在数学概念的形成与建立的过程中，重要的任务就是要帮助学生发展抽象与概括的能力。当学生在观察、分类、触摸等操作的基础上，通过自己的比较、归纳、分析和综合，对对象的各个属性已形成较为清晰的表象后，教师就应及时引导学生将这些对象属性进行剖析，在反复比较的基础上，从各个角度，运用多种方法，通过多个层次，将对象的本质属性抽象出来，并将这种本质属性概括到同类事物当中去，从而形成正确的数学概念。在这个引导过程中，教师有多个策略可以运用。
1.多例比较策略
形成数学概念的标志就是掌握归纳的内涵和外延，它反映的是归纳学习中本质属性抽象的精确性和归纳掌握的清晰性。学习中，学生往往会将注意集中指向那些表示数学概念的名称上，以为掌握了名称就是认识了概念，因而忽视数学概念自身的本质特征。因此，教师就应当及时提供多种例证，让学生通过深入的辨析，去真正把握归纳的本质特征。这种例证可以是正例，也可以是反例；可以呈现概念的常规形态，也可以是呈现概念的一些“变式”。
2.表象过度策略
表象是儿童从直观对象到抽象概念之间的一个桥梁，即学生构建数学概念时，首先要去认识一类事物的某些具体的事物或事例，然后在大量具体、形象的感性认识基础上，建立起该类事物的表象。这种表象，是在感知基础上形成的感性认识的高级形式，它是人们过去感知过，但是现在并不直接感知的那些保留在人脑中的事物的映象。这种表象，既有直观性，又有一定的抽象概括性。
例如，学生在学习长方形时，先通过大量的直观观察或操作，这时留在学生头脑中的长方形已不是原始的黑板面、课桌面、砖的表面，而是一般地、概括地综合这些物体的共同特征的形象，包括有四个角，四条边，四个角都是直角，对边平行且相等，等等。然后进一步把这些长方形的本质属性综合起来，才能形成长方形概念，
表象的建立，是以获得鲜明的、丰富的感性材料为基础的。因此，在教学中，教师要认真组织直观、具体的实物演示或实验，或者使用形象、生动的CAI课件演示，或者在教师引导下，唤起学生对日常生活经验的回忆、再现，通过丰富多彩的数学活动，让学生眼、耳、手、脑并用，多种感官协同动作，去观察，去思考，获得尽可能丰富的感性材料，为进一步认识、理解概念打下坚实基础。
3.概括关键要素策略
在小学数学学习中，有许多概念是采用定义的方式来呈现的，学生在最初学习这些概念的时候，可能并不是从辨析表述概念的定义出发，而是从直观出发，再通过归纳的方式再呈现其定义的表述。又因为数学概念的定义陈述具有精炼的特征，所以，学生就往往会出现在直观状态下对对象的认识和在抽象状态下对定义的理解产生分离的现象。因此，可以及时通过引导学生寻找陈述归纳的定义语句中的关键词语（要素）的方法来帮助学生构建清晰的概念。
例如，学习“方程”概念时，教师就可以引导学生抽取定义中的“等式”、“未知数”这两个关键词，来帮助学生真正掌握概念的内涵。
4.表述交流策略(www.xing528.com)
儿童学习抽象知识时，其内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑，教师就应当利用学生的这个特点，在形成数学概念的过程中，应当经常鼓励学生将自己的认识用简练的语言表述出来，从而帮助学生更深刻地理解概念所表示的内涵。
例如，在学习“垂直”概念时，当学生通过一定的操作，已经构建了一定的表象后，教师就可以引导学生将自己观察或体验到的一些对象属性（如“是两条线段之间的关系”、“两条线段相交的特征”、“这个特征就是相交成直角”等）用语言通过交流的方式表述出来，在教师或同伴的交互作用下，使认识逐渐逼近对象的本质属性。
5.多次归纳策略
抽象出对象的本质属性的前提，就是要将对多个同类对象的共同特征归纳出来，再在这个基础上抽取其中共同的本质属性。要发展儿童抽象概括的能力，就必须引导学生通过自己的观察和思考，去对对象的这些共同属性进行归纳和分析。儿童由于观察的不精细，常常可能造成归纳的不全面或不确切，因此教师就需要给予一定的引导。需要指出的是，教师的引导并不意味着就是教师的代替。
6.操作分类策略
学习中，教师可能会先向学生呈现多种对象，包括直观材料、数学概念或问题情境等，需要学生通过自己的观察比较去形成新概念。这时，引导学生对多种对象进行分类的操作是一个非常有效的策略。分类不是一种无意识的活动，它往往需要先确定一个标准，而这个标准又往往就是这些多种对象中同类事物的关键属性所在，或者是这些多种对象的“属概念”的本质特征。
7.概念的具体化策略
所谓将概念具体化，就是指给出一些正面的、变式的、反面的具体实例，让学生进行辨析，使学生进一步分清哪些是概念的本质属性，哪些是概念的非本质属性，加深对概念理解。这些具体实例，可以由教师给出，也可以让学生自己举例。
例如，学习“垂直”这一概念时教师可以给出这样的问题：在下列图形中，哪些是两条垂直直线？
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