如何计算门窗受风力杆件承受的荷载？

所谓门窗风荷载，即门窗主要受力杆件承载风压能力，虽然同是单位荷载，但与标准风荷载定义是完全不同的。门窗杆件荷载计算方法有挠度计算、弯曲应力计算、剪切力计算、最少螺钉数量计算等。其中挠度计算是以受力杆件弯曲变形量为判断基准，弯曲应力计算是以受力杆件承受弯曲应力为判断基准。因此一般风压计算时，进行了挠度计算就没有必要再进行弯曲应力计算。剪切力计算与最少螺钉数量计算等同为剪切力计算，两者的区别是前者计算的是杆件焊缝剪切力，后者计算的是连接螺钉剪切力。一般情况下严格按门窗规程制作，基本都能满足强度要求，无需再行计算。但在高风压情况下或制作特大规格门窗时，则应予以计算，并采取角式连接构件在杆件焊缝部位增强与减少螺栓间距等措施进行处理。

门窗主要受力杆件风荷载计算包括有：确定主要受力杆件许用挠度、总荷载计算、主要受力杆件抗弯刚度计算、门窗主要受力杆件受荷面积（A）分布与计算、标准荷载作用下不同荷载类型挠度计算（含主要受力杆件荷载计算、许用惯性矩计算）等方面内容。

2.1　确定主要受力杆件许用挠度

所谓主要受力杆件许用挠度，即杆件在一定长度范围内，所能允许中心部位发生弯曲弹性变形、位移的尺度。GB7106-86《建筑外窗抗风压性能分级及其检测方法》附录A注解规定：当窗为柔性镶嵌单层玻璃时，其主要受力杆件相对挠度为1/130；当窗为刚性镶嵌单层玻璃时，其主要受力杆件相对挠度为1/160，当窗为柔性镶嵌双层玻璃时，其主要受力杆件相对挠度为1/180。

2006年1月1日开始实施的未增塑聚氯乙烯（PVC-U）塑料门窗新标准物理性能检测7.6.1条规定：“当外窗采用单层、夹层玻璃时，其主要受力杆件相对挠度不应大于1/120；采用中空玻璃时，其主要受力杆件相对挠度不应大于1/180。”“对于单扇平开门窗，取距锁点最远的窗扇自由角的位移值与该自由角至锁点距离之比为最大相对挠度值。”“当窗扇上有受力杆件时，应同时测量该杆件的最大相对挠度，取两者中不利者作为抗风压性能检测结果。”

门窗“新标准”规定的允许挠度与“老标准”允许挠度相比，后者完全相同，前者允许相对挠度值由1/130降至1/120，与GB7106-2002《建筑外窗抗风压性能分级及其检测方法》中定级检测指标“P3=2.5 P1-P3=2.5（-P1）”相对应。在保证门窗抗风压强度的前提下，对降低门窗成本显然是有利的。同时门窗“新标准”对单扇平开门窗的挠度也作出相应规定，纠正了以往业界在门窗抗风压性能计算与检测时仅取中横挺或中竖挺挠度，作为门窗抗风压性能计算与检测的依据。推拉与平开门窗中竖扇挠度往往被忽略。即使对平开窗中竖扇挠度进行计算，有关允许挠度与杆件长度、受荷载面积取值，也是值得质疑的。塑料门窗新标准明确了平开窗竖扇杆件挠度计算与检测长度，即“该自由角至锁点距离”；杆件最大相对挠度，即“取距锁点最远的窗扇自由角的位移值与该自由角至锁点距离之比”；杆件受荷载面积，即杆件“自由角至锁点距离”相对的受荷面积。这为正确计算塑料门窗抗风压性能值提供了科学依据，同时也为多点锁紧的平开窗竖扇挠度计算开拓了思路。

