蜗杆传动的正确啮合条件和基本参数分析

1.蜗杆机构的正确啮合条件

将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面，在此平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动。因此这个平面内的参数均是标准值，计算公式与圆柱齿轮相同，普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸如图5.44所示。

蜗杆传动的正确啮合条件为：蜗杆轴平面上的轴面模数mx1等于蜗轮的端面模数mt2；蜗杆轴平面上的轴面压力角αx1等于蜗轮的端面压力角αt2；蜗杆导程角γ等于蜗轮螺旋角β，且旋向相同。即

图5.44　普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸

2.基本参数

1）模数m

蜗杆的轴向模数mx为标准值。轴向模数mx、法向模数mn与标准模数m的关系是m=mx=mn/cos γ，γ为蜗杆导程角。

2）压力角α

阿基米德蜗杆（ZA）的轴向压力角为标准值αx=20°，渐开线蜗杆（ZI）的法向压力角为标准值αn=20°。

3）蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2

蜗杆头数z1一般取1、2、4。头数z1增大，可以提高传动效率，但加工制造难度增加。蜗轮齿数一般取z2=28～80。若z2＜28，传动的平稳性会下降，且易产生根切；若z2过大，蜗轮的分度圆直径d2增大，则蜗杆长度增加、刚度降低，从而影响啮合的精度。

4）传动比

传动比i的计算式为(www.xing528.com)

5）蜗杆分度圆直径d1、蜗杆直径系数q和导程角γ

加工蜗轮时，用的是与蜗杆具有相同尺寸的滚刀，因此加工不同尺寸的蜗轮，就需要不同的滚刀。为限制滚刀的数量，并使滚刀标准化，对每一标准模数，规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1。

蜗杆分度圆直径与模数的比值称为蜗杆直径系数，用q表示，即

模数一定时，q值增大则蜗杆的直径d1增大、刚度提高。因此，为保证蜗杆有足够的刚度，小模数蜗杆的q值一般较大。

蜗杆分度圆直径d1、蜗杆直径系数q和导程角γ之间的关系为

6）中心距

圆柱蜗杆传动的中心距a由下式计算