把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的,并且二次绕组用差动形式连接,故称差动变压器式传感器。
差动变压器结构形式较多,也有变气隙式、变截面式和螺线管式等。图3-9所示为差动变压器的结构示意图。在非电量测量中,应用最多的是螺线管式差动变压器,它可以测量1~100mm机械位移,并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。
图3-9 差动变压器式传感器
1.变气隙式差动变压器
(1)工作原理
假设闭磁路变气隙式差动变压器的结构如图3-10a所示,闭磁路变气隙式差动变压器的上下A、B两个铁芯上绕有W1 a=W1 b=W1的两个一次绕组(励磁线圈)和W2 a=W2 b=W2两个二次绕组(输出线圈)。衔铁置于两个铁芯的中间。两个一次绕组的同名端顺向串联,接交流励磁电压,作为闭磁路变气隙式差动变压器激励用,相当于变压器的一次侧;而两个二次绕组的同名端则反相串联,相当于变压器的二次侧。铁芯的作用是提供闭合回路、磁屏蔽和机械保护。活动衔铁和铁芯用同种材料制成的,通常选用电阻率大、磁导率高、饱和磁感应强度大的材料,如纯铁、合金、铁氧体等。
当没有位移时,衔铁C处于初始平衡位置,它与两个铁芯的间隙有δa0=δb0=δ0,则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等,致使两个二次绕组的互感电动势相等,即e2a=e2b。由于二次绕组反相串联,因此,差动变压器输出电压Uo=e2 a-e2 b=0。
当被测体有位移时,与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化,使δa≠δb,互感Ma≠Mb,两二次绕组的互感电动势e2a≠e2b,输出电压Uo=e2a-e2b≠0,即差动变压器有电压输出,此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
图3-10 差动变压器式传感器的结构示意图
a)、b)变气隙式差动变压器 c)、d)螺线管式差动变压器 e)、f)变面积式差动变压器
(2)输出特性
在忽略铁损(即涡流与磁滞损耗忽略不计)、漏感以及变压器二次开路(或负载阻抗足够大)的条件下,图3-10a的等效电路可用图3-11表示。图中,r1 a与L1 a、r1 b与L1b、r2a与L2a、r2b与L2b分别为W1a、W1b、W2a、W2b绕组的直流电阻与电感。
图3-11 变气隙式差动变压器等效电路
根据电磁感应定律和磁路欧姆定律,当r1 a<<ωL1 a,r1 b<<ωL1b时,如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响,对图3-11所示的等效电路进行分析,可得变气隙式差动变压器输出电压Uo的表达式,即
由上式可知,当衔铁处于初始平衡位置时,因δa=δb=δ0,则Uo=0。但是如果被测体带动衔铁移动,例如向上移动Δδ(假设向上移动为正)时,则有δa=δ0-Δδ,δb=δ0+Δδ,代入上式可得
上式即为闭磁路变气隙式差动变压器的输出特性。它表明变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。式中负号的意义是,当衔铁向上移动时,Δδ/δ0定义为正,变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相(相位差180°);而当衔铁向下移动时,Δδ/δ0则为-|Δδ/δ0|,表明Uo与Ui同相。图3-12所示为变气隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关系曲线。
可得变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为
图3-12 变气隙式差动变压器输出特性
1—理想特性 2—实际特性
综合以上分析,可得到如下结论:
1)首先,供电电源Ui要稳定,以便使传感器具有稳定的输出特性;其次,电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值,但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
2)增加W2/W1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。然而,W2/W1的比值与变压器的体积及零点残余电压有关,不论从灵敏度考虑,还是从忽略边缘磁通考虑,均要求变隙式差动变压器的δ0越小越好。为兼顾测量范围的需要,一般选择传感器的δ0为0.5mm。
3)以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的,如果考虑这些影响,将会使传感器性能变差(灵敏度降低,非线性加大等)。但是,在一般工程应用中是可以忽略的。
4)以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的,而实际上很难做到这一点,因此传感器实际输出特性如图3-12中曲线2所示,存在零点残余电压ΔUo。
5)进行上述推导的另一个条件是变压器二次开路,对由电子线路构成的测量电路来讲,这个要求很容易满足,但如果直接配接低输入阻抗电路,就必须考虑变压器二次电流对输出特性的影响。
