对它进行抽样时，m（t）则可由这些离散的抽样值唯一完全确定，并在接收端无失真地完全恢复原来的模拟信号。

（2）量化：在幅度轴上对信号离散化为了用有限个状态的数字信号（在二进制中为“1”和“0”两个状态）来表示无限多个状态的模拟量，需要将模拟量转化为离散量，即把每个采样值用振幅域上离散的值来近似。相邻两个量化值之差就是量化间隔。如果用N位二进制码组来表示该采样值的大小，即无限多个的模拟状态只对应M=2^N个离散的电平采样值。具体方法就是将消息采样值的变化范围划分成M个量化电平（可以均匀划分，也可非均匀划分），将模拟量和M个量化电平进行比较，并将每个采样值近似为某一最接近的“整数”值。

例如，假设图2-2中的模拟信号的幅值落在0～7V范围内，若取量化电平间隔为1V，则0～7V可划分为0，1，2，3，4，5，6，7共八个量化电平，即量化电平数目M=8。根据量化原则，幅值小于0.5V的量化为0V，0.5～1.5V的量化为1V，……，大于6.5V的量化为7V，这样就对信号的幅度轴完成了数字化。需要指出的是，由于取整过程中存在这种近似，收信端恢复的只是量化后的信号，不能恢复出原始样值信号，这样就使得收发信号之间存在误差，显然，这种存在于收发信号之间的误差是由量化造成的，这就是量化误差。为了降低量化误差，通常会缩小电平间隔，增加电平的总数目，这样一个间隔的量化误差对于整个信号来讲，可以忽略。

（3）编码：按一定格式记录采样和量化后的数字数据

尽管量化之后的电平数目有限，但由于电平数目远大于数字信号的进制数（如二进制、四进制等），为了便于传输，希望每一个量化后电平变换为一定位数的二进制或多进制代码，得到了离散的二进制输出数据序列。

举例

固定电话的PCM工作流程。

（1）采样

在固定电话系统中，以8000次/秒采样速率对送话器输出的电信号进行采样。这是因为，尽管人类发出的声音信号的频谱范围是20Hz～20kHz，但人耳能分辨的频率范围是300Hz～3.4kHz，因此，为了提高传输效率，传输的话音信号限制在300Hz～3.4kHz（用带通滤波器实现），尽管存在失真，但人耳感觉不到。根据抽样定理，只要采样频率大于信号频率的2倍以上，就能保证在接收端无失真地恢复信号，因此，话音信号的采样频率应大于6.8kHz。同时考虑到留出一部分频谱余量以应付频谱泄露，因此将话音的采样频率定为8kHz。(www.xing528.com)

（2）量化

经过采样后，完成了对话音信号时间轴上的离散化，每秒产生8000个离散信号值。为了使其变为系统传输所需的二进制序列，还要对每个采样值进行量化。总的量化数目为256，即根据话音信号的幅度大小，分为256个等级，每个采样值和这些量化等级比较后取整，得到一个十进制的整型数，如192等。至此完成了幅度轴上的离散化。

（3）编码

为了方便系统传输，将一个十进制的整型数变为8位二进制序列，例如，将192变为“11000000”，采用的编码方式为“8421码”。但这只是对一个采样值进行编码，在1秒的时间内将对8000个采样点进行编码，最后输出64K个二进制比特序列，因此，固定电话的传输速率为64Kbit/s。

8421码：8421是最常用的二进制码，是BCD编码的俗称，是用4位二进制码表示一个十进制数。4位二进制码从左到右每个"1"代表的十进制数分别是"8"、"4"、"2"、"1"。

例如：

"1000"为十进制"8"；

"0100"为十进制"4"；

"0010"为十进制"2"；

"0001"为十进制"1"。

图2-3所示为语音信号的脉冲编码调制。

图2-3 语音信号的脉冲编码调制