正四棱锥台体的斜切展开图

1）按已知尺寸做出主、俯两视图，并把主视图上各棱线端点及斜切线端点标为A、B（I）、C、D、E（J）、F（H）、G，俯视图上各棱线端点及斜切线端点标为A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′、J′、I′（见图2-127）。

2）求做正四棱锥台棱线及斜切线线段的实长：①做主视图上线段AG、BE及CD的延长线，三条延长线交于点O，那么O点即是此正四棱锥台的锥顶点。同理做出俯视图中锥顶点O′。②做主视图上锥台线段FD、锥底线段AC向右引的延长线，并过O点和斜切线上的G点做延长线的平行线。在O点所引的平行线上选点O₁，过O₁点做线段AC延长线的垂线，交线段AC延长线上的点为K₁。③以K₁点为圆心，俯视图中的线段A′O′为半径画弧，与线段AC延长线交于点A₁。过A₁点做线段与O₁点相连，那么所得线段长就是锥顶点至锥底的棱线的实长。④主视图上线段FD延长线与线段O₁K₁交于点F（H），与线段O₁A₁交于点E₁（D₁）（J₁）。过E₁（D₁）（J₁）点做线段与O₁点相连，那么所得线段长就是锥顶点至正四棱锥台的棱线的实长。⑤主视图斜切线上的G点的平行线与线段O₁K₁交于点G，与线段O₁A₁交于点G₁，那么G₁点至O₁点相连的线段长就是锥顶点至斜切线下端点的棱线的实长。⑥以垂线段O₁K₁上的G点为圆心，俯视图中的线段F′G′为半径画弧，与G点的平行线上交于点G₂。过G₂点做线段与线段O₁K₁的F（H）点相连，那么相连的线段长就是斜切线的实长。

图2-127 正四棱锥台体上部被斜切的展开图

3）在适宜位置选点O，以此O点为圆心，线段O₁A₁为半径画弧。在弧线上选点A，以此A点为起点，用俯视图中线段A′B′的长连续截取弧线四次，得截取点B、C、I、A点。过弧线上的A、B、C、I、A点做线段与O点相连。(www.xing528.com)

4）以步骤3）所做O点为圆心，线段O₁G₁为半径画弧，与步骤3）所做线段AO交于点G。

5）以步骤3）所做O点为圆心，实长线中的E₁（D₁）（J₁）点至O₁点长为半径画弧，与步骤3）所做线段BO、CO、IO分别交于E、D、J点。

6）分别以步骤3）所做E点和J点为圆心，俯视图中线段E′F′为半径画弧；再分别以步骤3）所做两个G点为圆心，线段FG₂为半径画弧，与刚才的两个弧线对应相交，得交点分别为F点和H点。

7）用线段依次连接A、B、C、I、A、G、H、J、D、E、F、G、A点，再用线段把B点至E点、C点至D点、I点至J点相连，那么相连后的图形即为正四棱台上部被斜切的展开图。