评估6.6.2锁相同步的表现

对于一个N倍频的锁相同步系统，在电网电压的一个基波周期内，共输出N个等间隔的同步方波信号，如图6-45所示。若第一个方波脉冲的前沿与电网电压基波正序分量的零相位时刻相对应，则第k个方波脉冲的前沿所对应的相位信息为2π（k-1）/N，因此，离散数值k就代表了系统的数字相位信息。以时间为横轴，数字相位信息为纵轴，则电网电压基波正序的相位波形就是一系列周期为N、斜率为2π／N的锯齿波。

理想情况下，数字相位波形在一个基波周期内应该是一条光滑的直线。但是，受电网电压畸变和三相不平衡的影响，锁相同步系统会出现相位波动，包括基波周期波动和倍频周期波动，这种波动在波形上表现为直线变为曲线，如图6-46所示。

图6-45 数字化相位输出

图6-46 含30％的2次谐波时锁相输出相位波形

作为锁相同步系统性能的评价指标，首先必须能够定量反映同步性能的优劣，其次是具有明确的物理意义，便于测定计算。

从并网换流器的角度来看，锁相同步系统的主要问题是同步信号基波周期的波动和倍频信号周期的波动。基波周期的波动反映了锁相环的稳定性和相位基准点的准确性，倍频信号周期的波动则反映了等间隔的准确性或数字相位的精度。

利用数字信号记录仪可以记录和测定一段时间（一般取M个基波周期，譬如M＝50）内的基波信号前沿时刻和倍频信号（设N倍频）前沿时刻，从而分别计算出此段时间内的各个基波周期（T_1.i，i＝1～M）和倍频信号周期（T_N.i.j，i＝1～M，j＝1～N）。

以T_1.i和T_N.i.j作为锁相同步性能统计、评价和计算的样本，则样本的统计特征可以作为同步性能的评价指标。

（1）基波同步信号的评价指标

基波同步输出信号的评价可以用基波周期均值T_1.av和基波周期相对均方差D₁来衡量。如果平均周期与电网电压周期相同，说明锁相环与电网电压总体上保持同步，否则，锁相环是不同步或不稳定的。方差D₁则反映了锁相环输出基准相位的抖动程度，也反映了锁相环的输出平稳性。

（2）倍频同步信号的评价指标(www.xing528.com)

倍频同步输出信号的评价可以用倍频周期均值T_N.av和倍频周期相对均方差D_N来衡量。如果T_N.av＝T_1.av／N，则说明锁相环输出倍频周期样本是以T_N.av为中心呈正态分布，锁相环总体上实现了N倍频功能。相对均方差D_N反映了锁相环输出倍频信号周期的波动程度，或反映了锁相环输出数字相位的误差，或反映了基波周期内采样间隔的不均匀程度。

（3）非线性度ξ

参照模-数转换器非线性度的定义，定义锁相同步系统相位输出的非线性度如下。非线性度用来衡量一个基波周期内锁相实际输出与理想输出保持一致的接近程度。

图6-47 基波周期均方差随电压畸变程度的变化

利用上述评价指标，可以比较和评价电网电压畸变等对同步信号的影响程度，也可以比较分析各种改进措施对同步信号的改善程度。建立基于MATLAB的24倍频SPLL仿真系统，用数组存储1s内锁相同步输出信号的50个基波周期和1200个倍频信号周期样本（M＝50，N＝24）。按照式（6-59）至式（6-63）对样本数据进行处理，处理结果如图6-47至图6-49所示。图中，横坐标为三相电压不平衡度或某次谐波电压含有率。

图6-47表明：①3次零序谐波对锁相同步性能基本无影响；②电网电压谐波和三相不平衡对锁相同步性能有显著影响；③在谐波含有率相同的情况下，谐波次数越低，基波同步误差越大，而倍频信号的同步误差则越小。

图6-48 倍频周期均方差随电压畸变程度的变化

图6-49 数字相位非线性度随电压畸变程度的变化