仿真试验及分析的优化方法

为了研究本章提出的改进自适应滤波算法对弹载捷联惯导在线标定效果的影响，在噪声统计特性不确定的情况下，仿真试验研究了改进自适应滤波、标准卡尔曼滤波及Salychev O自适应滤波时，弹载捷联惯导系统的在线标定效果。

1.在线标定总体方案设计

惯性器件误差模型如第2章所示，在线标定滤波模型如第3章所示。标定过程中，利用车载主惯导输出的速度、姿态信息作为观测信息，在滤波计算时，分别对状态噪声协方差阵和观测噪声协方差阵进行实时调整与修正，进而估计出系统状态变量及均方误差，得到惯性器件误差参数的标定值，最后利用陀螺及加速度计的误差参数标定值对输出误差进行反馈补偿，以提高弹载捷联惯导系统的导航精度，以上即为在线标定全过程。

图7-2为基于改进自适应滤波算法的弹载捷联惯导在线标定总体方案示意图。图7-2中，、分别为陀螺和加速度计包含误差的实际测量输出值，、fb分别为陀螺和加速度计经过标定补偿后的理论输出值。

图7-2　基于改进自适应滤波算法的弹载捷联惯导在线标定总体方案示意图

2.仿真参数设置

标定机动方案设计同5.2.5小节，具体内容如下。

（1）标定前首先使炮车静止10 s，使主惯导完成初始对准，并将初始姿态赋给弹载子惯导，而后开始在线标定。

（2）启动炮车，使炮车摇架以5°／s的角速度做起竖机动，起竖至50°后保持10 s，而后以5°／s的角速度恢复至水平位置。

（3）使炮车以0.025t m／s2的加速度做变速直线机动20 s后保持5 m／s的速度匀速直线行驶。

（4）炮车行驶至转弯路口以9°／s的角速度顺时针转向90°，而后继续直线行驶。

（5）炮车匀速直行经过不平整路面，车身以2.4°／s的角速度开始侧倾，当炮车车身横滚角达到12°后保持10 s，再以2.4°／s的角速度恢复水平状态并继续匀速直线行驶。

标定过程中惯导系统姿态角变化见图5-4。

设载体初始纬度为30°，经度为118°，仿真时间为180 s，且满足以下条件。

陀螺常值漂移：εx＝εy＝εz＝（4×10-4）°／s。

陀螺刻度系数误差：δKgx＝δKgy＝δKgz＝1×10-3。

加速度计零偏：∇x＝∇y＝∇z＝1×10-3m／s2。

加速度计刻度系数误差：δKax＝δKay＝δKaz＝1×10-3。

滤波器初值：X0＝［O］21×1。

初始方差阵为

系统噪声协方差阵为(www.xing528.com)

阈值因子：tk＝1.5×

为了验证系统噪声统计特性变化的情况下各误差参数的滤波估计效果，在标定过程中设置噪声如下：

3.在线标定仿真结果及分析

根据设计的机动路径对弹载捷联惯导进行在线标定，在噪声统计特性不确定的情况下得到的各误差参数估计结果如图7-3、图7-4所示（其中直线为预先设定值，曲线为滤波估计值）。

图7-3　加速度计和陀螺刻度系数误差估计曲线

（a）X加计刻系误差；（b）X陀螺刻系误差；（c）Y加计刻系误差；
（d）Y陀螺刻系误差；（e）Z加计刻系误差；（f）Z陀螺刻系误差

图7-4　加速度计零偏和陀螺漂移估计曲线

（a）X加计零偏；（b）X陀螺漂移；（c）Y加计零偏；（d）Y陀螺漂移

图7-4　加速度计零偏和陀螺漂移估计曲线（续）

（e）Z加计零偏；（f）Z陀螺漂移

从图7-3、图7-4可以看出，采用改进自适应滤波算法时，各误差参数收敛效果普遍较好，而采用标准卡尔曼滤波及Salychev O自适应滤波时，收敛效果相较于改进自适应滤波有所降低，尤其是采用标准卡尔曼滤波算法时，Y轴加速度计的零偏误差出现了轻微的发散。下面从滤波精度方面对采用三种不同滤波算法时的标定效果进行研究。当滤波基本达到稳定后，对140～180 s时间段内的滤波估计值求平均值作为该次仿真的估计值，且为了消除随机噪声的影响，重复仿真试验5次，将5次仿真估计值再求平均值作为最终的误差估计值并求出误差标定的相对精度（相对精度＝｜估计值-设定值｜÷设定值），结果如表7-1所示。

表7-1　不同滤波算法时各误差参数标定精度　单位：%

从表7-1可以看出，当采用标准卡尔曼滤波时，全部误差参数的标定精度在30%以内；采用Salychev O自适应滤波时，各误差参数的标定精度在20%以内；而采用改进自适应滤波算法时，大多数误差参数的标定精度都达到了10%以内。说明当采用改进自适应滤波时，各误差参数的标定精度明显更好，而采用Salychev O自适应滤波和标准卡尔曼滤波时各参数的标定精度则相对较低。

由上述仿真结果可得，在噪声统计特性不确定时，采用本书提出的改进自适应滤波算法进行在线标定的效果明显优于标准卡尔曼滤波及Salychev O自适应滤波。

通过补偿模型对实时标定的误差参数进行补偿后的部分导航误差如表7-2所示，可以看出，当采用改进自适应滤波算法时，惯导系统的姿态误差和速度误差相较于采用标准卡尔曼滤波及Salychev O自适应滤波时普遍降低，说明采用改进自适应滤波算法一定程度上解决了惯导器件状态噪声及观测噪声无法精确已知的问题，能够有效提高惯导系统的导航精度。

表7-2　标定补偿后部分导航误差