软约束调整与经济优化的折中方案

SSTC的求解过程可以划分为可行性与经济优化两个阶段。在前两个小节中，介绍了优化可行性判定与软约束调整的加权方法，并在此基础上给出了基于优先级策略的方法。3.2.1节已经介绍了经济优化。

两阶段法的核心是在可行域不存在时使用软约束调整方法构造出一个可行域（点），这是SSTC处理约束不相容问题的标准方法，但是工程实践中可能还需要考虑以下问题：在进行软约束调整的时候能否兼顾经济优化，在重构可行域时能否考虑经济目标函数的下降方向？该问题也可以进行延伸，即原优化问题已经可行，能否对可行域进行适当调整使经济目标函数值进一步下降？答案是肯定的，这就是软约束调整与经济优化的折中。

在实际中，工程技术人员在设置约束条件时常带有一定的经验性或留有一定的裕度，从而影响了经济效益。将软约束调整与经济优化统一考虑，并通过优化计算可实现对边界设置的指导。

以下将给出软约束调整与经济优化的折中问题的描述，包括LP和QP。LP优化问题描述为(www.xing528.com)

其中，Ψ和ψ是表达关于Δu_ss（k）和ε的约束的参数。同理，QP优化问题描述为

优化问题的决策变量包含Δu_ss（k）和ε。J的前半部分体现经济效益。如果放松约束界将导致经济效益的增大，则约束界将得到相应的调整。并非所有的软约束都可以进行以上的折中，这类折中主要集中在体现产品质量或经济性能的变量上，细节见以后两章“含最低优先级软约束的经济优化问题”。

注解3.6 SSTC可总结为1236技术，这是容易记忆的。1为SSTC；2包括：可行性阶段、经济优化阶段；3包括：可行性判定与软约束调整、目标跟踪、经济优化；6包括：优先级方法、加权方法（发生在一个优先级内部）、目标跟踪、软约束调整与经济优化的折中、代价变量优化、最小动作变量优化。1236技术在其后的第4～6章是完全渗透的。