2.2　总荷载计算

总荷载即门窗主要受力杆件受荷面积（非整窗面积）与标准风荷载的乘积。计算公式如下：

Q=A×W

式中：

Q为门窗总荷载；

A为门窗主要受力杆件受荷面积；

W为标准风荷载。

2.3　门窗主要受力杆件抗弯曲刚度计算

计算门窗主要受力杆件挠度必然涉及主要受力杆件抗弯曲刚度。所谓抗弯曲刚度，即材料弹性模量（E）与惯性矩（I）的乘积。弹性模量是材料力学计算中一个性能比例常数，在材料弹性变形范畴，反映了材料自身所具备抵抗外力特性，与材料规格、形状、壁厚无关。型材与型钢弹性模量见表2-12。惯性矩，即与材料规格、形状、壁厚有关的几何量，代表了材料截面结构特性，标志着材料抵抗外力能量的大小。材料抗弯曲刚度涵盖了材料弹性模量与惯性矩两大性能特征，是材料力学计算中的重要参数。

表2-12　型材与型钢弹性模量

门窗主要受力杆件材料弹性模量与截面惯性矩计算由塑料异型材和型钢两部分共同组成。由于塑料异型材弹性模量比较小，仅仅是型钢弹性模量1.9%左右，业内通常在门窗抗风压计算时，均主张忽略不计，仅以风荷载全部由门窗主要受力杆件内型钢承担进行计算。

笔者认为虽然塑料异型材的弹性模量远远小于型钢，但由于型材大都是多腔结构，型钢设置在型材主腔室内，型材规格大于型钢，加之型材壁厚也厚于型钢，决定了型材惯性矩必然远远大于型钢。笔者在《塑料异型材在塑料门窗抗风压中作用》一文通过可比计算验证：型材惯性矩在门窗抗风压中所发挥的作用有很大不同，最大的可占型钢比例39.7%，最小的仅占型钢比例6.6%。两者之间的刚度比值有以下关系：（1）规格较大，主腔较小的型材所占比例较大；（2）随型材腔数增加，型材所占比例加大；（3）随型材壁厚增加，型材所占比例加大；（4）随型钢厚度加厚，型材所占比例减小；（5）随型钢形状变化，型材所占比例变化。由于U形型钢相对惯性矩较小，型材所占比例增大，矩形型钢相对惯性矩较大，型材所占比例减小。但无论其比值大小，型材在抗风压中所起的作用都是不可忽视的。尤其是随着型材国家新标准出台，对型材壁厚提出更高要求，以及我国寒冷地区四腔型材推广应用，型材惯性矩与型钢惯性距比值有加大趋势。将型材弹性模量与惯性矩带入公式计算，是既降低成本又提高塑料门窗风压性能有效措施，值得应用推广。怎样带入公式计算呢？具体方法是先计算出不同规格、腔数型材与不同型钢厚度抗弯刚度对应比值，然后将其比值带入门窗挠度计算公式即可。例如以矩形荷载计算其挠度，其主要受力杆件为60两腔中挺，采用2.0mm型钢，其刚度比值为0.085，计算时将公式Fmax=OL3/76.8EI转换为Fmax=OL3/76.8×1.085EI，即可。公式中EI值仍以型钢抗弯刚度为计算基准。

塑料型材截面比较复杂，其惯性矩须通过电脑CAD软件计算；型钢截面相对比较简单，惯性矩除用电脑CAD软件精确计算外，也可采用手工计算。手工计算型钢惯性矩原理与方法，笔者将在下节详细论述，本节不再赘述。

