控制脉冲分布：移相PWM优化方案

5.2～5.5节中介绍的各种变开关频率PWM实际上只是应用了PWM的一个自由度：开关频率，来实现对变换器系统的性能改进。在前述章节介绍中已经提到，除了开关频率，脉冲的位置分布也是一个重要的自由度。模型预测PWM中，怎样有效地利用脉冲的位置分布来改善变换器性能也是模型预测PWM的一个内容。

和变开关频率PWM类似，对脉冲分布的利用也包括两个主要部分：一个是如何实现脉冲分布的控制；另一个是如何预测脉冲分布改变时对系统性能（尤其是电流纹波）的影响。本节将介绍这两部分的工作。

首先是如何实现脉冲位置的任意分布。如第2章所述，在普遍应用的PWM控制器中，主要有两种脉冲分布：中间对称的PWM和两侧对齐的PWM。前者通过对称三角载波比较得到而后者通过锯齿波比较得到。实际上，两种PWM都是脉冲任意分布PWM的特例。图5-43所示是几种脉冲分布的实例。图a所示是中间对称的PWM，通过对称三角波比较实现；图b和c所示是两侧对齐的PWM，通过锯齿波比较实现；保持占空比不变，实际上脉冲在这个开关周期内可以任意分布，即在两侧对齐到中间对称中任何一个位置，不影响输出平均值，如图d所示；更极端的情况下，脉冲移位可以超出这个周期，从另一侧再进入，即脉冲高电平不再连在一起，而是分在两侧，如图e所示。

图5-43 脉冲分布的几个例子

从图5-43中可以看出，脉冲的任意分布是一个控制范围很广的自由度，传统的载波比较难以实现。图5-44所示是三相对称PWM的载波比较实现（规则采样）。三相采用同一个对称载波，每个开关周期更新一次三相调制信号（d_a，d_b，d_c），使得发出的三相脉冲都是中间对称的。以a相为参考，为了实现脉冲在开关周期内的任意分布，b和c两相的载波必须调整，实现脉冲位置的可调。

图5-44 对称分布的脉宽调制方法

一个典型的调整实现方法就是不再限定使用对称载波，而采用不对称的载波来实现，如图5-45所示。在这种方法中，b和c两相对应的载波不再是中间对称的，而是保持周期确定情况下的任意三角波，再与对应相的调制信号（d_b，d_c）比较，发出对应脉冲（S_b，S_c）。此时，相对于a相，b和c两相在保持占空比不变的情况下，实现了脉冲位移。通过控制b、c两相载波顶点的位置，也可以控制位移大小，这样就可以实现脉冲位置的控制了。

但是图5-45所示的方法有局限性。由于三角载波顶点的位移只能在整个周期内，因此脉冲分布只能从最左侧对齐到最右侧对齐之间调整。脉冲高电平始终是连续的，而图5-43e中那种情况就无法得到实现。另外，不对称三角载波在DSP中实现也较为复杂。因此，这种方法并不推荐。

图5-45 采用不对称载波实现脉冲移位的方法

另外一种脉冲位置控制方法则有效地改进了这些缺点，如图5-46所示。这种方法仍然采用对称载波来实现。不同的是，三相不再应用同一个载波。b和c相的载波相对a相载波可以任意移相f_{s_b}和f_{s_c}（0<f_{s_b}，f_{s_c}<T_s），这个移相距离也正好是发出的脉冲S_b和S_c相对于S_a的位移。由于位移包含了0～T_s的所有可能，发出的脉冲也包含了所有的位移可能。这其中也包括了图5-43e中“溢出”的情况，在开关周期两侧实现了高电平分段。而且对称载波在DSP的计数器中容易实现，因此这种方法更值得推荐。

图5-46 脉宽任意分部的三相PWM：通过载波移相实现

有了通过载波移相实现脉冲任意分布的方法，另一个重要的问题是研究任意脉冲分布下的预测模型。和变开关频率PWM的预测模型类似，在损耗、电流纹波和EMI三者中，电流纹波是最适合预测的（与PWM同步）。但是和变开关频率PWM相比，脉冲任意分布的PWM的电流纹波预测难度要大很多。因为此时不但每段作用时间是任意控制的，而且由于移相会导致原先的矢量都发生变化，每一段作用的矢量不再是普通SVPWM决定的了。以图5-47所示的任意脉冲分布下的电流纹波为例，在一个开关周期内仍然有7段，对应7组电压矢量和7段线性电流纹波。但是由于b和c相相对于a相的移相，不但每组线性段的时间可以任意变化，矢量作用顺序也发生了变化。因此，需要改进电流纹波预测方法。

