如何用积聚性求相贯线？

当两个圆柱正交且轴线垂直于投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，而相贯线的投影也重合在该圆上。换句话说，该圆的全部或部分就是相贯线在该投影面上的投影。这样就可利用已知相贯线的两面投影来求出相贯线的第三面投影。

［例3－8］求作两正交圆柱的相贯线的投影，如图3－27所示。

图3－27　两正交圆柱的相贯线的投影

分析：两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线是一条封闭的空间曲线，且前后对称，左右对称。

由于小圆柱面的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影也就重合在小圆柱穿进处的一段圆弧上，且左半和右半相贯线的侧面投影相互重合。于是问题就可归结为已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。因此，可采用在圆柱面上取点的方法，作出相贯线上的一些特殊点和一般点的投影，再顺序连成相贯线的投影。

作图：

(1)作特殊点先在相贯线的水平投影上定出最左、最右、最前、最后点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影1、2、3、4，再在相贯线的侧面投影上相应地作出1″、2″、3″、4″。由1、2、3、4和1″、2″、3″、4″作出1′、2′、3′、4′。可以看出：Ⅰ、Ⅱ是相贯线上的最高点，Ⅲ、Ⅳ是相贯线上的最低点。如图3－27(b)所示。(www.xing528.com)

(2)作一般点在相贯线的侧面投影上，定出左右、前后对称的四个点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影5″、6″、7″、8″，由此可在相贯线的水平投影上作出5、6、7、8。由5、6、7、8和5″、6″、7″、8″即可作出5′、6′、7′、8′。如图3－27(c)所示。

(3)连接诸点在正面投影上按相贯线水平投影所显示的诸点的顺序依次连接，即得相贯线的正面投影。由于两圆柱前后对称，所以相贯线后半段与前半段重合。

两轴线垂直相交的圆柱，在零件上是最常见的，它们的相贯线一般有图3－28所示的三种形式：

(1)图3－28(a)表示小的实心圆柱全部贯穿大的实心圆柱，相贯线是上下对称的两条封闭的空间曲线。

(2)图3－28(b)表示圆柱孔全部贯穿实心圆柱，相贯线也是上下对称的两条封闭的空间曲线，即圆柱孔的上下孔口曲线。

(3)图3－28(c)所示的相贯线，是长方体内部两个孔的圆柱面的交线，同样是上下对称的两条封闭的空间曲线。立体图中画的是这个具有圆柱孔的长方体被切割掉前面一半后剩余的部分。

图3－28　圆柱体相贯线的几种形式

以上三个投影图中所示的相贯线，具有同样的形状，其作图方法也是相同的。需要注意的是圆柱体为实心相交还是空心相交及相贯线的弯曲方向等。由于相贯线是自然形成的，生产设计时为了简化作图，可用如图3－29所示的圆弧近似代替这段非圆曲线，圆弧半径取大圆柱半径。