2.4　门窗主要受力杆件受荷面积（A）分布与计算

2.4.1　主要受力杆件的定义

要了解主要受力杆件受荷面积，必须先弄清楚什么是主要受力杆件。门窗在承受风荷载时，通过玻璃传递给不同部位杆件的荷载有很大的不同。根据受荷情况，门窗杆件有主要受力杆件与一般受力杆件之分。门窗横中挺、竖中挺、双平开与推拉门窗中竖扇以及组合门窗拼接框、拼管，转角窗框、转角等杆件则处于荷载中心位置，直接承受风压，是决定门窗抗风压性能主要受力杆件。外单平开窗在负风压时，内单平开窗在正风压时，锁点至最远自由角部分边扇，直接承受悬臂梁均布荷载，亦属主要受力杆件。门窗边框偏离荷载中心，承受荷载较小，并将所承载局部风压直接传递给墙体。推拉门窗边扇在关闭状态，与边框相搭接，亦直接将所承载风压传递给门窗边框，本身并不单独承载风压。均为一般受力杆件。所谓塑料门窗风压计算，实际上计算的是其主要受力杆件强度。计算什么杆件，得到的也是那个杆件所能承受风荷载值，并不代表其他杆件所承受的风荷载值。例如计算带上亮推拉窗横挺须采用1.5mm型钢，并不等于其边框与扇也有必要采用1.5mm型钢。

应该指出：业内有文献将主要受力杆件荷载与整窗荷载混为一谈，是不妥当的。

2.4.2　受荷面积的分布与计算

建筑外窗在风荷载作用下，受与外窗平面垂直横向水平力。外窗框料间构成受荷单元，可视为四边铰接的简支板。在每个受荷单元的四角各作一个45°斜线，使其与平行于长边的中线相交。这些线把受荷载单元分成四块，每块面积所承受的风荷载传递给相邻的杆件。每个杆件可近似地简化为简支板呈矩形、梯形或三角形的均布荷载，悬臂梁呈均布矩形荷载，以及杆件垮中或任意点集中荷载。均布荷载作用在主要受力杆件上，而集中荷载只有一端作用在主要受力杆件上，另一端作用在窗框上。当主要受力杆件承受均布荷载，还承受集中荷载时，总荷载面积可分为均布荷载面积与集中荷载面积。由于受荷类型不同，两者不能相加，应分别对应受荷类型选取相应计算公式，计算其挠度、单位荷载或许用惯性矩。

应该指出：在计算平开窗与推拉窗中竖扇荷载时，由于外平开窗与内平开窗在受正风压或受负风压时，其受力杆件受荷状态是截然不同的。外平开窗受正风压或内平开窗受付压时，风荷载由中竖扇型材与框中竖挺型材共同承担，其抗风压能力较强，无需计算。外平开窗受付风压或内平开窗受正压时，传递给平开窗中竖扇型材的只是其本身所在扇面积均布荷载。推拉窗在正负风压作用下，两个竖扇相互搭接。当发生变形时，变形量基本一致。各自承受本身面积所传递荷载，因此均应以一个扇受荷面积为基准。当两个扇宽度不一致时，应以宽度较宽的扇受荷面积为基准。

下以几个典型窗型为例分析门窗主要受力杆件受荷面积的分布情况：

2.4.2.1　固定窗

图2-18　窗边框受力

受力杆件为窗边框（图2-18）。窗边框将所承受的荷载传递给墙体，因此该窗型无主要受力杆件需要计算。

2.4.2.2　双扇或带中挺固定窗

图2-19　中梃受力

主要受力杆件A-B为固定窗中挺时（图2-19），承受梯形均布荷载，受荷面积为中挺两侧梯形面积之和；为推拉窗中竖扇时，承受梯形均布荷载，受荷面积是所对应的单扇面积；当外平开窗扇受负压或内平窗受正压，A-B为平开窗中竖挺时，其受荷情况按紧固件处有集中荷载的简支梁计算。受荷面积为两个扇面积之和；为平开窗中竖扇时，受荷情况可近似简化为紧固五紧件处的悬臂梁上承受矩形均布荷载，受荷面积亦为所对应的单扇面积。

