【摘要】：（二）概率函数已知时未知参数的矩估计设总体具有已知的概率函数P（x；θ1，…这说明矩估计可能不是唯一的，这是矩估计的一个缺点，此时通常采用低阶矩给出未知参数的估计。，xn）满足则称是θ的极大似然估计，简记为MLE。该性质称为极大似然估计的不变性。当总体k阶原点矩存在时，样本k阶原点矩ak是总体k阶原点矩μk的无偏估计。但对中心矩则不一样，比如，由于，样本二阶中心矩s*2不是总体方差σ2的无偏估计。
1.【答案】B
【解析】根据参数估计的评价标准可知，这种评价标准属于有效性，因此选择B选项。
2.【答案】B
【解析】A项，无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。B项，一致性是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。C项，有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。D项，充分性不属于评价估计量的标准。
3.【答案】B
【解析】由X的分布律可得：
。对该似然函数取对数并求导后，解得关于参数的方程为：
。代入样本值：1，2，1，解得参数的极大似然估计值为5／6。
4.【答案】B
【解析】参数估计的有效性是指在参数的所有无偏估计中，方差最小的参数最有效。计算可知B，D两项为无偏估计，因此排除A，C两项。比较B，D两项的方差可知B项方差最小。(www.xing528.com)
5.【解析】
（1）矩估计，由于
因此矩估计值
=0.25。
（2）极大似然估计，极大似然函数为
取对数得
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