电阻定律及温度系数的影响

1）电阻定律的内容

在温度不变时，金属导体电阻的大小由导体的长度、横截面积和材料的性质等因素决定。这种关系称为电阻定律，其表达式为

式中　ρ——导体的电阻率，它由电阻材料的性质决定，是反映材料导电性能的物理量，单位为欧·米（Ω·m）；

L——导体的长度，单位为米（m）；

S——导体的横截面积，单位为平方米（m2）；

R——导体的电阻，单位为欧［姆］（Ω）。

例1.4　有一段粗细均匀的导体，电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是多大？如果把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是多大？

解：由知 ，当ρ不变时，电阻R随L、S而变化。

由于导线的体积不变，因此，对折起来后，；当均匀拉长后，L″=2L，S″=

。

设导线电阻率为ρ，原长为L，原横截面积为S，则

当导线对折后，其长，横截面积S′=2S，所以导线电阻为

当导线拉长后，其长L″=2L，横截面积，所以导线电阻为

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答：导线对折后的电阻为1Ω，导线拉长到原长的两倍后电阻为16Ω。

2）温度对电阻的影响

实验表明，电阻的电阻值会随着本体温度的变化而变化，即电阻值的大小与温度有关。衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1℃时电阻值发生变化的百分数，用α表示。其表达式为

如果R2＞R1，则α＞0，电阻就被称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大的电阻，如金属银、铜、铝、钨等材料，电子灭蚊器中的电阻、彩色电视机中的消磁电阻等。如果R2＜R1，则α＜0，电阻就被称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小的电阻，如碳、半导体等，这种含负温度系数电阻的器件广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。

显然α的绝对值越大，电阻受温度的影响也就越大。

这种阻值会随温度变化而变化的电阻称为热敏电阻。常见的热敏电阻有正温度系数电阻和负温度系数电阻，如图1.19所示。

图1.19　热敏电阻

在一般情况下，若电阻值随温度变化不是太大，则温度对电阻的影响可以不考虑。

记忆口诀

导体阻电叫电阻，电阻符号是R。

基本单位是欧姆，还有kΩ和MΩ。

决定电阻三因素，长度材料截面积。

不与电压成正比，电流与它无关系。

温度变化受影响，通常计算不考虑。