2.4.2.3　双扇加一横挺窗

主要受力杆件A-B不仅承受双三角形和一个梯形的复合均布荷载，还承受杆件C-D传递来的垮中荷载（图2-20）。均布荷载面积为梯形（Q1）、两个三角形（Q2、Q3）面积。跨中局部荷载面积为梯形（Q4、Q5）1/2面积之和。

即P=（Q4+Q）5/2

C-D作为主要受力杆件时，依据窗型与受荷类别，受荷面积同图2-19计算方法。

图2-20　双扇加一横挺窗受力

2.4.2.4　三扇加一横挺和一竖挺窗

图2-21　三扇加一横挺和一竖挺窗受力

主要受力杆件A-B不仅承受由双梯形和三个三角形复合均布荷载，还承受杆件C-D传递来的垮中荷载和杆件E-F、GH传递来的任意点荷载（图2-21）。均布荷载面积为两个梯形（Q1、Q2）面积、三个三角形（Q3、Q4、Q5）面积之和。垮中局部荷载面积为三角形（Q6、Q7）1/2面积之和，任意点局部荷载面积为梯形（Q8、Q9）或（Q10、Q11）1/2面积之和。

即P1=（Q6+Q7）/2；P2=（Q8+Q9）/2，P3=（Q10+Q11）/2

C-D、E-F、GH作为主要受力杆件时，依据窗型与受荷类别，受荷面积同图2-19计算方法。

2.5　主要受力杆件挠度计算

本节探讨的门窗主要受力杆件风荷载计算，是主要受力杆件挠度计算方法，即以标准风荷载为基准，代入公式计算，检验门窗杆件在使用期内可能出现最大荷载情况下的变形程度。并以允许挠度值为标准，检验门窗主要受力杆件强度是否达到自然界来风施加给主要受力杆件荷载的要求。

所谓挠度即是门窗受力杆件在标准风荷载作用下，中心部位发生弯曲弹性变形、位移的尺度，也是衡量门窗抗风压强度的一个重要量值。由标准风荷载、受荷类型与面积、杆件长度、材质及结构特性（即弹性模量、截面惯性矩）等要素所决定。和标准风荷载、受荷面积及杆件长度的三次方呈正比，和材料抗弯刚度呈反比。

主要受力杆件挠度计算方法与受荷类型相关。承受均布荷载的杆件，如固定窗中挺、推拉窗中竖扇等，可按其主要受力杆件受荷类型选择对应计算公式，例如其对应的是梯形，即按梯形公式计算，对应的三角形即可按三角形公式计算。当外平开窗扇受负压或内平窗受正压时，其中竖挺与中竖扇受荷情况，按公式（6）计算。既承受均布荷载又承受集中荷载的杆件，例如带上亮推拉窗或平开窗中横挺上部为梯形，下部为双三角形，其均布荷载应以三者面积之和代入矩形挠度公式计算。既有竖中挺又有横中挺，承受复合均布荷载主要受力杆件受荷面积，为了简便计算，GB7106《建筑外窗抗风压性能分级及检测方法》附录A规定：如图2-22所示主要受力杆件竖挺复合均布荷载面积在下列条件下：若L2/L1＜1/2，且X＜L/3时，可按三角形荷载挠度公式计算；若L2/L1≥1/2，或L2/L1≤1/2，且X≥L/3时，可按矩形荷载挠度公式计算（详见图2-22）。

图2-22　受力杆件挠度

垮中荷载和任意点集中荷载按其相应公式计算，与受力面积图形状无关。

应该指出，业内有文献：横挺均布荷载计算分别采用一个梯形、两个三角形公式计算，然后叠加集中荷载计算值。经实践验证两者计算结果是完全不同的。由于梯形荷载与三角形荷载面积分别小于矩形荷载面积，横挺均部荷载分别以梯形荷载与三角形荷载公式计算，两个荷载计算值分别比矩形荷载值大得多，再将其和作为均布荷载值，显然不符合横挺实际受荷状态。同时业内某些文献在计算集中荷载时，杆件L以竖挺长度为基准，而不是以横挺长度为基准。由于计算的是横挺荷载，竖挺集中荷载1/2的荷载是作用在横挺上的。因此以竖挺长度为基准计算集中荷载无疑也是错误的。在计算竖挺均布荷载时，则应以竖挺荷载公式与长度为基准。

