设计试验（DOE）-仿真分析与优化设计

试验设计是数理统计学的一个分支，是当今产品开发、过程优化等环节中最重要的统计方法之一。DOE方法的用途包括：

●辨识关键的试验因子。

●确定最佳的参数组合。

●分析输入参数与输出参数之间的关系和趋势。

●构建经验公式和近似模型。

●提高设计的稳健等。

（1）DOE方法的运用步骤

DOE运用共有试验计划、执行试验和结果分析3个步骤。如表7-3所示，Isight提供了方便的图形用户界面，使用DOE的运用过程更加简单、方便。选择DOE方法应主要考虑以下几个方面：

1）工作量：试验尽可能地简单，试验次数尽可能地少。

2）试验范围及每一个参数的取值：要求设计者对设计问题有初步的认识，能够提炼出试验设计的因子，以及试验中各个因子应取的水平值。

3）对结果的合理解释：需要借助一定的后处理工具，帮助进行试验设计的后处理工作，以得出试验设计要得到的结论。

表7-3 DOE方法的运用步骤

通过试验设计（DOE）方法，可以了解和评估各设计变量对设计目标的影响，以便于进行设计参数的筛选以减少优化问题规模。DOE算法的定义模块如图7-15所示。

通过DOE试验设计方法，可以获得设计空间信息（设计变量对目标函数与约束的影响），去除大量设计变量，确定最优影响力的设计变量，为构造近似模型提供样本数据库，以得到优化设计的粗略估算。

图7-15 DOE算法的定义模块

（2）试验设计（DOE）方法的种类

1）参数试验（Parameter Study）。独立参数的敏度分析（一次改变一个参数来分析参数的影响）。

2）全因子法（Full Factorial Design）。为每个因子指定任意水平数并研究所有因子的所有组合。

3）部分因子设计（Fractional factorial）。取全因子设计中的部分样本进行试验（通常为1/2，1/4等），包括了2水平、3水平和混合水平组合。

4）中心复合法（Central Composite Design）。它是基于统计学的方法，在方法中，一个2水平的完全析因试验被扩充了，其方法是给每个因子增加一个中心点和两个附加点。因此，需要每个因子指定5个水平，并且使用中心复合设计来研究n个因子要进行2n+2n+1个设计点的评估。

5）正交数组法（Orthogonal Arrays）。部分因子试验的一种，通过仔细构造试验方案，保证因子的正交性（整齐可比和均匀分布）。

6）超拉丁方法（Latin Hypercube）。每个因子的水平等于点数，并进行随机组合。

7）优化拉丁方法（Optimal Latin Hypercube）。使传统拉丁超立方生成的抽样点更加均匀。(www.xing528.com)

8）自定义表（Data File）。用文件输入用户定义的DOE矩阵，从中读取需要进行分析的数据点。

（3）DOE后处理工具

利用Isight软件提供的专业DOE后处理工具，可以获得Pareto贡献率、主效应（Main Effect）、交互效应（Interactive Effect）等有用的图表。

1）Pareto贡献率图（Pareto Graph）。Pareto贡献率图反映样本拟合后模型中所有项对每个响应的贡献程度百分比，如图7-16所示。Pareto图的生成方法为：

①在Design Gateway主界面中，单击右侧的Graph Template属性页；或在Runtime Gateway主界面中，单击右侧的Graph属性页。

②单击工具栏上的按钮，打开Graph Creation Wizard向导对话框。

③选择DOE属性页，单击Pareto Graph选项即可。

2）主效应图（Main Effect）。主效应图是因子在某个水平时所有试验中响应的平均值。可以通过方差分析确定因子的主效应，如图7-17所示。

图7-16 Pareto贡献率图

图7-17 主效应图

从概念上说，改变单个因子的水平，用每个水平和其他因子所有可能的组合对结果的影响的平均值所画的图就是主效应图。主效应图的生成方法为：

①Design Gateway主界面中，单击右侧的“Graph Template”属性页；或在“Runtime Gateway”主界面中，单击右侧的“Graph”属性页。

②单击工具栏上的按钮，打开“Graph Creation Wizard”向导对话框。

③选择“DOE”属性页，选择“Main Effect”选项即可。

3）交互效应图（Interaction Effect）。交互效应图根据主效应分析的结果，反映某两个因子的交互性对响应的关系和程度，其绘制方式是在第二个因子取不同水平的情况下，分别绘制第一个因子对响应的主效应图，然后叠加而成。如果两条线相互平行，则表示无交互效应作用；如果两条线不平行或交叉，则表示交互作用。不平行的程度反映了交互效应的强弱。交互效应如图7-18所示。

在Isight中生成交互效应图的方法为：

①Design Gateway主界面中，单击右侧的“Graph Template”属性页；或在“Runtime Gateway”主界面中，单击右侧的“Graph”属性页。

图7-18 交互效应图（Interaction Effect）

②单击工具栏上的按钮，打开“Graph Creation Wizard”向导对话框。

③选择“DOE”属性页，选择“Interaction Graph”选项即可。