基于图5-47所示的任意脉冲分布下的电流纹波示意图，图5-48所示的电流纹波预测流程可以应对任意脉冲分布的PWM策略。在每个开关周期中，首先，以占空比d_a、d_b和d_c输入，同时输入b、c相对a相的移相f_{s_b}和f_{s_c}。此时就可以得到a、b、c三相的输出脉冲的上升沿（d_{a_up}，d_{b_up}，d_{c_up}）和下降沿（d_{a_down}，d_{b_down}，d_{c_down}）。计算这六个沿的方法如式（5-6）～式（5-11）所示（标幺值），其中，如果计算得到的沿值大于1，则表示移相之后溢出，从另一侧再进入此周期，需要再减去1。通过这样的计算得到的六个沿，按照从小到大的顺序列出来，如图5-47中的t₁～t₆。这样，每相邻两个沿之间的作用时间就可以求出来，并且可以通过对应的那个沿，决定相邻两个沿之间的电压矢量，从而得到作用在电感上的电压。这样，对应每一段的作用时间和di/dt都可以得到了。通过di/dt对时间的积分累加，就可以重构出这段开关周期内的七段电流纹波预测值。

图5-47 任意脉冲分布下的电流纹波示意图

图5-48 任意脉冲分布下的电流纹波预测流程

d_{a_up}=（1-d_a）/2 （5-6）

d_{b_up}=（1-d_b）/2+f_{s_b} （5-7）(www.xing528.com)

d_{c_up}=（1-d_c）/2+f_{s_c} （5-8）

d_{a_down}=（1+d_a）/2 （5-9）

d_{b_down}=（1+d_b）/2+f_{s_b} （5-10）

d_{c_down}=（1+d_c）/2+f_{s_c} （5-11）

以图5-47中的第三段为例，首先计算出六个沿的值。它处于t₂和t₃两个沿之间，由于t₂对应于d_{b_down}（此段b为低电平），t₃对应于d_{c_up}（此段c为低电平），而d_{a_up}在此段之前（此段a为高电平），那么这段对应的电压矢量就是100。从而可以通过之前预测模型中等效电路的方法得到这一段di/dt的表达式。

以一个简单的例子来验证，假设b相移相了半个开关周期，即f_{s_b}=T_s/2，通过以上预测方法可以得到每个开关周期的电流纹波最大和最小值。同时通过仿真得到三相电流，除去基波值之后的电流纹波值与预测结果如图5-49a所示，预测的电流纹波最大和最小值与仿真结果的包络线很好地重合在一起，证明了预测的有效性。实验结果（见图5-49b）也证明了这一点。

图5-49 一个例子：f_{s_b}的移相PWM

a）预测峰值与仿真结果的比较 b）实验结果

通过这种预测方法，可以得到不同移相情况下三相电流纹波的有效值和最大值。以调制比为0.8的代表性情况为例，用f_{s_b}和f_{s_c}作为两个变量从0变到1，得到三相电流纹波有效值和最大值的三维图如图5-50所示。可以看出，整个基波周期内统一的移相对电流纹波都是恶化的，即在不移相（f_{s_b}=0，f_{s_c}=0）的时候，综合三相电流纹波是最小的。

图5-50 不同移相情况下三相电流纹波三维图

a）有效值 b）峰值

虽然对三相电流纹波用固定的移相都会相对于不移相更加恶化，但是如果每个开关周期根据电流纹波预测来实现最优移相，即保持自适应移相的方法，对电流纹波的改进是肯定有空间的。但是和变开关频率PWM中电流纹波与开关周期成正比这一线性关系相比，移相度和电流纹波的关系是高度非线性的，也很难做到实时优化。这一工作还在继续探索中。

通过载波移相的实现方法，也可以实现变脉冲位置PWM。即保证开关周期不变的情况下，改变每个开关周期的脉冲移相，实现输出脉冲位置的移相控制。但是如前所述，由于电流纹波与移相的关系复杂，实时控制实现起来较难。一个简单的实现方法就是随机移相。这样的PWM可以在开关频率不变的情况下对EMI有所改善，即等效于随机脉冲位置PWM^[14，15]。图5-51比较了普通SVPWM和随机移相PWM的电流实验波形，电流纹波的恶化与之前预测的一样。EMI的比较如图5-52所示，随机移相PWM相对于普通SVPWM略有改善。但是因为开关频率仍然固定，改善程度依然有限。

图5-51 实验结果比较

a）SVPWM b）随机移相PWM

图5-52 EMI实验结果比较（见文后彩插）

虽然对EMI改善有限，但载波移相PWM对共模电压和共模EMI会有特别的优势，这部分内容将在第7章中详细介绍。