感兴趣血管段投影缩短百分比优化

在图2-55中，造影图像中血管投影的大小和形状不仅和血管的实际大小和形状有关，而且和X射线的方向有关。因此，这种基于造影图像的定量分析结果在很大程度上取决于医生的经验和专业知识，诊断结果具有很大的主观性和偏差。

在图2-61中，感兴趣血管段的中心在垂直投影平面的射线束方向（一般称为X射线投影方向）上。θ是X射线投影方向与血管段方向之间的夹角，感兴趣血管段的三维长度为L，其投影到造影图像上的血管长度为l，此时L和l的关系式如下：

l＝λLsinθ （2-65）其中，λ为透视放大系数，可由以下公式计算：

其中各符号的含义如图2-62所示，点S₁为X射线源，点O₁是图像A的中心，P₁为坐标系X₁Y₁Z₁S₁中的三维空间点P（x₁，y₁，z₁）（即感兴趣血管段的中心点）经透视投影到图像A上的点，p₁在图像平面坐标系U₁V₁O₁中的坐标为（u₁，v₁）， 是坐标系X₁Y₁Z₁S₁中点P到点S₁的距离， 是坐标系U₁V₁O₁中点p₁到点S₁的距离。

图2-61 X射线投影方向经过血管段中心时的血管投影缩短示意图

图2-62 X射线造影系统的透视投影放大系数示意图

在图2-63中，感兴趣血管段的中心不在垂直投影平面的射线束方向上，也就是不在X射线源的投影方向上，α是通过感兴趣血管段中心点的射线与投影方向之间的夹角，此时L和l的关系如下：

在实际造影中，X射线源至造影平面的距离约为100 cm，造影平面的半径约为8.9 cm，因此最大的α约为5.09°，在实际应用中一般不考虑α的影响。

图2-63 X射线投影方向不经过血管段中心时的血管投影缩短示意图

由上面分析可知，计算血管投影缩短百分比的公式如下：

F_f＝（1-sinθ）×100％ （2-68）式中，θ是X射线投影方向与血管段方向之间的夹角。当θ＝0°时有100％的投影缩短，此时投影方向和血管段垂直于投影平面；当θ＝90°时，也就是血管段平行于投影平面时，血管段在图像平面上的投影没有缩短，血管投影缩短百分比为零，此时的投影方向即为无投影缩短的最佳投影方向。显然，投影方向越偏离最佳投影方向，即θ越偏离90°，血管投影缩短百分比就越大。可以定义如下参数作为评价投影方向偏离最佳投影方向的程度：

ϕ＝90°-θ （2-69）(www.xing528.com)

可以看出，随着投影方向偏离最佳投影方向的增大，即随着θ增大，血管投影缩短百分比也随之增大，相应的血管形态参数（如血管长度、分支夹角、血管狭窄百分比等）的测量误差也越大。因此，θ可以作为一个评价投影方向优劣的指标，θ越小，则投影方向越接近最佳投影方向。

在图2-64中，用直线段表示感兴趣血管段，图2-64a中的投影方向垂直于血管段I和血管段II，因此两血管段在图像上的投影没有缩短。但由于两血管段相对于图像增强器的位置不同，它们有不同的透视放大系数。在图2-64b中，投影方向与血管段III和血管段IV成45°角，因此两个血管段在投影图像上有大约30％的缩短。图2-65a中血管段没有投影缩短，图2-65b中的血管段有20％的投影缩短。临床造影图像中感兴趣血管段投影缩短的典型例子如图2-66所示，图中两个白色矩形之间的血管段为感兴趣血管段，两图的造影角度分别为LAO50°CAUD2°和RAO30°CAUD2°，感兴趣血管段的缩短百分比分别为3％和58％。

图2-64 用直线段表示血管段的投影缩短示意图

a）血管投影缩短0％ b）血管投影缩短30％

满足感兴趣血管段最小投影缩短的投影方向示意图如图2-67所示。在图2-67a中，用圆柱表示单分支血管段，圆柱垂直于平面，平面内的投影方向都满足最小投影缩短，由于造影成像系统的机械限制，只能选取在Ψ范围内的投影方向。在图2-67b中，血管分支处的两个方向矢量所决定的平面为Γ，因此在计算分支夹角时，只有垂直于平面Γ的投影方向才满足最小投影缩短。

图2-65 血管段投影缩短示意图

a）血管段投影缩短0％ b）血管投影缩短20％

图2-66 临床造影图像中感兴趣血管段投影缩短的典型例子

a）LAO50°CAUD2° b）RAO30°CAUD2°

图2-67 满足感兴趣血管段最小投影缩短的投影方向示意图

a）单分支血管段最小投影缩短方向示意图 b）血管分支最小投影缩短方向示意图