计算公式确定后，将上述标准风荷载、相对应的受荷面积、主要杆件长度及材料弹性模量、截面惯性矩及等参数代入进行计算。存在集中荷载的杆件，均布荷载与集中荷载挠度计算之和，即为主要受力杆件的最大挠度。

具体计算公式如下：

（1）矩形荷载作用下挠度Fmax=QL3/76.8EI=WAL3/76.8EI

（2）梯形荷载作用下挠度Fmax计算公式见表2-13。

表2-13　梯形荷载作用下挠度Fmax计算公式表

K值为梯形中下底与上底差的1/2和下底的比值即：

K=[（L-L1）/2]/L，见图2-23：

图2-23　K值计算

（3）三角形荷载作用下挠度Fmax=QL3/60EI=WA L3/60EI

（4）杆件垮中时集中荷载作用下挠度Fmax=PL3/48EI=0.5AW L3/48EI

（5）杆件作用于任意点时集中荷载挠度Fmax=pLlL2（L+L2）[3L1（L+L2）]1/2/27EIL=0.5WALlL2（L+L2）[3Ll（L+L2）]1/2/27EIL，见图2-24。

图2-24　任意点集中荷载挠度

（6）当外平开窗扇受负压或内平窗受正压时，其窗框的竖框受荷情况按紧固件处有集中荷载的简支梁计算。其窗扇边挺受荷情况可近似简化为紧固五紧件处的悬臂梁上承受矩形均布荷载，其挠度按Fmax=QL3/8EI=WA L3/8EI计算。

应该指出：当外平开窗扇受负压或内平窗受正压条件下，窗扇边挺挠度计算时，应以竖扇自由角至锁点的距离为杆件计算长度，以竖扇自由角至锁点距离长度对应的单扇面积为受荷计算面积。

主要受力杆件承受的不同类别荷载所产生的挠度之和应满足Fmax≤[F]

以上公式中；

I—材料的截面惯性矩，单位：cm4；

E—材料的弹性模量，单位：kgf/cm2；

L—主要受力杆件长度，单位：cm；

L1—其他杆件在主要受力杆件的交点距门窗边框长边的距离，单位：cm；

L2—其他杆件在主要受力杆件的交点距门窗边框短边的距离，单位：cm；(www.xing528.com)

W—计算荷载，单位：kN/m2或kgf/m2；

A—主要受力杆件承受单位荷载面积，单位：m2；

Q—主要受力杆件承受总荷载，单位：kgf；

P—主要受力杆件承受的集中荷载，单位：kgf；

Fmax—受力杆件在外力作用下产生的最大挠度，单位：cm；

[F]—受力杆件的允许挠度，单位：cm。

应该指出：业内某些文献提供的计算多点锁紧塑料门窗荷载方法值得质疑。仅从其转换公式F=5QL3/384EI×（n+1）2-0.8/n（n+1）=6.3QL3/384EI（三点锁紧n＝3）；F=5QL3/384EI×（n+1）2-0.8/n（n+1）＝63PL3/1000EI=24.192PL3/384EI=6.05QL3/384EI（四点锁紧n=4）；F=（5×81-4×9-1）PL3/384n3EI=368PL33/384×27EI=13.63PL3/384EI＝6.8QL3/384EI（当n为奇数时多点锁紧，其中n＝3）；F=（5×4-4）PL3/384×2EI=16PL3/384×2EI=8QL3/384EI（当n为偶数时多点锁紧，其中n＝2）的系数看，分别大于简支梁集中荷载公式F=PL3/48EI=8PL3/384EI=4QL3/384EI中系数“4”。其挠度计算值也自然均大于单点锁紧门窗荷载值，无疑是错误的。同时其计算的仅是平开窗承受集中荷载中竖挺荷载值，而非承受悬臂梁的中竖扇荷载值。