2.螺线管式差动变压器
(1)工作原理
螺线管式差动变压器主要由绕组组合、活动衔铁和导磁外壳等组成,如图3-13所示。绕组包括一、二次绕组和骨架等部分。(www.xing528.com)
螺线管式差动变压器按线圈绕组排列方式不同可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型,如图3-14所示。一节式灵敏度高,三节式零点残余电压较小,通常采用的是二节式和三节式两类。
差动变压器式传感器中的两个匝数相同的二次线圈同名端反相串联,并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下,其等效电路如图3-15所示。当一次绕组加以激励电压U时,根据变压器的工作原理,在两个二次绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b。如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始平衡位置时,必然会使两个二次绕组磁回路的磁阻相等,磁通相同,两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理,将有E2a=E2b。由于变压器两个二次绕组反相串联,因而Uo=E2a-E2b=0,即差动变压器输出电压为零。
图3-13 螺线管式差动变压器结构
1—活动衔铁 2—导磁外壳 3—骨架 4—匝数W1的一次绕组 5—匝数W2a的二次绕组 6—匝数W2b的二次绕组
图3-14 线圈排列方式
a)一节式 b)二节式 c)三节式 d)四节式 e)五节式
当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响,W2a中磁通将大于W2b,使M1>M2,因而E2a增加,而E2b减小。反之,E2b增加,E2a减小。因为Uo=E2a-E2b,所以当E2a、E2b随着衔铁位移x变化时,Uo也必将随x而变化。图3-16所示给出了差动变压器输出电压Uo与活动衔铁位移Δx的关系曲线。图中实线为理论特性曲线,虚线为实际特性曲线。由图3-16可以看出,当衔铁位于中心位置时,差动变压器输出电压并不等于零,把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压,记作ΔUo,它的存在使传感器的输出特性不经过零点,造成实际特性与理论特性不完全一致。
零点残余电压主要是由传感器的两个二次绕组的电气参数和几何尺寸不对称,以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂,主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是:传感器的两个二次绕组的电气参数、几何尺寸不对称,导致它们产生的感应电动势幅值不等、相位不同,因此不论怎样调整衔铁位置,两线圈中感应电动势都不能完全抵消。高次谐波中起主要作用的是三次谐波,其产生的原因是磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱和、磁滞)。零点残余电压一般在几十毫伏以下,在实际使用时,应设法减小Ux,否则将会影响传感器的测量结果。
(2)基本特性
图3-15 差动变压器等效电路
图3-16 差动变压器输出电压的特性曲线
差动变压器等效电路如图3-15所示。当二次开路时
式中 U——一次线圈激励电压;
ω——激励电压U的角频率;
I1——一次线圈激励电流;
r1、L1——一次线圈直流电阻和电感。
根据电磁感应定律,二次绕组中感应电动势的表达式分别为
E2a=-jωM1I1,E2b=-jωM2I1
式中 M1、M2——一次绕组与两个二次绕组的互感。
由于两个二次绕组反相串联,且考虑到二次开路,则由以上关系可得
输出电压的有效值为
上式说明,当激磁电压的幅值U和角频率ω、一次绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时,差动变压器输出电压仅仅是一次绕组与两个二次绕组之间互感之差的函数。因此,只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式,再代入式中即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。
1)活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M,Uo=0。
2)活动衔铁向上移动时M1=M+ΔM,M2=M-ΔM,。与E2 a同极性。
3)活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM,M2=M+ΔM,。与E2 b同极性。
理想的差动变压器输出电压应与衔铁位移呈线性关系。但实际上有很多因素影响着差动变压器的线性度,如骨架形状和尺寸的精确性、线圈的排列、铁芯的尺寸与材质、励磁频率和负载状态等。实验证明,影响螺线管式差动变压器线性度的主要因素是两个二次绕组的结构。为使差动变压器具有较好的线性度,一般取测量范围为线圈骨架长度的1/10~1/4,励磁频率采用中频(400Hz~10kHz),并配用相敏检波式测量电路。
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