长期演化模型的优化方案

空间碎片演化模型是一种长期演化模型，这里的“长期”是相对于短期工程模型而言的，演化模型更侧重于从机理上描述空间碎片环境，主要用于预测未来整个空间碎片环境的长期演化行为。空间碎片演化模型建模时，要根据已探测到的数据建立当前空间碎片环境数据库，再结合碎片的自增长与自消亡两方面因素的影响，引入一系列辅助因子，例如发射活动模型、轨道衰减模型、爆炸事件模型等[20]。

3.2.2.1　长期演化模型的构架组成

空间碎片演化模型的建模特点是，先根据已有探测数据建立当前空间碎片环境数据库，再结合碎片“源”（产生）与碎片“沉”（消亡）两方面因素的影响，引入一系列辅助子模型，如发射活动模型、爆炸事件模型、碰撞碎裂事件模型、泄漏事件模型、轨道衰减模型、减缓模型等，推算和预测出未来特定时间的空间碎片环境。其中，发射模型用于描述碎片在各种轨道上的增长趋势；爆炸、碎裂、泄漏等模型用于描述爆炸、碰撞、泄漏事件产生的碎片数量、尺寸及轨道分布；轨道衰减模型用于描述空间碎片在各种摄动力干扰和影响下，轨道参数随时间的变化情况；减缓模型则用于描述各种减缓标准和技术措施对空间碎片环境演化的影响。

1.在轨解体模型

航天器在轨解体是突发新增碎片最重要的来源，尤其是解体产生的大量厘米级及以下尺寸碎片，既难以跟踪、定轨和编目，又缺乏有效的防护方法和手段，对在轨航天器安全运行构成巨大威胁。在轨解体模型是描述航天器发生在轨爆炸或碰撞裂解行为及碎片分布特性的半经验估算模型，分为高强度爆炸模型、低强度爆炸模型和碰撞碎裂模型等几种类型。按国外文献对航天器在轨解体类型的划分和描述，由卫星携带的剩余推进剂爆炸引发的解体行为属高强度爆炸解体类型，其特点是爆炸解体产生的碎片数量多，是厘米级及以下尺寸的小碎片主要来源。

2.发射事件模型

航天发射事件是大尺寸空间物体的主要来源，自1957年以来，人类已进行了4 300多次太空发射活动，发射入轨的航天器超过5 500个。1990年以来，年平均发射次数为70～80次，1995年为75次，1996年为73次。LEO区通信卫星大星群（如Motorola铱星包括66个工作卫星，Teledesic包括288个工作卫星）发射活动，可能会使这种趋势发生一些变化。每次空间发射除有效载荷外，通常还会有多个空间碎片滞留在轨道上，如运载火箭末级箭体、载人航天的轨道舱等。空间发射活动大致可以分为三类，即常规发射、卫星星座发射及与空间大型结构构建有关的发射活动。

在连续的时间间隔中，为模拟变化的发射政策（考虑指定年份特定事件的固有发射次数，例如发射装置重复失效导致发射次数急剧改变），可以选用不同的发射率值。在计算完一个时间间隔内发射入轨的总物体数后，指定轨道根数及质量，并根据过去发射次数的统计数据进行下一个时间间隔的计算。除正常发射外，还需考虑卫星群发射问题。在短时间间隔内发射大量物体入轨的星群构建会显著改变常规发射活动，尤其是对于第一年星群达到标准结构的情况，发射率会很大，以后的发射只是为了取代退役或失效的卫星。模型中可定义两个不同时期的发射率，星群轨道根数、每次发射滞留在空间的航天器、末级火箭体、任务相关碎片数量都可指定。最后，还需考虑国际空间站等大型空间结构的构建及维修情况。这种情况下，可以对组装和服务任务进行预测，但不再发射新物体入轨。

3.泄漏事件模型

美国Haystack雷达观测发现，在高度为600～1 000 km、倾角约为65°的圆形轨道上，尺寸为8 mm以上的碎片有5万～7万个之多，但尺寸为3 cm以上的碎片却很少，碎片的弹道系数与密度约为1 g/cm3的粒子基本相同。美国和俄罗斯专家认为，这种特殊的碎片分布很可能是由燃料泄漏事件引起的，甚至可以追溯到1978年苏联Cosmos 954运载火箭失效事件，以及从Cosmos 1176（1980年发射）到Cosmos 1932（1988年发射）共16次发射RORSAT卫星活动的泄漏事件，并且由最小二乘法拟合得到的泄漏液粒分布与16次泄漏事件基本一致。泄漏事件是一种粒子低能释放行为。在泄漏事件中，液粒一般以每秒几米的很低速度进入空间，历史上典型的泄漏事件是苏联RORSAT卫星的反应堆液体NaK冷却剂发生泄漏。

4.考虑环境摄动的轨道衰减模型

在LEO区域尤其是几百千米轨道高度上，空间碎片在各种摄动力的影响下会逐渐偏离原轨道，经较长时间的轨道衰减后，最终将进入大气层自行泯灭。摄动力影响主要包括地球扁率、大气阻力、太阳光压及日月引力等几个方面。

3.2.2.2　常用的长期演化模型

预测未来特定时间内的空间碎片环境常用的空间碎片演化模型有EVOLVE模型、LEGEND模型及CHAIN/CHAINEE模型等。(www.xing528.com)

