Apriori算法及关联分析建模：实现数据挖掘

1.Apriori算法

设D表示风力发电数据集，是关联分析的输入数据。若存在关联规则“Cluster1→SSTI”，其含义是当影响因素在聚簇1中时，很有可能导致输出功率振荡模态中含有SSTI分量。这里“Cluster1”和“SSTI”都是风电数据项集，该项集还可能是“Cluster1＆Cluster2”等不同的聚簇组合及“SSR”等不同的振荡类型。对于关联规则“Cluster1→SSTI”，其支持度support（Cluster1→SSTI）为“Cluster1”和“SSTI”同时发生的事务占全体事务的百分比。置信度confidence（Cluster1→SSTI）为在所有“Cluster1”发生的事务中，“SSTI”同时发生的事务的占比，如式（7.36）所示。在事务集D中，设定最小支持度min sup和最小置信度min conf的规则。满足支持度大于最小支持度、置信度大于最小置信度的规则就是所要寻找的强关联规则。

Apriori算法具体分为两步，先用最小支持度为阈值求取频繁项目集，再用最小置信度为阈值求取强关联规则，在本书中，由于关联规则的前项和后项是被限制的，据此可以减少扫描的时间成本，对原算法进行改进。其算法流程如图7.28所示。

图7.28　Apriori算法流程(www.xing528.com)

由于第一步中的限制，频繁项集中只含有一个振荡模态，且作为后项，记为qi。第二步是在挖掘了所有的频繁项集之后，对每个频繁前项项集pj（j＝1，2，…，m）的不含q子集pi（i＝1，2，…，n），对应不同的后项qj生成关联规则，并计算置信度按式筛选，当不等式成立时，就可以输出规则为“pji→qi”。

2.关联分析建模

对风速/电压波动与振荡模态的关联分析进行建模，建模流程如图7.29所示。首先对原始数据进行预处理，利用k－Means聚类算法对原始数据进行聚类，找出噪声数据并进行剔除，使用前后数据的均值来填充空缺数据，并对功率数据低通滤波，滤除高频分量。接着是数据变换，这一步是为了获得关联分析的输入数据。对数据进行分段之后同时进行两个步骤，一方面是对每段的功率数据进行Prony分析，拟合阶数均取20，采样频率为100 Hz，将Prony分析得到的分量进行对比筛选，最终得到振荡模态的标记数据集；另一方面是对风速和电压波动聚类分析，得到风速/电压聚簇数据集。汇总振荡模态的标记数据集和风速/电压聚簇数据集就可以得到关联规则的输入数据集。进一步可以采用Apriori算法进行关联分析。

图7.29　关联分析建模流程