抗力分析和预测-服役结构可靠性理论

除进行维修加固外，结构的抗力随时间的变化是一个不可逆过程；在结构的整个生命期，有些情况下结构的抗力会随时间而增长（建设初期随施工过程，混凝土强度在初期随龄期增长而抗力提高）。进入使用阶段，由于外界自然环境和使用环境的作用，结构抗力将逐渐降低，尤其是处于严酷环境下的结构抗力。

影响结构抗力的降低因素可大致分成三个方面，即荷载作用、环境作用和结构材料内部的作用［31］。图2.4（a）是结构的抗力和荷载效应随时间的变化过程，图2.4（b）是相应的风险函数曲线。图2.4中，t0是建成投入使用之时刻，t1是发生一次加载时刻，T为结构的设计基准期，L（t）是结构寿命（随机变量），h（t）是风险函数，NT是设计基准期T对应的结构设计使用期。图2.4（a）中fR（r）和fS（s）是结构抗力随机过程R及荷载效应随机过程S的截口随机变量的概率密度函数。

图2.4　结构抗力R与荷载效应S随时间的变化过程及相应的风险函数曲线

（a）抗力R与荷载效应S随时间的变化过程；（b）相应的风险函数曲线

由于材料的组成和外界环境的影响不同，以及缺乏系统的数据等原因，考虑结构抗力随时间的退化的随机时变可靠性计算离实用阶段尚有一定的距离。尽管结构自然老化或疲劳损伤造成的由外界因素引起的结构抗力下降（缓变）是有一定规律的［12，181］，而在某一次自然灾害之后抗力下降（陡变）的规律则很难获得。除个别处于非常严酷的使用环境和使用条件的结构外，结构性能的劣化和抗力衰减是一个极其缓慢的过程，要获得其准确资料受实验条件和时间等限制。而且需要特别指出的是，服役结构的具体情况不同（如所处的环境不同），其抗力变化的具体规律也各不相同，一般不能用从大量的工程实践中得到的结构抗力衰减模型来反映一个具体结构的抗力变化规律。

考虑结构抗力随时间的变化，除按照简单的随机过程，如式（2.14）表示外［10，92］，也可将抗力随机过程表示为：(www.xing528.com)

式中：KP为描述计算模式不确定性的随机变量；RP（t）为结构的计算抗力随机过程。

由于存在材料性能的不确定性、结构的几何参数的不确定性等，RP（t）中也存在相应的不确定性，将这两种不确定性反映在RP（t）中，则RP（t）可表示为：

式中：m（t）为材料性能；A（t）为相应的几何参数；m（t）和A（t）均是时间t的函数。式（2.35）的形式简单，但要获得具体结构的RP（t）表达式非常困难。

从理论上讲，作为客观存在的结构，决定其抗力的各种物理量是可测的确定性物理量（在当前的时刻），但实际上由于技术及量测误差等原因会存在随机性或模糊性，这是服役结构抗力的另一个特点。

服役工程结构当前时刻抗力的统计特征，是推求其未来继续服役基准期内抗力随机时变性的基础。如何从结构抗力实测形成的统计样本的分析结论，推求服役结构抗力随机过程或随机变量及其统计参数，是服役结构可靠性研究的又一重要内容。