数学概念（Mathematical Concepts），是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到了小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。
亚里士多德把数学定义为：数量科学，这个定义一直沿用到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。(www.xing528.com)
数学逻辑的早期定义可以追溯至本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870年）。在Principia Mathematica（《自然哲学的数学原理》）中，Bertrand Russell（伯特兰·罗素）和Alfred North Whitehead（阿尔弗雷德·诺尔司·怀特海）提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。此时，数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”。
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