正五棱锥台体的完整展开图

1）按已知尺寸画出主、俯两视图，并把主视图中各端点标为A、B、（E）、C、D、F、G、（J）、H、I，俯视图中各端点标为A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′、I′、J′（见图2-135）。

2）求做棱线的实长（因为正五棱锥台体的五条棱线都一样长，所以只需求做出一条棱线的实长即可）：①做主视图上线段AF和线段DI的延长线，两条延长线交于点O。那么O点即是正五棱锥台体的锥顶点。同理做出俯视图锥顶点O′。②做主视图锥台线段FI、锥底线段AD向右引的延长线，并过锥顶O点做延长线的平行线。在锥顶O点所引的平行线上选点O₁，过O₁点做线段AD延长线的垂线，交线段AD延长线上的点为K₁。③以K₁点为圆心，俯视图中线段A′O′为半径画弧，与线段AD延长线交于点A₁。过A₁点做线段与O1点相连，那么所得的线段长就是锥顶点至锥底的棱线的实长。④主视图锥台线段FI延长线与线段O′A′交于点F₁（G₁）（H₁）（I₁）（J₁），那么F₁（G₁）（H₁）（I₁）（J₁）点与O₁点相连的线段长就是锥顶点至锥台的棱线的实长。

图2-135 正五棱锥台体的展开图(www.xing528.com)

3）在适宜位置做O点，以此O点为圆心，线段A₁O₁为半径画弧。在弧线上选点A，以此A点为起点，用俯视图中线段A′B′的长依次截取弧线五次，得截取点B、C、D、E、A点。用线段把弧线上的点A、B、C、D、E、A点分别与O点相连。

4）以步骤3）所做O点为圆心，实长线中的F₁（G₁）（H₁）（I₁）（J₁）点至O₁点长为半径画弧，与步骤3）所做线段AO、BO、CO、DO、EO交于点F、G、H、I、J。

5）用线段依次连接A、B、C、D、E、A、F、J、I、H、G、F、A点，再用线段把B点至G点、C点至H点、D点至I点、E点至J点相连，那么相连后的图形即为正五棱锥台体的展开图。