高压共轨喷油系统液压元件的滑阀和锥阀液动力分析

各种液压元件上的作用力主要有液压力、液动力、液压侧向力、弹簧力、摩擦力、惯性力和粘性力等。这些力的计算公式在一般液压技术图书中都有详细介绍。这些力决定了液压元件驱动力的大小和响应性能。

1.稳态液动力

液流流经阀口时，由于速度大小和方向均发生变化造成液体动量的改变，因此阀芯上受到附加的作用力——液动力。

在阀口开度一定的稳定流动情况下，液动力为稳态液动力。当阀口开度发生变化时，还有瞬态液动力的作用。

（1）具有完整阀腔的全周开口滑阀 对图9-15中虚线所示的控制体应用流体力学的动量定理、忽略进口动量等可以得出

F_s=（2C_dC_vwcosθ）xΔp （9-33）

式中 w——阀口梯度，即阀口的过流周长；

C_d——流量系数；

C_v——速度系数；

x——阀口开度；

Δp——阀口前后压差；

θ——阀口射流角，一般取69°。

图9-15 圆柱滑阀的液动力

如图9-15所示，由于阀口流速很大所以靠近阀口一端的阀芯壁面静压减小，不论液流是流入或流出阀腔，其稳态液动力的方向始终是趋于使阀口关闭。液动力正是由于液流流动使阀芯壁面压力分布发生变化而出现的，这也是液动力的本质。所以，如果能确定出阀芯壁面的压力分布，则液动力就可以用积分求出。

（2）圆锥阀 圆锥阀稳态液动力的计算原则上与滑阀相同，在阀腔中划出控制体积，应用动量定理，忽略一些次要因素得出近似计算公式。

圆锥阀在关闭时受到很大的液压轴向推力，即静压与阀芯承压面积的乘积，如图9-16a所示。当阀打开时，油液产生流动，使阀表面的压力分布发生变化，使得关闭阀芯所需要的力大小也发生变化，这就是油液流动引起的液动力的影响。

1）外流式锥阀的液动力。如图9-16a所示，阀口关闭时，阀芯壁面受到静压p₁作用，阀芯受到向上的推力为F_o。阀口开启时，如图9-16b所示，阀口附近流速很大，所以此处静压降低，阀芯受到向上的推力为F，显然推力减小，减小的部分就是油液流动出现的液动力，其方向是使阀芯趋于关闭。

在图9-16a、b选定控制体积，忽略进口流速及BC边上的压力，为了推导简洁设p₂=0，应用动量定理

图9-16 外流式圆锥阀的液动力

a）阀口关闭 b）阀口开启 c）阀座宽度为s的锥阀

对于阀座宽度为s的锥阀，如图9-16c，则有

式（9-35）中p为阀座锥面上的压力分布。

外流式锥阀稳态液动力理论分析与实验能较好地吻合，其方向总是指向阀口关闭的方向。由于阀座上的锥面具有一定的压力分布，锥面宽度越大，对轴向液动力的影响越大，阀芯上受到的液动力将比按式（9-34）的计算值小。减小的数值就是阀座锥面上压力分布的积分值[即式（9-35）右边第二项]。

2）内流式锥阀的液动力。如图9-17b，建立两个控制体，控制体积ABCD和控制体积BEFG，分别对两个控制体积应用动量定理。

图9-17 内流式圆锥阀的液动力(www.xing528.com)

a）阀口关闭 b）阀口开启 c）阀座宽度为s

阀口关闭时，如图9-17a，阀芯受到向上的推力为

对图9-17b中控制体积ABCD应用动量定理，可得

对图9-17b中控制体积BEFG应用动量定理，可得

同时考虑两个控制体对阀芯的作用，以上两式相加得

式中 F₁，F₂——控制体ABCD，BEFG作用在阀芯上的推力。

液动力为

式中 p——阀座面AB上的压力分布；

v₀——AD上的平均流速；

φ——与水平方向夹角。

内流式与外流式圆锥阀液动力计算公式有显著的区别。

内流式锥阀的稳态液动力数值比外流式的要小，一般情况下其液动力是指向阀口关闭的方向。内流式锥阀的液动力是非线性的，主要与阀芯锥角、出油口压力（背压）、阀口开度等有关。研究者指出^[11]，当阀背压接近于大气压，阀口开度较大时，液动力方向使阀口开大。

动量定理由于不用考虑壁面压力分布，对流场进行了较多的简化，如锥阀的射流角并不总是等于锥阀锥角，从原理上说液动力公式具有较大的近似性。采用流场仿真求出阀芯壁面的压力分布，进行积分是直接的计算方法。在9.4.4节中，我们将应用流场仿真对非全周开口滑阀液动力进行计算，计算结果与实测结果吻合良好。锥阀的液动力同样可以采用流场仿真方法得到。

图9-18 圆柱形滑阀的瞬态液动力

2.瞬态液动力

阀口开度发生变化时，阀腔内的流体流速随之也发生改变，即阀腔内的流体产生加速作

用，相应的作用力就是瞬态液动力。一般液压控制阀中予以忽略，动态响应很高的阀（高响应的比例阀、伺服阀、高速开关阀）中需要计算瞬态液动力。

全周开口圆柱滑阀瞬态液动力的方向与阀腔内流体加速度方向相反，见图9-18。U表示阀芯运动速度方向，v为液流方向，a为阀腔内流体微团加速度，L为阻尼长度，F_t为瞬态液动力。图9-18显示出了不同流动方向（流入、流出阀腔）和不同阀芯运动速度方向下的四种情况瞬态液动力方向。

式中 A_v——阀腔有效断面积；

K_L——阻尼系数；

v——阀腔内的液流平均流速。

由式（9-37）可以看出，瞬态液动力与阀芯运动速度成正比，因此它起到了粘性阻尼力的作用。在图9-18a、b情况下（即流出阀腔）为正阻尼，瞬态液动力与阀芯运动速度相反，对阀芯运动起到稳定作用，L称为正阻尼长度。在图9-18c、d情况下（即流入阀腔）为负阻尼，瞬态液动力与阀芯运动速度相同，对阀芯的运动是不稳定的因素，L称为负阻尼长度。合理布置多个进、出油口的位置，可以控制瞬态液动力的大小及方向。负阻尼作用也是可以加以利用的，瞬态液动力的负阻尼作用提高阀的启闭快速性。