门窗风荷载除挠度计算外，也可以通过转换公式与计算参数，如将允许挠度代入公式，得出主要受力杆件所能承受单位荷载值，或将允许挠度与标准风荷载值代入公式得出主要受力杆件在满足上述条件下许用惯性矩。

2.6　门窗主要受力杆件荷载计算

门窗主要受力杆件风荷载，由材质特性、受荷类型与面积、主要受力杆件长度、抗弯刚度和许用挠度等要素所决定，与抗弯刚度、许用挠度呈正比，与杆件长度三次方、受荷面积呈反比。

（1）矩形均布荷载计算公式：Pmax=76.8EIF/AL3

（2）三角形均布荷载计算公式：Pmax=60EIF/AL3

（3）梯形均布荷载计算公式见表2-14。

表2-14　梯形均布荷载计算公式

（4）杆件作用于垮中集中荷载公式：Pmax=8EIF/0.5AL3

（5）杆件作用于任意点集中荷载公式：Pmax=27EIFL/0.5AL1L2（L+L2）[3L1（L+L2）]1/3

（6）当外平开窗扇受付压或内平开窗扇受正压时，其窗框的竖框受荷情况按紧固件处有集中荷载的简支梁计算；其窗扇边挺受荷情况可近似简化为紧固五金件处为固端的悬臂梁上承受矩形均布荷载。其压力Pmax＝8EIF/AL3。

主要受力杆件承受的不同类别荷载之和应满足Pmax≥W。

备注：Pmax—门窗主要受力杆件承受的最大压力，单位：kN/m2或kgf/m2。

2.7　主要受力杆件许用截面惯性矩计算

门窗主要受力杆件许用截面惯性矩，由计算风荷载、受荷类型与面积、许用挠度与材料特性等要素所决定。与标准风荷载，杆件长度的三次方呈正比，材料抗弯刚度呈反比。

（1）矩形均布荷载计算公式：Imax=AWL3/76.8EF

（2）三角形均布荷载计算公式：Imax=AWL3/60EF

（3）梯形均布荷载计算公式见表2-15。

表2-15　梯形均布荷载计算公式

（4）杆件作用于垮中集中荷载公式：Imax=0.5AWL3/48EF

（5）杆件作用于任意点集中荷载公式：Imax=0.5AWL1L2（L+L2）[3L1（L+L2）]1/3/27EFL

（6）当外平开窗扇受付压或内平开窗扇受正压时，其窗框的竖框受荷情况按紧固件处有集中荷载载的简支梁计算；其窗扇边挺受荷情况可近似简化为紧固五金件处为固端的悬臂梁上承受矩形均布荷载。其惯性距Imax＝AWL3/8EF。

主要受力杆件所需用的惯性矩之和应满足Imax≤I。

从以上门窗荷载计算过程可知：挠度计算和荷载计算所得值均为结果，比较直观，不但便于和许用挠度及标准荷载进行对比，也便于和不同规格门窗或同规格门窗不同受力杆件抗风压性能进行对比，但在计算值超过其许用指标时，需改变相关参数，重新计算，比较麻烦。主要受力杆件截面惯性矩计算系造成结果直接原因，当主要受力杆件截面惯性矩低于许用截面惯性矩时，仅需选用满足许用惯性矩型钢，无需再进行计算，比较方便快捷。

应该指出，在进行风荷载计算时，要注意计算单位相对称，否则计算时难免出错。这一点本文在挠度计算时，专门做了标注。当计算单位不一致时，应统一计算单位后再进行计算。通过计算公式可知：当I的单位为cm4，E的单位为kgf/cm2，挠度与长度单位为cm时，在计算过程中均相约掉，最终结果Pmax值单位为kgf/m2；其他不变，当E的单位为kN/cm2时，最终结果Pmax值单位也应为kN/m2。W值单位分子部分亦应与E值相一致。

