小学数学课程：构建数学概念能力

构建数学概念的能力，是指保证构建数学概念活动顺利进行的个性心理特征，也就是影响构建概念的学生个人的内部因素。主要有以下几个方面：

（一）学生已有的生活经验和数学概念

学生已有的生活经验和数学概念是构建新概念的基础。

在使用概念形成形式学习新概念时，学生必须具有丰富的与概念相关的生活经验，能够提供大量鲜明的感性材料，才能在此基础上进行加工，揭示概念的本质属性。例如学习长方形概念时，学生一般见到的长方形的物体表面较多，很容易建立起长方形的表象，进而理解长方形概念。而在学习平行四边形、梯形时，学生在生活中见到的实物较少，建立平行四边形、梯形概念，就困难得多。

在使用概念同化形式学习新概念时，学生需从已有的数学认知结构中检索出与新概念相联系的原有概念，使之与新概念相互作用，从而揭示新概念的本质属性。因此，原有概念的清晰程度及稳固程度对新概念的构建起着重要作用。如：在学习“质数”、“合数”概念时，“约数”概念起着重要作用。如果学生对约数概念认识不清，很难建立清晰的质数、合数概念。

（二）数学思维能力

数学思维能力决定了对感性材料或已有概念进行加工的精细程度。(www.xing528.com)

在概念形成的过程中，学生首先要对客观事物进行观察，发现事物的各种属性，其次要对观察所得的感性材料进行分析、比较，找出事物的共同点与不同点，再经过抽象概括，抽取事物的本质属性，推广到同类事物中去，这才形成了概念。

在概念同化的过程中，学生要使新概念与原有概念相互作用，通过对二者的分析、比较，逐步把握新概念的内涵和外延，还要通过对新概念正、反两方面的具体事例的观察、辨析，加深对概念的理解，进而把新概念纳入数学认知结构中。

无论是概念形成还是概念同化，都要求学生具有一定的观察能力、分析比较能力和抽象概括能力。如果学生缺乏这些能力，概念的建构过程就会出现思维障碍，对概念理解得肤浅、片面，甚至出现扩大（或缩小）概念内涵或外延的错误。

（三）数学语言能力

数学语言能力包括数学语言的理解、记忆、表述能力，它是构建准确、清晰、牢固的数学概念，并能灵活运用的保证。

有一定的对数学语言的理解能力，才能通过教材或教师给出的定义（或结语），结合自己的知识和经验，正确理解数学概念。如果学生缺乏应有的数学语言理解能力，概念学习只能依赖于机械记忆定义（或结语），学生得到的概念将是僵化、机械的，会造成概念运用困难。对概念的记忆或者记忆能力较差，随着时间的推移，原来清晰、准确的概念也会逐渐变得模糊、含混不清。不仅导致继续学习新概念困难，而且会出现检索、提取障碍，致使概念运用不灵活。能用简练、严密的语言表述数学概念的内涵、外延，才能构建准确、清晰的数学概念。如果学生语言表述能力较差，即使心里清楚明白，也会表达不准确，或者语言啰嗦，层次不清。因此，概念教学中必须十分重视学生的数学语言能力的培养。