圆锥台体下部斜切展开技巧详解

1）按已知尺寸做出主视图，并把主视图上各棱线端点及斜切线端点标为A、B、C、D、E（见图2-118）。

2）做主视图上线段DE和BA的延长线，两条延长线交于点1；再做线段ED和BC的延长线，两条延长线交于点O，O点即是圆锥台体下部被斜切体的锥顶点。

3）在锥底线段1-A-B上做底圆的半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。过各等分点做线段1-A-B的垂线，交线段1-A-B上的点为1、2、3、4、5、6、7点。

图2-118 圆锥台体下部被斜切的展开图

4）过线段1-A-B上的七个交点分别做素线与锥顶点O点相连，其中：素线1-O与线段ED重合，点E即点1′；素线2-O与斜切线EA交于点2′；素线3-O与斜切线EA交于点3′。

5）过锥底A点做线段1-A-B的垂线，交锥底半圆上的点为A′。(www.xing528.com)

6）以锥顶O点为圆心，线段OB为半径画弧。在弧线上任取一点1，以这个1点为起点，用锥底半圆六等分中的一份弧长依次截取弧线十二次，得截取点为1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1点。

7）以步骤6）所做弧线上的3点为圆心，主视图锥底半圆上3点至A′点弧长为半径画弧，两弧交于点A′。

8）过步骤6）所做弧线上的1、2、3点分别做线段与锥顶O点相连。

9）以O点为圆心，线段OD为半径画弧，与步骤8）所做线段1-O交于点D；以O点为圆心，线段OE为半径画弧，与步骤8）所做线段1-O交于点1′（即点E）；以O点为圆心，素线O-2′的实长（实长线的求做方法同例34，此处略）为半径画弧，与步骤8）所做线段2-O交于点2′；以O点为圆心，素线O-3′的实长为半径画弧，与步骤8）所做线段3-O交于点3′。

10）用曲线圆滑连接1′、2′、3′、A′点，此时曲线与线段ED及弧线、所围成的图形即是圆锥台体下部被斜切的展开图。