还应该指出，除外门窗主要受力杆件应达到标准荷载要求外，外门窗所使用的五金件以及五金件与框扇的连接强度，也应当保证相应承载能力，防止在高风压情况下，门窗扇高空坠落。

以上计算仅是在风荷载作用下，外门窗主要受力杆件强度计算方法。实际上门窗在使用过程中除承载风荷载外，还承受自重荷载与温差荷载。

自重荷载主要指门窗在使用时，中部横挺或下部横框（悬空时）型材承载上部门窗框、扇、挺型材和玻璃重量的能力。只要采取正确安装方法，可不必进行计算。如设计带上亮多扇推拉门时，上亮部分应采取“直连法”安装；采用摩擦铰链制作平开窗时，应根据玻璃及扇的重量和铰链理论承重，对应选用摩擦铰链；门窗玻璃安装时，应正确使用玻璃垫片，将玻璃与扇的重量分解到铰链一侧或滑轮部位。制作大型割断或玻璃幕墙时，应采取下部垫实，中部拼接加强，并将加强拼接件与两端墙体刚性可靠联结等措施，以便将上部框、扇、挺等型材与玻璃的重量分割传递给墙体，防止中部与下部横挺承载过量产生变形。如认为有必要也可进行自重荷载计算。门窗自重荷载计算，等同于风荷载计算。所不同的是计算选取的惯性矩应是型材Y向惯性矩。并以横挺所承载型材与玻璃重量单位荷载为标准荷载进行计算。

温差荷载主要指门窗在使用时，主要受力杆件在温差作用力下，抵御变形的能力。由于塑料制品具有两大缺陷，一是弹性模量低、刚度差，如钢的弹性模量为2.1×106kg/cm2，塑料的弹性模量为2.0×104kg/cm2，后者仅是前者的1/105；二是塑料的膨胀系数大，如钢的热膨胀系数是10.6×10-6/（m·K），塑料的热膨胀系数是70×10-6/（m·K），后者是前者的6倍。塑料门窗在在一定温差应力下易变形。为了有效解决变形问题，塑料门窗安装技术规程规定：塑料门窗安装应采用“后塞口”预留间隙与“柔性支撑”工艺方法安装。一般情况下，只要严格执行安装技术规程，无需进行计算。但在制作安装室外带式组合窗或幕墙时应予计算，并采用相应加强措施，将其所承受的叠加荷载进行分割处理。

型材温差变形计算公式

F＝△tatL3/8h

式中：F－温差变形值（mm）；

t－使用期室内外最大温差（℃）；

at－型材膨胀系数；

L－型材最大受力长度（跨度）（mm）；

h－型材承力方向高度（mm）。

2.8　国外门窗风荷载计算方法介评

德国和我国门窗风荷载计算对于主要受力杆件受荷面积分配与风荷载计算公式是截然不同的。现以1200×1500带上亮双平开窗（见图2-25）以予说明。

我国风压计算时，杆件受荷面积分布，通过前面介绍，大家已经熟悉。德国风压计算时，受荷面积分布比较简单（见图2-26），仅以受力杆件横挺两侧的面积四角各作一个45°斜线，使其与平行于长边的中线相交。这些线把受荷载单元分成四块，每块面积所承受的风荷载传递给相邻的杆件。每个杆件可近似地简化为简支板呈梯形或三角形的均布荷载，不考虑竖挺作用在横挺杆件上的集中荷载。因此所采用的荷载计算公式与我国有所区别。

