网络变换法用于网络的简化

在进行短路电流计算时，往往先要计算出电源到短路点之间的电抗，即转移电抗Xf或短路回路的总阻抗Xf∑。这就要求对所计算的网络进行必要的变换和化简。网络化简常用的方法有串联电路的合并、并联电路的化简以及星形与三角形或三角形与星形变换等方法。

阻抗网络变换、化简的图形及换算公式见表7-2。

表7-2　阻抗网络变换、化简图形及换算公式

1.分裂电动势和分裂短路点

在网络化简中，有时可以把连接在一个电源点上的支路拆开，拆开后各支路的端点仍具有与原来电动势相等的电源，这就是分裂电动势。有时也可将连接在短路点的n个支路从短路点拆开，各支路拆开后的端点仍具有原来短路点的电位（若为三相短路时，短路点电压为零），这就是分裂短路点。在某些情况下采用分裂电动势或分裂短路点的方法，可使网络化简变得比较方便。

对图7-4（a）所示的电力网络，把X1、X3支路在电动势点分开，分开后两条支路的电动势仍为。同样可将X2、X4支路在电动势处分开，得图7-4（b）所示的电路，然后把X5和X6支路在短路点f处分开，便得到图7-4（c）所示的两个独立电路，从而使计算变得容易多了。

图7-4　分裂电源点和分裂短路点

（a）电力网络等值图；（b）分裂电源点；（c）分裂短路

2.利用网络对称性化简网络

在电力系统中，常常会遇到对于短路点具有结构对称的网络，如图7-5（a）所示。如果所有发电机的电动势均相等，电抗都等于XG，电抗器的电抗为XL，两台变压器高、中、低压电抗XT1、XT2、XT3分别相等，这样的网络在它的某些点上发生短路时，就存在对称关系。它的等效电路示于图7-5（b）中。可以看出，f1点和f2点短路时，网络是对称的。由于网络对于短路点是对称的，因而各对称部分相应点上的电位是相等的。如图7-5（b）中1、2点的电位相等，可把1、2点直接连接起来，这样电抗XL便被短接。又有3、4两点电位也相等，也可以将两点直接相连，这样即可得到图7-5（c）所示的简单网络。

图7-5　利用网络的对称性化简网络图

（a）接线图；（b）等值电路图；（c）网络化简图

应该指出的是，在进行网络化简时，无论如何进行变换和化简，其内部电路无论发生什么变化，对网络的外部而言仍然是等值的。

3.单位电流法化简网络(www.xing528.com)

利用上述的几种网路变换法消去除电源和短路点之外的其他节点后，即可得到各电源到短路点之间的转移阻抗。但对某些放射形网络利用单位电流法求转移电抗则更为简便。

图7-6（a）所示网络中，令电动势并在支路X1中通以单位电流，＝1，如图7-6（b）所示。由图可得

图7-6　用单位电流法求转移电抗

（a）原网络图；（b）单位电流法示

为产生I1＝1、I2和I3所需要的短路支路的电动势。根据转移电抗的定义，可得

【例7-1】 试用单位电流法求图7-7所示网络各电源到短路点f间的转移电抗。已知：X1＝2，X2＝4，X3＝4，X4＝2，X5＝4。

图7-7　［例7-1］附图

（a）原网络图；（b）用单位电流求转移电抗

解：令各电源电动势都等于零，在短路点接入电动势，如图7-7（b）所示。设电动势使支路上的电流I2＝1，则有

因而X1f＝Ef/I1＝32/4＝8，X2f＝Ef/I2＝32/1＝32，X3f＝Ef/I3＝32/1＝32。