最大似然同步恢复技术优化方案

正如前面所提到的，我们使用图17.1所示的框图来实现最优ML同步恢复环路的近似。这个框图是对Mengali和D′Andrea所编写的参考文献[66]中第7章所讨论的最优ML的改进版本。这个过程的第一步，是对匹配滤波器采样判定信号（+1或者-1）乘以采样滤波器输出的导数（相乘操作用以代替图17.2所示的同步误差检测器的功能）。因此，我们需要某种方法来实现导数的功能。导数可以使用许多不同的方法来实现，我们将使用简单的差分操作来近似。即使用y[n]=x[n]-x[n-2]的2阶FIR滤波器，它将会引入一个采样时间的群延时。如图17.6所示，在高度过采样信号情形下，这个差分操作已经足够精确地逼近导数操作。在通常情况下，在继续这个算法前，必须考虑这个滤波器引入的群延时。

图17.6 2阶FIR差分滤波器的频率响应和归一化理论响应的比较

这个乘法操作将产生和定时误差成比例的信号的原因，可以图17.7所示来直观理解。回忆一下BPSK信号，符号数值是-1等价于对应比特位数值0，符号数值+1等价对应于比特位数值1。眼图轨迹中标出的“A₀₁”是与0到1的跳变相关，标出的“A₁₀”是与1到0的跳变相关。对于随机的均匀分布的比特位数据，标有A₀₁和A₁₀的轨迹，总得来说出现的概率为0-5。

眼图中标识为B的轨线表示一串1或者0的符号。眼图标识为C的曲线表示一串1和0的符号后面有一个比特信息的跳变，或者一个比特信息跳变后跟随者一串0或者1。对于随机的均匀分布的信号，标识为B和C的轨迹，总地说来发生的概率各为0.5。

只有A区轨迹将导致同步误差检测器（Timing Error Detector，TED）产生正确的误差信号。在B区，轨迹的斜率非常接近于0，这不会产生误差信号。在C区，轨迹将导致一个错误极性的信号。这个错误极性的信号可以看成正反馈或者系统误差增强的结果，这是我们所不需要的。幸好，A区的效果比B和C区总的效果要强。如果NC设定为2400Symbol/s的自由运作模式，需要考虑的接收机和发射机的时钟符号误差非常小，这样同步恢复环路可以正常工作，系统将跟踪最大的眼图开口。(www.xing528.com)

最后，在匹配滤波器MF通过提取传输符号（+1或-1）来进行采样和判决。这个分类判断器执行一个非常简单的判断，实际上就是判定x>0或者x<0。基于符号恢复技术，数据比特（1或者0）可以从接收到的BPSK信号中得到。

重要的提示：在本书的这部分，我们希望你通过阅读与本章相关的本书CD中的程序来更深刻地理解这些内容。因为许多部分的程序代码的解释已经在前面各章出现过，后面的讨论有意不进行详细讨论。这是为了帮助你进一步自主地培养如何阅读和理解实时DSP程序代码的能力。这是练习创建自己的源代码的必要步骤，这样才可以写出较之以前更好的代码。

图17.7 对于一个理想的眼图的定时恢复图