EVOLVE4.0模型由NASA开发，采用蒙特卡洛随机模拟的方法，由发射、解体、固体火箭发动机燃烧熔渣及反应堆冷却剂泄漏、太阳活动4个子模块组成，这4个子模块也就相当于4个特征量，可以预测轨道根数、碎片通量的变化情况，以及太空物体之间的碰撞概率，目前应用广泛。

LEGEND模型也通过蒙特卡洛仿真的方法对同步轨道以下200～50 000 km范围内的所有空间目标进行演化计算，包括未来的发射事件、大气阻力、太阳辐射等数值计算模型，同时也考虑历史发射模型，可以给出与时间、高度、经度及纬度相关的碎片分布，如碎片尺寸、密度、速度等分布。

CHAIN/CHAINEE模型采用Particles-In-a-Box模型，将空间碎片环境简化为一系列在不同质量域和轨道高度域内的随机变量，为时间较长的演化行为分析提出了新的方法。因为EVOLVE等模型对于计算机内存消耗很大，一般不适宜进行包含连续碰撞的空间碎片演化行为分析，由于经过简化处理，CHAIN模型的计算速度比EVOLVE模型的快103～104倍，但可信度低一些，主要用于分析空间碎片环境长期演化及连锁碰撞问题。

3.2.2.3　长期演化模型的基本应用

长期演化模型应用通常包括空间碎片寿命计算、空间碎片碰撞危险评估、凯斯勒现象减缓等。

1.空间碎片寿命计算

空间碎片寿命估计主要是针对近地轨道区域内的碎片，其消亡主要因素是摄动力，摄动力影响主要包括地球非球形摄动、大气阻力、太阳光压及日月引力等。现有的空间碎片寿命计算方法主要有数值法、半解析法和解析法。数值法精度高，但是计算时间长。半解析法利用平均轨道根数作为状态变量，计算速度有了很大提高。空间碎片寿命计算模型的关键在于大气模型的选取，由于大气密度受时间、空间等多个因素的影响，建立精确的大气模型往往很难。目前相关研究主要集中在卫星坠入大气层方面，有研究针对卫星坠入大气层问题进行了分析，认为影响预测精度的因素的变化范围为15%～20%。事实上，使得近地轨道航天器消亡的最节省燃料的行为，就是将其机动到25年内注定会消亡的轨道，这种轨道的高度一般在600 km以下。在这个高度区域内的空间碎片将在25年之内消亡。

2.空间碎片碰撞危险评估

空间碎片碰撞危险评估模型主要基于空间物体碰撞概率模型，碰撞概率模型有多种建模方式。例如有一种基于几何距离接近事件的确定方法^[1]是通过连续的高度筛选、轨道几何筛选和相位筛选进行碰撞检测的。一般来说，高度筛选会筛选出与目标轨道近地点和远地点之间的高度相交的空间目标，在这个过程中需要考虑高度的衰减和短周期变化。筛选出的目标再经过轨道几何筛选，确定危险目标和关注目标的轨道面交线，计算最近距离，与安全距离进行对比。最后应用轨道相位筛选，分析预报时间内两目标的过交线时间窗口是否有交叠。另外，还有学者基于空间密度越大，则碰撞概率越大的观点，对空间进行网格划分，使用统一采样的方式，统计采样时刻每个空间网格内的碎片数，如果同一个网格内的碎片数目大于或等于2个，那么认为这些碎片两两之间具有一定的概率发生碰撞。

3.凯斯勒现象减缓

在空间碎片日益稠密的今天，越来越多的人关注空间碎片密度是否存在一个极限值，如果大于这个极限值，人类的太空探索活动将变得举步维艰。可以直观地想象，这个极限值是存在的，达到这个密度值之后，将会产生一系列的正反馈现象，导致产生碰撞级联效应，使密度无法阻挡地增长下去，从而使太空变得无法利用。NASA专家Donald J.Kessler首先对这种碎片的碰撞级联效应进行了研究，因此，这种现象也就以他的名字命名为“凯斯勒现象”（Kessler Syndrome）。Kessler首先提出了一个恶性循环的可能性，当某一轨道高度的碎片密度达到临界值时，这一轨道变得尤为拥堵，加剧了碎片之间碰撞的可能性，碎片之间的碰撞产生更多新碎片，新碎片能够继续碰撞，使得空间更加拥堵。

根据之前空间碎片演化模型来看，碎片有多种消亡的方式，有人认为，如果在一段时间内不发生卫星碰撞等使碎片数目剧增的行为，碎片会始终控制在一个稳定的、可控的范围，Kessler的估计过于悲观。然而事实上，研究者Liou和Johnson利用LEGEND模型^[2]，在假设2005年以后停止发射活动的条件下，对未来200年后的空间目标环境进行了演化分析。从预测结果来看，他们认为在接下来的200年内，即使从2006年起不发生新的卫星碰撞事件，就近地轨道空间而言，尽管爆炸产生的碎片和与任务相关的碎片数目会降低，但是碰撞产生的碎片数目会升高，总碎片数目也会增加。Liou和Johnson同时也指出，尽管很多学者基于不同的假设和模型开展了很多分析，但是最终都得到了相同的结论，即近地轨道空间内的碎片数目将会不可阻挡地增长，并且，这种不安全的态势将持续相当长一段时间[20]。更有资料证实，这种碰撞的级联效应已经成为现阶段尺寸小于1 mm碎片数目达到百万量级的最重要原因。