电流检测式静电探测器探测方程解析

在进行探测器设计后，可以结合探测器探测原理和弹目交会过程，对探测器的输出响应进行分析。式（9-17）指出了弹目交会过程中探测电极表面附近的目标电场变化规律与探测器输出信号的关系，将该式中的积分离散化，即表达为：

可将探测电极电荷感应区分为N个小区域，对每个小区域乘以该小区域的目标电场变化量，最后相加得到合成的目标信号。由于在小区域划分方法确定以后，dS和N随之确定，响应信号的特征主要由目标电场的变化量确定。

建立如图9-9所示的静电探测器与目标的交互坐标系，其中，式中目标T带电量为Q，v为交会速度，x为目标与探测电极的水平距离，y为带电目标与探测电极的垂直距离（脱靶量），θ为电极表面与目标轨迹的夹角，当电极表面平行敷设在弹体表面时，该角度为交会角。

图9-9　静电探测器与目标交会示意图

根据图9-9所示位置关系，由式（9-30）可得在一次弹目交会过程中，电极上某一点的电场变化规律表达式，即：

由上式可得在一次交会过程中电极上某点的感应信号波形如图9-10所示。

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图9-10　静电探测器输出信号典型曲线

对于探测电极某点的电场变化特征，根据式（9-31）有：

其中xj为该点距离目标的水平距离，yj为该点距离目标的垂直距离（或脱靶量）。如果以电极上某一点（x，y）为原点，则（xj，yj）可表示为：

其中dj和uj分别为点（xj，yj）距离点（x，y）的水平距离和垂直距离。那么，（xj，yj）点的电场变化曲线在点（x，y）电场变化曲线的基础上水平移动dj和垂直移动uj即可获得。探测电极总的电场变化信号是电极上所有点电场变化信号叠加的结果，即如图9-10所示的某一点波形，随该点离原点（x，y）的距离不同，曲线在x和y轴上移动某一距离，将所有点的波形叠加即为最终的合成信号波形。由于探测电极的尺寸一般为若干厘米，即dj和uj的值较小，多个类似图9-10的波形移动以后叠加的结果和单个点的响应在波形上差别很小。因此在分析中可用探测电极上某个点的电场变化特征来描述探测电极整体的电场变化。如果以（xj，yj）点的电场变化量代替该点附近小区域内的电场变化量，则该小区域产生的电流信号输出等于，即乘以该小区域的面积。由于乘法只是影响电场变化信号的幅值，电流信号输出仍有如图9-10所示的波形变化特征，所以探测器的目标信号可用弹目交会过程中某点的电场变化特征来描述。探测方程为：