混业经营下金融风险度量的实证结果和稳健性分析

根据上述参数估计的结果以及前面介绍的方法，基于上述C藤Copula模型，选取了最后800个交易日的数据对8只股票组成的投资组合的VaR值进行回溯测试。即从2010年6月2日开始，对每一天这8只股票对应的残差序列进行模拟，模拟次数为N=10 000次，模拟天数为NT=800，选取的权重为1/8。然后根据边际分布的GARCH模型和前一天的波动率计算出当天单个资产波动率的估计值，再由模拟得到的残差序列和波动率代入ARMA模型中，即可计算出该天收益率的估计值（用表示，其中it分别表示第i只股票及第t天），最后利用公式得到整个投资组合当天收益率的估计值。由于每天有10 000个这样的模拟值，因此，可以利用的经验分布函数，得到其下侧5%分位数，即所模拟的投资组合的VaR值（α=5%）。为了进行对比，还利用类似的方法给出了基于其他藤Copula模型（即R藤Copula和D藤Copula）的VaR回溯测试结果，基于不同藤Copula模型的投资组合VaR的回溯测试模拟结果如表4-9所示中给出。

表4-9　基于不同藤Copula模型的VaR回溯测试结果

本章节用来进行回溯测试的数据为实际样本的最后800个交易日数据，选取的显著性水平为5%（用p0表示，即p0=5%）。因此，期望的失败天数为40。表4-9中，失败天数是指该投资组合的实际损失超过通过模型计算出来的VaR值的天数（用F表示），失败率为失败天数与实际考察的总天数的比值（用p表示，即）。对失败率进行检验的方法采取似然比检验法，即在失败率与显著性水平不显著不同的零假设条件下，统计量LR近似的满足下面的条件：(www.xing528.com)

从表4-9中的结果可以看出，基于C藤Copula模型的VaR回测数据与期望值最接近，并且通过检验结果可以看出3种模型下的检验统计量的P值均大于0.05，但是C藤Copula模型下的P值最大。因此，该模型下的回溯测试最为稳健，被拒绝的可能性最小。

由对上述实证结果及各不同藤Copula模型在样本数据估计中的稳健性进行分析可知，在对混业经营下市场风险的VaR值进行计算的过程中，C藤Copula模型相对于其他藤Copula模型来说，效果更好，对混业经营下市场风险的VaR值具有更加准确的预测能力。