图2-25　1200×1500带上亮平开窗示意图

德国采用的荷载计算公式与我国荷载计算公式结果有什么不同？现通过实际计算以予验证：

（1）我国采用风荷载计算公式计算过程与结果：

已知条件：

许用挠度F=120/130=0.92（cm）

型钢弹性模量E=2100000kgf/cm2

60三腔中挺型钢厚度取2mm

型钢惯性矩I=2.4203cm4

主要杆件A-B的长度L=120（cm）

均部荷载面积A1+A2+A3=（1.2+0.7）×0.25/2+0.6×0.3=0.4175（m2）

集中荷载面积A4+A5=（1+0.4）×0.3=0.42（m2）

W均=76.8EIF/AL3=（76.8×2100000×2.4203×0.92）/（0.4175×1203）＝497.78（kgf/m2）

W中＝48EIF/0.5AL3＝（48×2100000×2.4203×0.92）/0.5×0.42×1203=618.52（kgf/m2）

Wmax=497.78＋618.52＝1116.3（kgf/m2）

图2-26　德国风荷载分布示意图

（2）德国采用的风荷载计算公式计算过程与结果：

已知条件：

荷载高度a1=25（cm）

荷载高度a2=50（cm）

荷载宽度L=120（cm）

W1=1920EIF/{L4×a1[25-40（a1/L）2+16（a1/L）4]}=1920×2100000×2.4203×0.92/{1204×25[25-40（25/120）2+16（25/120）4]}=8977957632/12063684000=0.0744（kgf/cm2）=744（kgf/m2）

W2=1920EIF/{L4×a2[（25-40（a2/L）2+16（a2/L）4]}=1920×2100000×2.4203×0.92/{1204×50[25-40（50/120）2+16（50/120）4]}=8977957632/191206656000=0.04695（kgf/cm2）=469.5（kgf/m2）

Wmax=744+469.5=1213.5（kgf/m2）

注：以上计算均未计算型材抗弯刚度，许用挠度按原门窗标准计算。

由计算结果知，德国与我国采用的风荷载计算公式计算结论基本相似，计算值比我国略高一些。德国风荷载分布仅需考虑横（竖）中挺均布荷载，并以横（竖）中挺两侧的荷载高度、荷载宽度及许用挠度、抗弯刚度等指标为计算基准，不用依据荷载类型选择计算公式，计算过程相对比较简单。特别在计算比较复杂窗型，如带上亮带式组合窗等，可以使复杂计算简单化。图2-27为组合上亮双扇推拉窗，图2-28为带式组合上亮双扇推拉窗。按我国计算方法，带上亮组合双扇推拉窗拼接杆件A-B风荷载计算时，不仅要计算两个三角形和两个梯形复合均布荷载，还要计算C-D杆件传递给A-B的集中荷载。带式组合带上亮双扇推拉窗拼接杆件A-B荷载计算时，不仅要计算两个三角形和两个梯形复合均布荷载，还要计算杆件C-D、E-F任一点集中荷载和杆件T-V、S-N传递给C-D、EF的垮中集中荷载即Q=Q1+Q2+Q3+Q4+P总，P总=（Q5+Q6+Q7+Q8+Q9+P1）/2P1=（Q11+Q12+Q13+Q14）/2。相当烦琐。按德国方法，仅需将拼接杆件A-B上下两侧的受荷高度、受荷宽度代入既定公式计算即可。

由于我国风荷载计算公式充分考虑了竖挺C-D对横挺A-B（图2-27）或横挺C-D、E-F对竖挺A-B，竖挺T-V、S-N对横挺C-D、EF（图2-28）的复合作用，并依据杆件受荷类型，选择对应计算公式，计算结论似乎更准确，更接近实际受荷状态。

应该指出：业内有文献采用德国受荷分布方法与中国的矩形荷载公式计算风压，是不适当的。无论采用何种公式计算组合窗拼接件风荷载，均应以拼管与两个拼接框型材及型钢的抗弯刚度参数为基准。

图2-27　组合上亮双扇推拉窗

图2-28　带式组合上亮双扇推拉窗