斜方锥台体下部一角斜切展开图

1）按已知尺寸做出主、俯两视图，并把主视图上各棱线端点标为A（I）、B（J）、C、D、E（M）、F、G，俯视图上各棱线端点标为A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、I′、J′、M′（见图2-146）。

2）求做各棱线及斜切线的实长：①做主视图线段GF、BE、CD的延长线，三条延长线交于点O，O点就是此斜方锥台体下部一棱角被斜切体的锥顶点；为了做图方便，做主视图上线段BA的延长线，与线段FG的延长线交于点H，H点就是此斜方锥台下部被斜切掉的一个棱角点。同理做出俯视圆锥顶点O′和被斜切掉的棱角H′。②做主视图锥底线段AC、锥台线段FD向右引的延长线，并过锥顶O点及斜切线上的G点做线段AC延长线的平行线。在O点所引的平行线选取点O₁，过O₁点做线段AC延长线的垂线，交线段AC延长线上的点为K₁。③以K₁点为圆心，俯视图中的B′O′为半径画弧，与锥底线段AC延长线交于点B₁。过B₁点做线段与O₁点相连，那么所得的线段长就是锥顶至锥底的两边对角棱的棱线实长。④从俯视图中看到线段G′F′和线段C′D′是平行于x轴的，所以主视图中的线段GF和线段CD表示的就是线段的实长，不必再求做实长线。同理，主视图中线段HO、GO、FO、CO、DO在主视图中表示的都是实长线，其中：主视图中线段HO和CO的长就是锥顶至锥底的两边对角棱的另外两条棱线实长；主视图中线段FO和DO的长就是锥顶至锥台上两边对角棱的两条棱线实长；主视图中线段GO的长就是锥顶至下部被切棱角点的棱线实长。⑤主视图中线段FD延长线与线段B₁O₁交于点E₁，那么E₁点至O₁点的线段长就是锥顶至锥台上另一对对角棱线实长。⑥主视图中斜切线上G点的平行线与线段O₁K₁交于点G。⑦以K₁点为圆心，俯视图中线段G′A′为半径画弧，交主视图线段AC延长线上的点为A₁。过A₁点做线段与G点相连，那么所得的线段长就是两边斜切线实长。

图2-146 斜方锥台体下部一棱角被斜切的展开图

3）在适宜位置选点O。以O点为圆心，主视图中线段OH为半径画弧，在弧线上选点H。再以O点为圆心，实长线B₁O₁和主视图中线段OC为半径分别画弧。

4）以步骤3）所做H点为圆心，俯视图线段H′B′为半径画弧，与以线段B₁O₁为半径所画的弧线交于点B；再以B点为圆心，俯视图线段B′C′为半径画弧，与以主视图线段OC为半径所画的弧线交于点C；再以C点为圆心，俯视图中线段C′J′为半径画弧，与以B₁O₁为半径所画的弧线交于点J；再以J点为圆心，俯视图中线段J′H′为半径画弧，与以主视图中OH为半径所画的弧线交于点H。(www.xing528.com)

5）用线段把各弧线上的交点（即H、B、C、J、H点），分别与步骤3）所做O点相连。

6）以步骤3）所做O点为圆心，主视图中线段OF为半径画弧，与线段HO交于点F；再以O点为圆心，主视图中线段OG为半径画弧，与线段HO交于点G；再以O点为圆心，实长线E₁O₁为半径画弧，与线段BO交于点E，与线段JO交于点M；再以O点为圆心，主视图中线段OD为半径画弧，与线段CO交于点D。

7）以步骤6）所做的两个G点为圆心，实长线A₁G为半径画弧；再分别以步骤4）所做B点和J点为圆心，俯视图中线段B′A′为半径画弧，与刚才的两弧对应相交，得交点分别为A点和I点。

8）用线段依次连接G、A、B、C、J、I、G、F、M、D、E、F、G点相连，再用线段把B点至E点、C点至D点、J点至M点相连，那么相连后的图形即是斜方锥台体下部一棱角被斜切的展开图。